Esercizi sulle disequazioni di primo grado

Esercizio n° 1

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

a – 3 > 5             a= 8;        a = \frac{9}{2};        a = \frac{17}{2};          a = \frac{28}{3}

Esercizio n° 2

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

b + 4 < 6         b = 2;        b = 3;      b = 1;        b=0

Esercizio n° 3

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

y + 4 ≤ 6       y = 2;     y = \frac{3}{2};      y = \frac{1}{3};     y = 0

Esercizio n° 4

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

1 – x ≥ 0          x = 1;    x=0;    x = \frac{1}{2};        x= \frac{3}{2}

Esercizio n° 5

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

2x – 4 > 5x + 8          x = -5;     x = -4;      x = 0;       x = \frac{1}{2}

Esercizio n° 6

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

x – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2x}{3} – \frac{1}{4}               x = 0;     x = \frac{1}{2};     x = 3;        x = – \frac{1}{2}

Esercizio n° 7

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

3x – 2 > 5x + 3

Esercizio n° 8

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

2ax – 1 ≤ a + bx

Esercizio n° 9

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{x}{a} – \frac{1}{2} + b < \frac{1}{b} – \frac{1}{a} + x

Esercizio n° 10

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{1}{x} – 3 > 0

Esercizio n° 11

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{a - b}{ax} ≤ \frac{a + bx}{bx}

\frac{ax}{a - b} > \frac{bx}{a + b}

Svolgimento

Esercizio n° 1

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

a – 3 > 5             a= 8;        a = \frac{9}{2};        a = \frac{17}{2};          a = \frac{28}{3}

  • 8 – 3 > 5   ⇒  5 > 5 non è soluzione
  • \frac{9}{2} – 3 > 5  ⇒   9 – 6 > 5  ⇒  3 > 5 non è soluzione
  • \frac{17}{2} – 3 > 5   ⇒  17 – 6 > 10  ⇒ 11 > 10  è soluzione
  • \frac{28}{3} – 3 > 5   ⇒  28 – 9  > 15  ⇒  19   > 15 è soluzione

Esercizio n° 2

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

b + 4 < 6         b = 2;        b = 3;      b = 1;        b=0

  • 2 + 4 < 6 ⇒  6 < 6   non è soluzione
  • 3 + 4 < 6 ⇒  7 < 6   non è soluzione
  • 1 + 4 < 6 ⇒  5 < 6  è soluzione
  • 0 + 4 < 6 ⇒  4 < 6  è soluzione

Esercizio n° 3

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

y + 4 ≤ 6       y = 2;     y = \frac{3}{2};      y = \frac{1}{3};     y = 0

  • 2 + 4 ≤ 6 ⇒  6 ≤ 6  è soluzione
  • \frac{3}{2} +4 ≤ 6 ⇒ 3 + 8 ≤ 12 ⇒  11 ≤ 12   è soluzione
  • \frac{1}{3} +4 ≤ 6 ⇒ 1 + 12 ≤ 18 ⇒ 13 ≤ 18 è soluzione
  • 0 +4 ≤ 6 ⇒  4 ≤ 6 è soluzione

Esercizio n° 4

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

1 – x ≥ 0          x = 1;    x=0;    x = \frac{1}{2};        x= \frac{3}{2}

  • 1 – 1 ≥ 0 ⇒ 0 ≥ 0  è soluzione
  • 1 – 0 ≥ 0 ⇒ 1 ≥ 0  è soluzione
  • 1 – \frac{1}{2} ≥ 0 ⇒ 2 – 1 ≥ 0  ⇒ 1 ≥ 0 è soluzione
  • 1 – \frac{3}{2} ≥ 0 ⇒ 2 – 3 ≥ 0  ⇒ -1 ≥ 0 non  è soluzione

Esercizio n° 5

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

2x – 4 > 5x + 8          x = -5;     x = -4;      x = 0;       x = \frac{1}{2}

  • 2(-5) – 4  > 5(-5) + 8  ⇒ -10 – 4 > -25 + 8 ⇒ -14  >- 17   è soluzione
  • 2(-4) – 4  > 5(-4) + 8 ⇒  -8 – 4 > -20 + 8 ⇒ -12 >  -12  non è soluzione
  • 2(0) – 4  > 5(0) + 8 ⇒  0 – 4 > 0 + 8  ⇒ -4 >  8  non  è soluzione
  • 2( \frac{1}{2}) – 4  > 5( \frac{1}{2}) + 8 ⇒ 1 – 4  >\frac{5}{2} + 8 ⇒ 2 – 8 > 5 + 16 ⇒ – 6 > 21 non è soluzione

Esercizio n° 6

Di fianco alla disequazione sono scritti dei valori detrmina queli sono soluzioni e quali no.

x – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2x}{3} – \frac{1}{4}               x = 0;     x = \frac{1}{2} ;     x = 3;        x = – \frac{1}{2}

  • 0 – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2(0)}{3} – \frac{1}{4}   ⇒ – \frac{1}{2} + 2 >  – \frac{1}{4} ⇒  -1 + 4 > – 1 ⇒  + 3  > – 1  è soluzione
  • \frac{1}{2}  – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2}{3} (\frac{1}{2} ) – \frac{1}{4}   ⇒ 2 > \frac{1}{3} – \frac{1}{4}   ⇒   2 > \frac{4 -3}{12} ⇒ 2 > \frac{1}{12}  è soluzione
  • 3 – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2(3)}{3} – \frac{1}{4}  ⇒ 3 – \frac{1}{2} + 2  > 2 – \frac{1}{4}  ⇒ \frac{12 - 2 + 8}{4} > \frac{8 - 1}{4} ⇒ 12 -2 + 8 > 8 – 1 ⇒   18 > 7 è soluzione
  • \frac{1}{2}  – \frac{1}{2} + 2 > \frac{2}{3} (-\frac{1}{2} ) – \frac{1}{4} ⇒-\frac{1}{2} – \frac{1}{2} + 2 >-\frac{1}{3}  – \frac{1}{4} ⇒ \frac{- 6 - 6 + 24}{12} > \frac{-4 -3}{12} ⇒ -6 – 6 + 24> – 4 – 3 ⇒ 12 >- 7 è soluzione

Esercizio n° 7

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

3x – 2 > 5x + 3 disequazione numerica intera

Esercizio n° 8

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

2ax – 1 ≤ a + bx  disequazione letterale intera

Esercizio n° 9

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{x}{a} – \frac{1}{2} + b < \frac{1}{b} – \frac{1}{a} + x   disequazione letterale intera

Esercizio n° 10

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{1}{x} – 3 > 0    disequazione numerica fratta

Esercizio n° 11

Scriviamo di fianco a ogni disequazione di quale tipo si tratta.

\frac{a - b}{ax} ≤ \frac{a + bx}{bx}     disequazione letterale fratta

\frac{ax}{a - b} > \frac{bx}{a + b}   disequazione letterale intera