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Argomenti Scuola GEOMETRIA TERZA MEDIA

Esercizi sui quadrilateri inscritti in una circonferenza

Esercizi sui quadrilateri inscritti in una circonferenza Problema n° 1 Due angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza misurano rispettivamente 62° e 80°. Calcola l’ampiezza degli altri due angoli. Problema n° 2 La somma di due angoli consecutivi di un quadrilatero inscritto inscritto in una circonferenza è 195° e uno di essi è doppio […]

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Area della corona circolare

AREA DELLA CORONA CIRCOLARE L’area di una corona circolare si ottiene sottraendo dall’area del cerchio maggiore l’area del cerchio minore. Vedi gli esercizi

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Misura della diagonale di un cubo

La misura della diagonale di un cubo si ottiene moltiplicando la misura dello spigolo per . Nel caso del cubo, indicando con l la misura dello spigolo avremo: Vedi gli esercizi

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Volume di una sfera

Una sfera è equivalente a un cono avente la base equivalente alla superficie della sfera e l’altezza lunga come il raggio della sfera stessa. Di conseguenza la regola per calcolare il volume è: La misura del volume di una sfera si ottiene moltiplicando il cubo della misura del suo raggio per  π.    ma       e […]

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Area della superficie della sfera

Per stabilire la superficie della sfera si ricorre a una verifica sperimentale. Costruiamo il modello della superficie di una sfera con una lamiera di metallo molto sottile ed avente ovunque lo stesso spessore. Ritagliamo poi da un foglio di lamiera dello stesso metallo e dello stesso spessore, quattro dischi (a forma di cerchio), ciascuno con […]

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Posizione di un piano rispetto a una retta

Un piano α può avere, rispetto a una superficie sferica S di centro O, varie posizioni a seconda della distanza che esso ha dal centro della superficie sferica.  

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La sfera

Consideriamo un semicerchio e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a passante per il diametro AB: si ottiene un solido detto sfera. Quella che si genera è una superficie curva detta superficie sferica. La sfera è il solido generato dalla rotazione completa di un semicerchio intorno al proprio diametro. Poichè tutti […]

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Volume di un cono

Prendiamo un cono e un cilindro entrambi cavi con le basi e le altezze congruenti. Riempiamo il cono con la sabbia e notiamo che per riempire il cilindro ci vorranno tre coni pieni di sabbia.Dunque il volume del cono è equivalente a un terzo del volume del cilindro. Un cono è equivalente alla terza parte […]

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Area della superficie del cono

Consideriamo il modello di un cono costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice, per esempio VA e lungo la circonferenza di base. Stendiamo su un piano la superficie laterale del cono, otteniamo un settore circolare che è costituito dalla superficie laterale del cono e da un cerchio. L’area  della superficie laterale di un cono è equivalente […]

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Il cono

Consideriamo un triangolo rettangolo ABC e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a (asse di rotazione) passante per un suo cateto per esempio AC. Otteniamo un solido detto cono circolare retto o semplicemente cono. Il cono è il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno all’asse che è […]

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