Archivio Categoria: MATEMATICA SUPERIORI

Equazioni numeriche intere

L’equazioni di primo grado hanno come grado dell’equazione uno. Esse si dicono anche equazioni lineari. Anche un’equazione del genere sarà di primo grado. Per esempio 10 + 4 + x² – 4x + 2x = x² + 5x. Infatti trasportando tutti i termini con l’incognita al primo membro e i termini noti al secondo si […]

Secondo principio di equivalenza

Moltiplicando o dividendo ambedue i membri di un’equazione per uno stesso numero o una stessa espressione, diversi da zero, si ottiene un’equazione equivalente a quella data. Consideriamo l’equazione 5x = 10, la soluzione è x = 2 Moltiplichiamo prima entrambi i membri con un numero che sia diverso da zero, per esempio 3 e otteniamo: 3 · 5x […]

Primo principio di equivalenza

Data un’equazione, se si aggiunge ai due membri uno stesso numero o una stessa espressione, si ottiene un’equazione equivalente. Consideriamo una qualsiasi equazione : 3x = 6, la cui soluzione è x=2. Se aggiungiamo lo stesso valore positivo o negativo ad entrambe i membri vediamo che la soluzione sarà la stessa. Infatti, aggiungendo per esempio […]

Equazioni equivalenti

Equazioni equivalenti Due equazioni, contenenti le medesime incognite, si dicono equivalenti quando tutte le soluzioni della prima sono anche soluzioni della seconda e tutte quelle della seconda lo sono anche della prima. Quindi per affermare che due equazioni sono equivalenti non basta che tutte le soluzioni siano anche soluzioni della seconda, ma bisogna che si […]

Soluzioni di un’equazione

Soluzioni di un’equazione I valori che rendono vera l’uguaglianza si chiamano soluzioni o radici dell’equazione. Si può anche dire che tali valori verificano (o soddisfano) l’equazione. L’equazione : x – 9 = 1    ha come soluzione x=10. Quindi risolvere un’equazione significa determinare tutte le sue soluzioni , cioè tutti i valori che verificano l’uguaglianza. […]

Le identità

Un’identità è un’uguaglianza fra due espressioni letterali verificata per qualunque valore attribuito alle lettere contenute nelle espressioni. Se noi consideriamo espressioni tipo: a(b+c) = ab + ac;       (a-b)(a+b) = a²-b²;       (a-b)²= a² – 2ab + b² vediamo che sono formate da due espressioni che forniscono lo stesso risultato qualunque […]

Quoziente di frazioni algebriche

Il quoziente di due frazioni algebriche è la frazione algebrica che si ottiene moltiplicando la prima frazione per la reciproca della seconda.  : =  ·  Bisogna ricordare che si dice frazione reciproca o inversa di una frazione data, la frazione che moltiplicata per quella data dà come prodotto +1. Quindi la reciproca di una frazione si ottiene […]

Potenza di frazioni algebriche

La potenza di una frazione algebrica è la potenza che ha per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore. = Bisogna anche ricordare le potenze negative dove  Esempi Esempio con esponente negativo: =  = =  Per svolgere tali frazioni basta conoscere le regole delle potenze per i monomi. Programma matematica primo superiore […]

Prodotto di due frazioni algebriche

Il prodotto di due frazioni algebriche  è una frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.  ·  =  Bisogna ricordarsi che poi quando è il caso, si dovrà semplificare il prodotto ottenuto. Quindi i passaggi per effettuare un prodotto sono: Scomporre in fattori i numeratori e i denominatori […]