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Argomenti Scuola TERZA MEDIA

Volume di una piramide

Il volume di una piramide si puo calcolare prendendo una piramide e un prisma cavi aventi le basi equivalenti e per altezza la stessa altezza. Vediamo che se riempiamo la piramide con della sabbia e poi ne travasiamo il contenuto nel prisma: la sabbia lo riempie solo in parte, infatti, per riempire tutto il prisma […]

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Superficie laterale e totale di una piramide

Prendiamo il modello di una piramide retta avente per base un quadrilatero, costruito con un cartoncino. Tagliamolo lungo uno spigolo laterale e lungo tutti gli spigoli di base, eccetto uno e stendiamolo su un piano. Otteniamo così lo sviluppio della superficie totale della piramide. Tale sviluppo è costituito dal poligono di base della piramide e […]

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Piramide regolare e teorema di Pitagora

PIRAMIDE REGOLARE Una piramide si dice regolare se è retta e ha per base un poligono regolare. In una piramide regolare le facce laterali sono triangoli isosceli congruenti tra loro, gli spigoli laterali sono congruenti tra loro, un apotema della piramide si ottiene congiungendo  il vertice della piramide con il punto medio di uno spigolo […]

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Piramide retta

Una piramide si dice retta se nella sua base si può inscrivere un cerchio e il piede dell’altezza coincide con il centro del cerchio. In caso contrario si dice obliqua. Per disegnare un apotema si congiunge il vertice della piramide con uno dei punti di tangenza della circonferenza inscritta nella base. Indicando con a, h, […]

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La piramide

La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi detto base e da tanti triangoli quanri sono i lati del poligono di base, aventi tutti un vertice in comune, detto vertice della piramide. L’insieme delle facce laterali costituisce la superficie laterale della piramide. La somma della superficie laterale e della superficie di base è […]

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Volume del prisma

Consideriamo un parallelepipedo rettangolo e un prisma costruiti con lo stesso materiale e aventi le basi equivalenti e l’altezza di uguale lunghezza. Possiamo verificare che i due solidi sono equivalenti perchè:   Un prisma  e un parallelepipedo rettangolo che hanno le basi equivalenti e le altezze congruenti sono equivalenti, cioè hanno lo stesso volume. I […]

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Volume di un cubo

Il cubo, è un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni tutte di uguale lunghezza quindi:    quindi :    ⇒    da cui si ricava la formula inversa per calcolare lo spigolo conoscendo il volume: Il volume di un cubo si calcola elevando al cubo la misura del suo spigolo. Vedi gli esercizi

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Volume di un parallelepipedo rettangolo

  Il volume di un parallelepipedo rettangolo è uguale al prodotto dell’area di una sua base  per la misura dell’altezza relativa. Quindi il volume di un parallelepipedo rettangolo è uguale al prodotto delle tre dimensioni. Indicando con a, b, c le misure delle tre dimensioni si ha:    da cui si ricavano le formule inverse: […]

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Misura della diagonale di un parallelepipedo

La misura della lunghezza della diagonale di un parallelepipedo rettangolo si ottiene estrando la radice quadrata della somma dei quadrati delle misure delle tre dimensioni del parallelepipedo stesso. Calcoliamo la misura della lunghezza della diagonale del parallelepipedo, conoscendo la misura della lunghezza di ciascuna delle tre dimensioni. Poichè le quattro diagonali sono congruenti tra loro, […]

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Misura della superficie del cubo

La superficie laterale di un cubo è costituita da quattro quadrati congruenti di area l². L’area della superficie laterale di un cubo è perciò quattro volte l’area di una faccia . Possiamo anche dire che si ottiene moltiplicando per quattro il quadrato della misura di uno spigolo. Si può ricavare la formula inversa per calcolare la […]

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