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Argomenti Scuola MATEMATICA SUPERIORI

Il connettivo logico non

IL CONNETTIVO LOGICO “non” E L’OPERAZIONE DI NEGAZIONE Se premettiamo “non” a qualsiasi proposizione, questo la nega, afferma cioè il suo contrario. Per la negazione useremo il simbolo ¬. Se la proposizione è indicata con p, la sua negazione è indicata con ¬p. Quindi introducendo il connettivo “non”  abbiamo effettuato un’operazione logica detta negazione. Consideriamo ad esempio […]

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L’implicazione, la deduzione logica e la doppia implicazione

Le proposizioni possono , essere unite anche da: “se….allora…”. Consideriamo gli enunciati: p: Oggi c’è il sole                                      q: Vado al mare L’enunciato composto: se p allora q che si scrive p⇒q    dove il simbolo ⇒indica l’implicazione e […]

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Il prodotto cartesiano

IL PRODOTTO CARTESIANO Il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l’insieme formato da tutte le coppie ordinate (a;b) in cui il primo elemento appartiene al primo insieme A e il secondo elemento al secondo insieme B.       C=AxB={(a;b)| a∈ A e b ∈ B}. Per esempio a un torneo di […]

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Insieme delle parti

INSIEME DELLE PARTI Si chiama insieme delle parti di A l’insieme formato da tutti i sottoinsiemi propri ed impropri di A. L’insieme vuoto e l’insieme stesso sono sottoinsiemi impropri di A. Se almeno un elemento di A non è compreso nell’insieme B, allora B è un sottoinsieme proprio di A e si scrive B⊂A. Consideriamo […]

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Rappresentazione degli insiemi

RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI Si possono usare tre modi diversi per rappresentare gli insiemi: Rappresentazione per elencazione o tabulare ; si ottiene elencando gli elementi  e racchiudendoli fra parentesi graffe e separandoli con una virgola. Si usa in genere quando gli elementi sono pochi. Gli elementi non devono essere ripetuti e non ha importanza l’ordine con cui […]

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Proprietà delle potenze

POTENZE CON LA STESSA BASE Il prodotto di due o più potenze con la stressa base ha come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. = 4² x 4³= (4 x 4)x (4 x 4 x 4)= 4 x 4  x 4  x 4 x […]

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Moltiplicazioni,divisioni e potenze di frazioni

MOLTIPLICAZIONE Il prodotto di due o più frazioni è la frazione avente come numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.    ;                 Le moltiplicazioni di frazioni godono di tutte le proprietà delle moltiplicazioni dei numeri naturali, è una operazione sempre possibile nell’insieme […]

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Addizioni e sottrazioni di frazioni

Addizioni di frazioni La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente per denominatore uguale denominatore e per numeratore la somma dei numeratori.  + =  Per addizionare più frazioni aventi denominatori diversi occorre ridurre al minimo comune denominatore e poi applicare la regola di sopra.  + =    m.c.m (7,4)= 28 […]

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Scomposizione in fattori primi

La scomposizione in fattori primi è chiamata anche FATTORIZZAZIONE Un numero composto cioè che non sia un numero primo , si può scomporre nel prodotto di numeri primi;             156=2·2·3·13=  2²·3·13     1260=2²·3²·5·7   Per scomporre un numero in fattori primi lo si divide per il più piccolo numero […]

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Numeri primi

NUMERI PRIMI Un numero si dice primo se l’insieme dei suoi divisori comprende due soli elementi: se stesso e l’unità. Un numero si dice composto se oltre all’unità e a se stesso ha altri divisori. I numeri primi sono infiniti. Lo zero è divisibile per qualsiasi numero quindi non è un numero primo. L’uno ha […]

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