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Argomenti Scuola MATEMATICA TERZA MEDIA

Funzioni suriettive, iniettive e biettive

Funzione suriettiva Una funzione da A a B si dice suriettiva quando ogni elemento di B è immagine di almeno un elemento di A. In una funzione suriettiva il codominio coincide con l’insieme d’arrivo. Funzione iniettiva Una funzione di A a B si dice iniettiva se ogni elemento di B è immagine di al più un […]

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Relazione di ordine stretto

Una relazione che gode della proprietà antiriflessiva, transitiva e asimmetrica si dice relazione d’ordine stretto. Una relazione di ordine stretto può essere rappresentata dai simboli < minore o > maggiore e le proprietà di cui gode possono essere rappresentate così: a < (non è minore) a                           […]

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Relazione di ordine largo

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva si dice relazione di ordine largo. Una relazione di ordine largo può essere rappresentata da simboli : ≤ (minore o uguale) e ≥ (maggiore o uguale) e le proprietà possono essere rappresentate così: a ≤ a                         […]

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Relazione di equivalenza e partizione

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva si dice relazione di equivalenza. Consideriamo l’insieme A: e consideriamo la relazione: ℜ = “… ha la stessa forma… ” La relazione ℜ è una relazione di equivalenza in quanto sono verificate le proprietà: riflessiva: ogni figura è in relazione con se stessa; simmetrica: se una […]

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Proprietà transitiva degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme si dice transitiva quando, considerati tre elementi a, b, c appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b e b è in relazione con  c allora anche a è in relazione con c. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} e la relazione: ℜ =” … inizia […]

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Proprietà simmetrica degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme è simmetrica quando, considerati due elementi a e b appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b allora b è in relazione a. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} ℜ significa essere in relazione Possiamo applicare la relazione ℜ = “… inizia con la stessa lettera di …” […]

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Proprietà antiriflessiva

Una relazione ℜ definita in un insieme è antiriflessiva se nessun elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Non tutte le relazioni sono riflessive; per esempio, la relazione “… è il figlio di …”  non è riflessiva perchè nessuno è figlio di se stesso, quindi si dice che è antiriflessivo. Un altro esempio può essere […]

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Proprietà riflessiva

Una relazione ℜ definita in un insieme è riflessiva se ogni elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Ogni elemento è in relazione con se stesso, infatti: carota ℜ carota, carciofo ℜ carciofo, cipolla ℜ cipolla, fagiolo ℜ fagiolo, patata ℜ patata, pomodoro ℜ pomodoro La relazione ℜ è riflessiva. Da ogni elemento di A parte una freccia che ritorna all’elemento stesso. […]

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Relazioni in un insieme

Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due figli Luca e Ciro e […]

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Corrispondenza univoca

Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. Quindi […]

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