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Argomenti Scuola MATEMATICA SUPERIORI

Le quattro operazioni

Le quattro operazioni In ogni operazione sia gli operandi che il risultato hanno un nome ben preciso: nell’addizione i due operandi si chiamano addendi, il risultato somma; nella moltiplicazione i due operandi si chiamano fattori, il risultato prodotto; nella sottrazione il primo operando si chiama minuendo, il secondo sottraendo, il risultato differenza; nella divisione il […]

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I numeri naturali

INSIEME DEI NUMERI NATURALI Si indicano con la lettera N e comprende un insieme di numeri che va da zero a infinito. Questo insieme si dice ordinato  perché dati due numeri si può sempre dire qual è maggiore e qual è minore o se sono uguali. In generale se a è un numero qualsiasi, il […]

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Le operazioni con gli insiemi

OPERAZIONI CON GLI INSIEMI INTERSEZIONE L’intersezione di due insiemi A e B è l’insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad A che B. Per esempio: A={x/x lettera della parola gatto }   B={x/x vocale della parola salto} formeremo un terzo insieme C =A∩B={a,o,t } dove ∩ significa intersecato. Vediamo altre esempi in rappresentazione tabulare A={p,a,n,e}    B={m,a,r,e }   […]

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I sottoinsiemi

SOTTOINSIEMI Si definisce B sottoinsieme di A se ogni elemento di B appartiene anche ad A, ma c’è almeno un elemento di A che non è presente in B. Per esempio: A={X/X vocale dell’alfabeto italiano }     B={x/x vocale della parola mare }; A={a,e,i,o,u};        B={a,e}; In questo caso tutti gli elementi di B […]

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Definizione di un insieme

Un gruppo qualsiasi di oggetti dà un’idea del concetto d’insieme come un branco di pesce, un gruppo di alunni. Quindi possiamo dire che un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme in senso matematico se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento. Sono insiemi i […]

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Relazione di ordine stretto

Una relazione che gode della proprietà antiriflessiva, transitiva e asimmetrica si dice relazione d’ordine stretto. Una relazione di ordine stretto può essere rappresentata dai simboli < minore o > maggiore e le proprietà di cui gode possono essere rappresentate così: a < (non è minore) a                           […]

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Relazione di ordine largo

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva si dice relazione di ordine largo. Una relazione di ordine largo può essere rappresentata da simboli : ≤ (minore o uguale) e ≥ (maggiore o uguale) e le proprietà possono essere rappresentate così: a ≤ a                         […]

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Relazione di equivalenza e partizione

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva si dice relazione di equivalenza. Consideriamo l’insieme A: e consideriamo la relazione: ℜ = “… ha la stessa forma… ” La relazione ℜ è una relazione di equivalenza in quanto sono verificate le proprietà: riflessiva: ogni figura è in relazione con se stessa; simmetrica: se una […]

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Proprietà transitiva degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme si dice transitiva quando, considerati tre elementi a, b, c appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b e b è in relazione con  c allora anche a è in relazione con c. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} e la relazione: ℜ =” … inizia […]

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Proprietà simmetrica degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme è simmetrica quando, considerati due elementi a e b appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b allora b è in relazione a. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} ℜ significa essere in relazione Possiamo applicare la relazione ℜ = “… inizia con la stessa lettera di …” […]

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