Esercizi sulle addizioni algebriche, matematica terza media

Esercizi sulle addizioni algebriche

Esercizio n° 1

Esegui le addizioni algebriche.

a) (+9) – (-7) + ( – 15) + ( + 16) – ( -3) =

Si eliminano le parentesi e i segni di operazione:

se la parentesi è preceduta dal segno + si scrive il numero in essa contenuto con il proprio segno;

se la parentesi è preceduta dal segno – si sostituisce il numerp in essa contenuto con il suo opposto, cioè il numero cambiato di segno.

Se il segno del primo numero è + si può omettere. Si ottiene:

9 + 7 – 15 – 6 + 3 = 16 – 15 – 6 + 3 = 1 – 6 + 3 = -5 + 3 = – 2

b) $(-\frac{5}{6} ) -(+ \frac{3}{4})- (- \frac{7}{8}) + (-\frac{1} {6}) + ( + \frac{5}{12})$ =

Eliminando le parentesi si ottiene:

= $-\frac{5}{6} - \frac{3}{4}+ \frac{7}{8}-\frac{1} {6} + \frac{5}{12}$ = $\frac{-20 - 18 + 21 - 4 + 10}{24}$ = $\frac{-38 + 21 - 4 + 10}{24}$ = $\frac{-17 - 4 + 10}{24}$ = $\frac{-21 + 10}{24}$ = $-\frac{11}{24}$

c) (-7) – (- 8 ) – (+10) + (- 8) – (- 15) + (- 12) – (+12) =

Eliminando le parentesi si ottiene:

= – 7 + 8 – 10 – 8 + 15 – 12 – 12 = + 1 – 10 – 8 + 15 – 12 – 12 = – 9 – 8 + 15 – 12 – 12 = – 17 + 15 – 12 – 12 =

= – 2 – 12 – 12 = = – 14 – 12 = – 26

Esercizio n° 2

Esegui le addizioni algebriche applicando le proprietà commutativa e associativa.

a) – 3 + 11 + 14 – 12 + 4 – 6 – 10 =

Applicando la proprietà commutativa si ottiene:

11 + 14 + 4 – 3 – 12 – 6 – 10 =

Applicando la proprietà associativa si ottiene:

=(11 + 14 + 4) + ( – 3 – 12 – 6 – 10 ) = + 29 – 31 = – 2

b) $\frac{3}{5} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 } + \frac{1}{2} - \frac{13}{10}$ =

Ci sono due termini opposti che si possono eliminare:

$\frac{3}{5} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 } - \frac{13}{10}$ = applicando la proprietà commutativa abbiamo:

$\frac{3}{5} + \frac{7}{10 } - \frac{3}{4} - \frac{13}{10}$ = $\frac{12 + 14 - 15 - 26}{20}$ = applicando la proprietà associativa avremo:

$\frac{26-41}{20}$ = $-\frac{15}{20}$ semplificando = $-\frac{3}{4}$

Vedi sottrazioni e addizioni