Rappresentazione della legge della proporzionalità diretta

La rappresentazione grafica di y=k·x è una retta passante passante per l’origine.

Per la proprietà della moltiplicazione e della divisione, la relazione y=k·x può essere anche scritta come \frac{y}{x}=k  oppure x=\frac{y}{k}.

Tale retta y=k·x  varia la sua posizione nel piano cartesiano al variare del valore k.

per k=1 , y=x               per  k=3 , y=3x           per  k=\frac{1}{3},  y=\frac{1}{3}x

Per disegnarla si da un valore alla x e si vede la y quanto vale:

GRAFICO
rappresentazione della legge della proporzionalità diretta

  

Due grandezze variabili sono inversamente proporzionali se raddoppiando, triplicando la variabile indipendente x,  la variabile dipendente y si dimezza e diventa un terzo; analogamente se la prima si dimezza o diventa un terzo, la seconda diventa il doppio, il triplo.

Analogamente:

Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il prodotto di due valori corrispondenti si mantiene costante.

y·x=k con k>0;

k è il coefficiente di proporzionalità inversa y =\frac{k}{x} è detta equazione della proporzionalità inversa.

 

Programma matematica seconda media