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Argomenti Scuola TERZA MEDIA

Area della superficie della sfera

Per stabilire la superficie della sfera si ricorre a una verifica sperimentale. Costruiamo il modello della superficie di una sfera con una lamiera di metallo molto sottile ed avente ovunque lo stesso spessore. Ritagliamo poi da un foglio di lamiera dello stesso metallo e dello stesso spessore, quattro dischi (a forma di cerchio), ciascuno con […]

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Posizione di un piano rispetto a una retta

Un piano α può avere, rispetto a una superficie sferica S di centro O, varie posizioni a seconda della distanza che esso ha dal centro della superficie sferica. Programma geometria terza media

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La sfera

Consideriamo un semicerchio e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a passante per il diametro AB: si ottiene un solido detto sfera. Quella che si genera è una superficie curva detta superficie sferica. La sfera è il solido generato dalla rotazione completa di un semicerchio intorno al proprio diametro. Poichè tutti […]

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Volume di un cono

Prendiamo un cono e un cilindro entrambi cavi con le basi e le altezze congruenti. Riempiamo il cono con la sabbia e notiamo che per riempire il cilindro ci vorranno tre coni pieni di sabbia.Dunque il volume del cono è equivalente a un terzo del volume del cilindro. Un cono è equivalente alla terza parte […]

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Area della superficie del cono

Consideriamo il modello di un cono costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice, per esempio VA e lungo la circonferenza di base. Stendiamo su un piano la superficie laterale del cono, otteniamo un settore circolare che è costituito dalla superficie laterale del cono e da un cerchio. L’area  della superficie laterale di un cono è equivalente […]

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Il cono

Consideriamo un triangolo rettangolo ABC e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a (asse di rotazione) passante per un suo cateto per esempio AC. Otteniamo un solido detto cono circolare retto o semplicemente cono. Il cono è il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno all’asse che è […]

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Volume di un cilindro

VOLUME DI UN CILINDRO Per calcolare il volume di un cilindro possiamo considerare un cilindro retto e un prisma aventi la stessa altezza, e disegniamo il prisma in modo cheil poligono regolare  sia inscritto nel cerchio di base del cilindro. Aumentando sempre più i lati del poligono di base del prisma, la sua area si […]

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Superficie laterale e totale di un cilindro

Consideriamo il modello di un cilindro costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice AB, e lungo le due circonferenze di base. Stendiamo su un piano la superficie laterale del cilindro, otteniamo il rettangolo ABB’A’ che è il suo sviluppo. Lo sviluppo della superficie laterale di un cilindro è un rettangolo avente la base lunga […]

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Il Cilindro

Consideriamo il rettangolo ABCD e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a (asse di rotazione) cui appartiene uno dei suoi lati, per esempio il lato AD. La parte di spazio che il rettangolo occupa compiendo la rotazione, ha la forma di un cilindro. Il cilindro è il solido generato dalla rotazione […]

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Poliedri composti

Con prismi e poliedri è possibile costruire altri poliedri detti poliedri composti che si possono ottenere: sovrapponendo due o più poliedri; sottraendo da un poliedro un altro poliedro. L’area della superficie totale di un solido composto non è costituita da tutte le facce dei poliedri, ma solo da quelle delle facce che si vedono dall’esterno […]

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