Compito esame terza media (12)

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Esercizio sul piano cartesiano e geometria solida

Fissa su un piano cartesiano i punti:

A(-3;1)   B(5;1)     C(-3;7)

Congiungi i punti A, B e C, descrivi le caratteristiche della figura che hai ottenuto e calcolane il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Determina inoltre l’area totale e il volume del solido ottenuto facendo ruotare di 360° la figura attorno al lato AB.

Problemi risolvibili con un’equazione

Traduci ciascuna delle seguenti frasi in equazione, risolvila.

  1. la somma di un numero e dei suoi \frac{4}{5} meno \frac{1}{3} è uguale al doppio del numero stesso aumentato di \frac{2}{3}. Calcola il numero.
  2. Il triplo di un numero sommato a quattro terzi della sua metà e diminuito di cinque unità equivale al doppio del numero stesso sommato alla sua sesta parte meno due unità.Qual è il numero?

Esercizio sul piano cartesiano

Rappresenta su un piano cartesiano la retta r di equazione y= 3x – 2.

Qual è il coefficiente angolare della retta? Che cosa indica? Qual è il termine noto dell’equazione?

  1. Determina graficamente e algebricamente le coordinate dei punti di intersezione della retta con l’asse x e con l’asse y.
  2. Scrivi l’equazione di una retta parallela e di una retta perpendicolare a quella data.

Esercizio sulla probabilità

In un sacchetto sono stati posti alcuni cartoncini e su ciascuno di essi è stata scritta una lettera della parola “calcolatrice”.

Estraendo a caso un cartoncino, calcola la probabilità che tale lettera sia:

  • una vocale
  • una consonante
  • la lettera c
  • una lettera della parola “lato”

 

Svolgimento

Esercizio sul piano cartesiano e geometria solida

Fissa su un piano cartesiano i punti:

A(-3;1)   B(5;1)     C(-3;7)

Congiungi i punti A, B e C, descrivi le caratteristiche della figura che hai ottenuto e calcolane il perimetro e l’area (u = 1 cm).

Determina inoltre l’area totale e il volume del solido ottenuto facendo ruotare di 360° la figura attorno al lato AB.

prova-12

Problemi risolvibili con un’equazione

Traduci ciascuna delle seguenti frasi in equazione, risolvila.

  1. la somma di un numero e dei suoi \frac{4}{5} meno \frac{1}{3} è uguale al doppio del numero stesso aumentato di \frac{2}{3}. Calcola il numero.
  2. Il triplo di un numero sommato a quattro terzi della sua metà e diminuito di cinque unità equivale al doppio del numero stesso sommato alla sua sesta parte meno due unità.Qual è il numero?

a) ( x + \frac{4}{5}x) – \frac{1}{3} = 2(x + \frac{2}{3})

\frac{9}{5} – \frac{1}{3} = 2x + \frac{4}{3}

\frac{27x - 5}{15}= \frac{30x + 20}{15}

27 x – 30x = 20 – 5 ⇒  x = – \frac{15}{3} = -5

b) 3x + \frac{4}{6}x – 5 = 2x + \frac{1}{6}x – 2

\frac{18x + 4x - 30}{6}= \frac{12x + x - 12}{6}

18x + 4x – 12x – 1 = -12 + 30

9x = 12 ⇒ x = 2

Esercizio sul piano cartesiano

Rappresenta su un piano cartesiano la retta r di equazione y= 3x – 2.

Qual è il coefficiente angolare della retta? Che cosa indica? Qual è il termine noto dell’equazione?

  1. Determina graficamente e algebricamente le coordinate dei punti di intersezione della retta con l’asse x e con l’asse y.
  2. Scrivi l’equazione di una retta parallela e di una retta perpendicolare a quella data.

prova-12-12

Esercizio sulla probabilità

In un sacchetto sono stati posti alcuni cartoncini e su ciascuno di essi è stata scritta una lettera della parola “calcolatrice”.

Estraendo a caso un cartoncino, calcola la probabilità che tale lettera sia:

  1. una vocale \frac{5}{12}
  2. una consonante \frac{7}{12}
  3. la lettera c \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
  4. una lettera della parola “lato” \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

Compito esame terza media (11), 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

 

Programma matematica terza media

 

 

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