Addizioni di frazioni

La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente per denominatore uguale denominatore e per numeratore la somma dei numeratori.

\frac{3}{4} +\frac{7}{4} = \frac{10}{4}

Per addizionare più frazioni aventi denominatori diversi occorre ridurre al minimo comune denominatore e poi applicare la regola di sopra.

\frac{5}{7} +\frac{3}{4} =    m.c.m (7,4)= 28        \frac{5}{7} = \frac{5x4}{7x4} =\frac{20}{28}          \frac{3}{4}\frac{3x7}{4x7} = \frac{21}{28}               \frac{20+21}{28} = \frac{41}{28}

La somma tra un numeri misti avviene tra una frazione e un numero intero.

Per esempio 5 +\frac{2}{7} , possiamo considerare come se  al denominatore del 5 fosse sottinteso il numero 1, quindi in questo caso la frazione somma avrà il denominatore come quello della parte frazionaria e il numeratore sarà dato addizionando al prodotto del numero intero per il denominatore della frazione, il numeratore della frazione stessa.

5 +\frac{2}{7} =\frac{5}{1} +  \frac{2}{7} = \frac{(5 \cdot7)+2 }{7} =\frac{35+2 }{7} = \frac{37 }{7}

SOTTRAZIONI

La differenza tra due frazioni aventi lo stesso denominatore è la frazione che ha per denominatore lo stesso denominatore e per numeratore la differenza fra i numeratori delle frazioni date.

\frac{5 }{7} – \frac{2}{7} = \frac{3}{7}

La differenza tra due frazioni con denominatore diverso si fa riducendo le due frazioni al minimo comune divisore, e po si fa la differenza dei numeratori.

Esempio \frac{22}{33}-\frac{14}{30}=  (riduciamo ai minimi termini le frazioni)  \frac{22}{33 = \frac{2}{3 perchè abbiamo diviso numeratore e denominatore per 11      \frac{14}{30 = \frac{7}{15 perchè abbiamo diviso numeratore e denominatore per 2 quindi

\frac{22}{33}-\frac{14}{30}=  \frac{2}{3 – \frac{7}{15  =ridiciamo la frazione al m.c.d. che è 15   \frac{10}{15– \frac{7}{15 =  \frac{10-7}{15 = \frac{3}{15 = \frac{1}{15

ESEMPI

7- \frac{3}{7 = \frac{(7\cdot7)-3}{7  = \frac{49-3}{7 = \frac{46}{7

\frac{12}{5 – 2 = \frac{12-(2\cdot5)}{5 = \frac{12-10}{5 =\frac{2}{5

\frac{7}{4 – \frac{3}{10 = m.c.d.( 4, 10)= 2²·5 =20

\frac{(20:4)\cdot7}{20}– \frac{(20:10)\cdot3}{20}=  \frac{35}{20 – \frac{6}{20 = \frac{35-6}{20} =\frac{29}{20}

Vedi gli esercizi

Programma matematica primo superiore

Programma matematica prima media