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Argomenti Scuola TERZA MEDIA

Angoloide

Tracciamo da un punto V dello spazio, quattro semirette che hanno origine in V ma appartengono allo stesso piano solo a due a due. La parte illimitata di spazio compresa fra questi angoli è detta angoloide. Il numero minimo di facce che costituiscono un angoloide è tre e si chiama triedo.

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Sezione normale di un diedro

L’ampiezza della sezione normale è l’ampiezza del diedro. Osserviamo che si possono disegnare infinite sezioni normali di un diedro perchè da ogni punto dello spigolo si può condurre un piano perpendicolare allo spigolo stesso. Un diedro è acuto, retto, ottuso a seconda che la sua sezione normale sia un angolo acuto, retto o ottuso. Due […]

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Angolo diedro

Due semipiani α e β aventi la retta origine in comune dividono lo spazio in due regioni ciascuna delle quali si dice angolo diedro o semplicemente diedro. In genere si fa sempre riferimento a diedri convessi che verranno semplicemente chiamati diedri.    

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Proiezione di un segmento e di una retta su un piano

Consideriamo un piano α e dei segmenti AB, CD, ED non appartenenti al piano α e le proiezioni A’, B’, C’, D’, E’ dei punti A,B,C,D,E,F sul piano stesso. La proiezione di un segmento su un piano ha per estremi le proiezioni degli estremi di quel segmento sul piano stesso. La proiezione di una retta, su un […]

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Rette nello spazio

Due rette nello spazio se appartengono ad uno stesso piano si dicono complanari. Tali rette si dicono: incidenti se hanno un solo punto in comune; parallele se non hanno alcun punto in comune; Due rette si dicono sghembe se non sono complanari: esse non hanno alcun punto in comune.

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Piani nello spazio

Due piani nello spazio possono assumere le seguenti posizioni reciproche: i piani α e β sono paralleli: non hanno alcun punto in comune. i piani α e β sono incidenti: hanno in comune la retta r che si dice intersezione dei due piani.  

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Punti e piani nello spazio

Un punto rispetto ad un piano può assumere le seguenti posizioni: il punto A giace sul piano α: il punto A appartiene al piano α ; il punto P è esterno ad α: il punto P non appartiene ad α; Da un punto P tracciamo la retta perpendicolare al piano α che lo interseca nel punto H. Vedi gli esercizi  

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Rette e piani nello spazio

In generale per individuare un piano sono necessari tre punti non allineati, o una retta e un punto A non appartenente a essa, o due rette incidenti o due rette parallele. Una retta e un piano possono assumere le seguenti posizioni: la retta giace sul piano, quindi r giace su α: tutti i punti della retta appartengono […]

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Figure solide

Le figure piane sono quelle in cui i punti appartengono tutti ad uno stesso piano. La geometria che si occupa di questo studio si chiama geometria piana. In realtà il piano è un concetto astratto , infatti, nella realtà gli oggetti sono tutti tridimensionali, cioè figure solide con tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza ( […]

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Poligoni regolari e relazione tra lato apotema e raggio

Un poligono regolare è un poligono che ha tutti gli angoli congruenti (equiangolo) e tutti i lati congruenti (equilatero). In ogni poligono regolare: gli assi si intersecano tutti in uno stesso punto detto circocentro; le bisettrici si intersecano tutte in uno stesso punto detto incentro; i due punti di intersezione coincidono e il punto è […]

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