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Argomenti Scuola MATEMATICA SECONDA MEDIA

Frazioni e numeri decimali limitati

Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie. Frazioni decimali Frazioni ordinarie Una frazione decimale genera un numero decimale finito: = 7 : 10 = 0,7                   = 12 : 1oo = 0,12   […]

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Proprietà dello scomporre delle proporzioni

PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE In ogni proporzione con ciascun antecedente maggiore del proprio conseguente, la differenza fra il primo e il secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la differenza fra il terzo e il quarto termine sta al terzo termine (o al quarto). a:b= c:d  con a>b  e c>d è una […]

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Proprietà del comporre delle proporzioni

PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del primo e del secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la somma del terzo e del quarto termine sta al terzo termine ( o al quarto ). Se a : b = c : d   allora anche ( a+b) : a […]

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Proprietà del permutare delle proporzioni

PROPRIETA’ DEL PERMUTARE Se in una proporzione si scambiano i medi, gli estremi o entrambi, si ottiene ancora una proporzione. a : b = c : d                             6 : 5 = 18 : 5 a : c = b : d […]

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Proprietà dell’invertire delle proporzioni

PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE Se in una proporzione si scambia  ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione. a : b = c : d                       b : a = d : c 6 : 5 = 18 : 15         […]

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Proprietà fondamentale delle proporzioni

PROPRIETA’ FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Se a: b = c: d allora   a x d= b x c  La proprietà fondamentale consente di determinare se quattro numeri, presi nell’ordine in cui sono scritti formano una proporzione. ESEMPIO 22 : 2 = 55 : 5  possiamo […]

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La rotazione

ROTAZIONE La rotazione è un’isometria. Fissiamo un punto O nel piano π e consideriamo un angolo α; fissiamo anche un verso di rotazione, per esempio in senso antiorario ↶ . Al punto P є π facciamo corrispondere il punto P’є π tale che l’angolo POP’ sia congruente ad α e OP’ sia congruente a OP. […]

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Proporzioni

Una proporzione è l’uguaglianza tra due rapporti:          e        possiamo anche scrivere   oppure 14 : 42 = 12 : 36 e si leggerà 14 sta a 42 come 12 sta a 36. Quattro numeri a,b,c,d (con b≠0 e d ≠0 ) presi nell’ordine in cui sono scritti formano una proporzione se […]

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Dalla frazione al numero decimale

DALLA FRAZIONE AL NUMERO DECIMALE Ogni frazione rappresenta il quoziente tra il numeratore e il denominatore. Ogni frazione, ridotta ai minimi termini, genera un numero razionale positivo.  = 12 : 3 = 4  abbiamo ottenuto un numero naturale quindi questa è una frazione apparente.  = 9 : 2 = 4,5 abbiamo ottenuto un quoziente con un […]

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Numeri decimali illimitati

NUMERI DECIMALI ILLIMITATI Prendiamo in esame le frazioni ordinarie che generano un numero decimale illimitato periodico.  = 1 : 3 = 0.3333…   ;    = 25  : 11 = 2,272727….  ;     = 4 : 15 = 0,2626…;    = 5 : 6 = 0,83333… Si possono presentare due situazioni: il quoziente ottenuto presenta , dopo […]

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