TRASFORMARE UNA FRAZIONE IN UNA EQUIVALENTE

Per trasformare una frazione (ridotta ai minimi termini) in un’altra equivalente di denominatore assegnato e multiplo di quella frazione data, occorre moltiplicare i termini della frazione per il quoto tra il denominatore assegnato e quello della frazione data.

Quella che si applica è la proprietà invariantiva delle frazioni che dice: Moltiplicando o dividendo i due termini di una frazione per uno stesso numero (diverso da zero) si ottiene una frazione equivalente a quella data.

Per trasformare la frazione \frac{5}{6} in un’altra equivalente con denominatore 24 si fa prima di tutto 24:6= 4 quindi 4 sarà il quoto con cui moltiplicheremo sia numeratore che denominatore;

\frac{5x4}{6x4}\frac{20}{24}   quindi \frac{5}{6} e \frac{20}{24} sono equivalenti quindi rappresentano la stessa frazione infatti graficamente è evidente:

FRAZIONI
frazioni equivalenti

 

Per trasformare più frazioni al minimo comune denominatore:

  • si riducono le frazioni ai minimi termini;
  • si calcola il m.c.m. dei denominatori ottenuti cioè m.c.d.;
  • si trasformano le frazioni date in altre equivalenti aventi per denominatore il m.c.d.

Per esempio  \frac{3}{5} ; \frac{7}{9} ; \frac{4}{3}     vediamo se sono ridotte ai minimi termini.

Calcolo il m.c.m. dei denominatori ottenuti             m.c.d.= (5,9,3 )= 45;

quindi trasformo le frazioni date in altre equivalenti      \frac{3}{5} =\frac{3x9}{5x9}=\frac{27}{45}        \frac{7}{9}\frac{7x5}{9x5} =\frac{35}{45}    \frac{4}{3}\frac{4x15}{3x15} =\frac{60}{45}

 

Programma matematica prima media