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Argomenti Scuola TERZA MEDIA

Area del cerchio

Consideriamo alcune circonferenze aventi tutti il raggio di uguale lunghezza e in ciascuno di essi è inscritto un poligono regolare. Dall’osservazione della figura rileviamo che l’area della parte di piano limitata dalla circonferenza e dal contorno del poligono diminuisce se si aumenta il numero dei lati del poligono regolare inscritto. Quindi, se consideriamo un poligono […]

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Area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare

L’area di un qualsiasi poligono di n lati circoscritto a una circonferenza di centro O e raggio r equivale alla somma delle aree di n triangoli ottenuti unendo i vertici con il centro O. Consideriamo il quadrilatero ABCD circoscritto alla circonferenza C di centro O. Un poligono circoscritto a una circonferenza è equivalente a un […]

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Lunghezza di un arco di circonferenza

Disegniamo una circonferenza C di centro O e raggio r, fissiamo su di essa un arco AB di lunghezza l e indichiamo con α l’ampiezza del corrispondente angolo al centro. Poichè ad archi congruenti corrispondono angoli al centro congruenti, se raddoppiamo o triplichiamo la lunghezza dell’arco AB anche i corrispondenti angoli al centro diventeranno il doppio […]

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Lunghezza della circonferenza

Se vogliamo misurare la lunghezza di una circonferenza dobbiamo confrontare con la lunghezza di un segmento, scelta come unità di misura. E’ evidente che non è possibile un confronto diretto tra la lunghezza di una circonferenza che è una linea curva e la lunghezza di un segmento che è una parte di una linea retta. […]

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Quadrilateri inscritti in una circonferenza

Consideriamo un quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza. Possiamo affermare che: In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono supplementari cioè la loro somma è un angolo piatto. Vale anche la proprietà inversa e cioè: Se un quadrilatero ha gli angoli opposti supplementari allora è inscrivibile in una circonferenza. Possiamo affermare che […]

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Poligoni circoscritti a una circonferenza

Un poligono si dice circoscritto ad una circonferenza di centro O  se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. La circonferenza si dice inscritta nel poligono e il suo centro si dice incentro del poligono. Un poligono si può circoscrivere a una circonferenza solo se le bisettrici dei suoi angoli si incontrano tutte in […]

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Poligoni inscritti in una circonferenza

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono e il suo centro si dice circocentro del poligono. A un poligono si può circoscrivere una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto: […]

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Il cerchio e le sue parti

Vediamo quali sono le parti essenziali di un cerchio.   Programma geometria terza media

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Relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza

Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. Possiamo osservare che il triangolo AVB, rettangolo in V , ha la mediana VO relativa all’ipotenusa uguale al raggio e l’ipotenusa AB uguale al diametro. Quindi: VO= AB In ogni triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa è la metà dell’ipotenusa stessa. Vedi gli esercizi […]

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Angoli alla circonferenza

Un angolo alla circonferenza è ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati entrambi secanti oppure uno secante e l’altro tangente alla circonferenza.   Vedi relazione tra angoli al centro e angoli alla circonferenza. Programma geometria terza media

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