TRIANGOLO RETTANGOLO: PROIEZIONE DEI CATETI SULL’IPOTENUSA

pitagora al triangolo
triangolo rettangolo e proiezioni sull’ipotenusa

a’=\sqrt{a^{2}-h ^{2}}       b’=\sqrt{b^{2}-h ^{2}}

 

ESEMPIO

Un triangolo rettangolo ha i due cateti lunghi 7 cm e 24 cm. Calcola la lunghezza delle proiezioni dei due cateti sull’ipotenusa sapendo che l’altezza relativa all’ipotenusa misura 6,72 cm.

pitagora al triangolo 1
triangolo rettangolo e proiezioni sull’ipotenusa

SVOLGIMENTO

Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AHC per calcolare AH:

AH= \sqrt{(CA)^{2}-(CH) ^{2}}=\sqrt{(24)^{2}-(6,72) ^{2}}cm=\sqrt{576-45,1584}cm=\sqrt{530,8416}cm=23,04 cm

Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo BCH per calcolare HB:

HB= h=\sqrt{( BC)^{2}- (CH) ^{2}}=h=\sqrt{7^{2}- 6,72 ^{2}}cm=\sqrt{49-45,1584}cm=\sqrt{3,8416}cm=1,96cm.

 

Programma geometria seconda media