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Argomenti Scuola MEDIA

Relazioni in un insieme

Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due figli Luca e Ciro e […]

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Corrispondenza univoca

Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. Quindi […]

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Prodotto di due polinomi

MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN ALTRO POLINOMIO Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio e addizionando i prodotti ottenuti. 1)(3a+4b)·(2a+5b)= =(3a+4b)·(2a)+(3a+4b)·(+5b)= a questo punto si ha la moltiplicazione di un polinomio per un monomio: =(3a)·(2a)+(4b)·(2a)+(3a)·(5b)+(4b)·(5b)= =6a²+8ab+15ab+20b²= sommiamo i monomi simili =6a²+23ab+20b² 2)(7a²b+5ab²)·(3a²b-9ab²)= =(7a²b)·(3a²b)+(5ab²)·(3a²b)+(7a²b)·(-9ab²)+(5ab²)·(-9ab²)= […]

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Frazioni e numeri decimali limitati

Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie. Frazioni decimali Frazioni ordinarie Una frazione decimale genera un numero decimale finito: = 7 : 10 = 0,7                   = 12 : 1oo = 0,12   […]

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Proprietà dello scomporre delle proporzioni

PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE In ogni proporzione con ciascun antecedente maggiore del proprio conseguente, la differenza fra il primo e il secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la differenza fra il terzo e il quarto termine sta al terzo termine (o al quarto). a:b= c:d  con a>b  e c>d è una […]

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Proprietà del comporre delle proporzioni

PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del primo e del secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la somma del terzo e del quarto termine sta al terzo termine ( o al quarto ). Se a : b = c : d   allora anche ( a+b) : a […]

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Proprietà del permutare delle proporzioni

PROPRIETA’ DEL PERMUTARE Se in una proporzione si scambiano i medi, gli estremi o entrambi, si ottiene ancora una proporzione. a : b = c : d                             6 : 5 = 18 : 5 a : c = b : d […]

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Proprietà dell’invertire delle proporzioni

PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE Se in una proporzione si scambia  ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione. a : b = c : d                       b : a = d : c 6 : 5 = 18 : 15         […]

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Proprietà fondamentale delle proporzioni

PROPRIETA’ FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Se a: b = c: d allora   a x d= b x c  La proprietà fondamentale consente di determinare se quattro numeri, presi nell’ordine in cui sono scritti formano una proporzione. ESEMPIO 22 : 2 = 55 : 5  possiamo […]

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Concetto di funzione

Se consideriamo due insiemi A  e B e se tra questi esiste una relazione da A verso B, tale relazione si dice corrispondenza univoca o funzione quando a ogni elemento di A corrisponde uno e un solo elemento di B. Ricordiamoci che una corrispondenza tra A e B si dice UNIVOCA, quando: a un valore […]

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