In questo articolo vedremo come si svolgono le espressioni algebriche con alcuni esempi.

Per calcolare il valore di un’espressione in R si usano le stesse regole applicate in N e Q^{+} quindi:

  • si risolvono prima i calcoli compresi tra parentesi tonde, poi quelli nelle quadre e infine nelle graffe.
  • all’interno di ogni parentesi si eseguono prima le moltiplicazioni e divisioni e poi le addizioni e sottrazioni.
  • si applicano, quando possibile, le proprietà delle quattro operazioni.

ESEMPIO 1

(-9)·(+4)+(+9):[ (-2)-(+1-10)+(+7-9)]=

si può svolgere in due modi

-36+(+9):[ (-2)-(+5)+(-2) ]=

-36+(+9):[ -2-5-2 ]=

-36+(+9):(-9)=  -36-1=-37

oppure

si eliminano le parentesi tonde e ci si ricorda che:

  • se davanti alla parentesi c’è il segno + si lascia invariato il segno di ciascun numero della parentesi;

  • se davanti alla parentesi c’è il segno – si cambia il segno di ciascun numero nella parentesi.

(-9)·(+4)+(+9):[ (-2)-(+1-10)+(+7-9)]=

-36+(+9):[ -2-15+10+7-9 ]=

-36+(+9):(-9)= -36-1=-37

  

ESEMPIO 2

[-7·(-1 +\frac{3}{7})+2 ]· (1-\frac{1}{4})- \frac{1}{2}=

[-7·(\frac{-7+3}{7})+2 ]· (\frac{4-1}{4})- \frac{1}{2}=

[-7·(-\frac{4}{7})+2 ]·(+ \frac{3}{4})- \frac{1}{2}=

[+4 +2 ]·(+ \frac{3}{4})- \frac{1}{2}=

(+6)·(+ \frac{3}{4})- \frac{1}{2}=

+\frac{9}{2}– \frac{1}{2}=  \frac{9-1}{2}=\frac{8}{2}= 4

ESEMPIO 3

[ (+\frac{3}{2} ^{5}):(+\frac{3}{2} ^{3})+(-\frac{2}{5} ^{4}):(-\frac{2}{5}) ]:  [ +(\frac{1}{2}) ^{4}+ (-(\frac{1}{10}) ^{3} ]= applichiamo le proprietà delle potenze  a^{m}: a ^{n}= a ^{m-n}

[(+\frac{3}{2})²+(-\frac{2}{5} )³]: [ (+\frac{1}{16})+ (-\frac{1}{1000}) ]=

[ +\frac{9}{4}-\frac{8}{125} ]:  [+\frac{1}{16}-\frac{1}{1000} ]=

+\frac{1125-32}{500}:\frac{125-2}{2000}=

+\frac{1093}{500}\times \frac{2000}{123}=<br /><br /><br /><br /><br /><br />  +\frac{4372}{123}<br /><br /><br /><br /><br /><br />

Vedi gli esercizi

 

Programma matematica terza media