Espressioni con i numeri relativi

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Espressioni con i numeri relativi

Esercizio n° 1

Calcola in due modi il valore delle espressioni contenenti solo addizioni algebriche e parentesi tondi

a) – 7 + ( -2 + 8 – 3 ) – ( -2 + 9 – 1 ) – 5 =      (-15)

b)  -\frac{2 }{3}  + (- \frac{5}{6}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{4})- ( +\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) =          (-\frac{7}{6})

c) -5-\left [3 - (-2 +7 - 6) + (-5 + 1 - 10) ] =    (+5)

Esercizio n° 2

Esegui le seguenti espressioni contenenti solo addizioni algebriche

a) – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 15 + 8) + (- 24 + 6 )  ] – (32 – 24) }=                 (+13)

b) -\frac{1}{10} – { – [ – ( + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} – \frac{7}{10}) – \frac{3}{5} ] – [ – \frac{1}{2} + ( 2 – \frac{7}{4})]  } – (-1 + \frac{1}{4} – \frac{3}{5}) =   (-\frac{1}{20})

Esercizio n° 3

Traduci ciascuna frase in un’espressione e risolvila.

a) Addiziona la differenza tra – 5 e – 8 alla sommma di +4 e – 11.

b) Dalla differenza tra -\frac{5}{6} e -\frac{3}{8} sottrai la somma di -\frac{1}{2} e + 4.

 

c) Moltiplica la differenza fra 5 e – 3 per la somma di 1 e – 7.

Esercizio n° 4

Calcola il valore delle seguenti espressioni contenenti addizioni algebriche e moltiplicazioni.

a) -3+ (-5) · (+2)  – (+ 2)  · (- 7) =  – 3 + (- 10) – (- 14)=             (+1)

b) (-\frac{1}{2} + \frac{3}{4} ) · ( -\frac{8}{3} + \frac{4}{5}) – \frac{4}{15} · [ -\frac{2}{3} + 2 · ( -\frac{3}{8} + \frac{1}{2}) ] =            (-\frac{16}{45})

Esercizio n° 5

Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.

a) (- 8) : (+ 2) – (- 15): ( – 3) – 3 · ( – 4 ) =             (+3)

 

b) ( -\frac{3}{4} + \frac{2}{3} ) : ( \frac{5}{12}  -\frac{1}{3} ) + \frac{3}{4} =                           ( -\frac{1}{4} )

c) – { 6 ·[ – 7- (9 – 5) · (- 2 + 15 – 11) + ( -24) : (- 3)  – (2 – 13) ] – 5 }+ (7 – 19 ) : ( + 2) =        (- 25)

 

d) { ( \frac{3}{2} + \frac{1}{6}) : [(2 -\frac{1}{5} + \frac{4}{3}) :  (- 4 + \frac{1}{12}) +\frac{4}{3} ]} : { -[ \frac{7}{2} – ( \frac{9}{2} – \frac{8}{3})  ] -\frac{5}{8} }=                    (-\frac{15}{11})

Esercizio n° 6

Calcola il valore delle seguenti espressioni a termini frazionari.

a) \frac{+\frac{15}{4}}{-\frac{9}{10}} =              (-\frac{25}{6})

b) }\frac{-\frac{1}{3} \cdot (3 - \frac{1}{2} )}{ ( 1 + \frac{2}{3}) \cdot ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3})} =                 (-3)

Esercizio n° 7

Calcola le seguenti espressioni algebriche contenenti solo addizioni.

  1. (+3) + (-7) + (+ 8) + (-21)                                               (-17)
  2. (+ 4) + (+ 5 – 9) + (-2 + 6) + (+12 – 19)                         (-3)
  3. (15 – 9) + (16 – 8 – 11) + (13 + 2 – 30 – 7)                        (-19)
  4. (74 – 85) + [ (+ 35 ) + (42 – 51 + 1) – 6] + [ 23 + (14 – 8 – 2)]           (+37)
  5. (-28 + 37) + { (-25 + 11) +  [1 + (36 – 44)] + (-9)} + 1                       (-20)
  6. (2 + 45) + [(+3) + (- 4)] + {(+6) + [(-14) + (-13) + (+9)] + (-17)}            (+17)

Esercizio n° 8

Calcola le seguenti espressioni algebriche contenenti addizioni e sottrazioni.

  1. -15 – (+ 12 – 5 + 6 – 10) + (-3 + 7 – 11)                                 (-25)
  2. – 5 + (+ 7 – 3 + 5 – 6) – (+12 – 5 – 6 + 7)                               (-10)
  3. + 10 – (+ 15 – 8 – 6) + (+ 12 – 15 – 3) + (+ 7 – 3 – 12)          (-5 )
  4. + 17 – (+6 – 7 – 5) + (+ 12 – 16 + 1) – (1 + 7 – 15)                 (+27)
  5. [+ 15 – (+ 7 + 3 – 2)] – [- 15 – (-6 + 7 – 1)] – (-1 + 6 – 2)       (+19)
  6. +12 – [+13 + (-15 – 7 – 8)] + [- 20 – (+15 – 7 – 12)]             (+13)
  7. + 15 -{+ 7 + [- 6 – (+ 15 – 6)] + 1} + {- [+6 – 4 + (3 – 2)] + 6}   (+ 25)

Esercizio n° 9 

Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni.

  1. – 7 · (+ 6 – 4 – 7 + 2) – 15 + 5 · ( – 12 + 7 + 3)                   (-4)
  2. + 15 – 6 · (15 – 6 – 5) – 5 · (- 3 + 2) + 7 – (+ 6 · 4 – 16)   (-5)
  3. 13 – 2 · (6 – 3 + 2) – 15 · (2 – 3) + 7 · (7 – 5 – 2)               (+ 18)
  4.  [3 · 2 · (10 – 7 + 4) · (7 – 2 + 3) – 2 · 3 – 2] – [(8 + 7 – 18) – (7 + 10 – 15) + 13 – 17] – 300  (+37) 
  5.  [(81 – 3 + 2 – 79 + 41 + 50) + (- 27 + 30 + 5  · 10 – 58) + 9] -[87 + 3 – 37 – 43 – (19 – 8) ]      (+97)
  6. 5 · 4 + 3 · [18 + 2 – 37 + (44 – 36 + 39) · 3 – 130] +[ 17 + 1 – 2  · (3 – 4 + 5 – 9) · (4 + 6 – 12)]   (0)
  7. {- (+7) -[- 3 · (-3)] } +{ [- 6 · (-1)] – [ – (-2)]} -{ – [- ( – 5)] – [(-1)  · (- 3)] }     (-4)

Esercizio n° 10

Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.

  1. +6 – 4 · 2 + 15 : 3 – 7  · 3 + 8                    (-10)
  2. – 7 – 5  · 2 + 16 : 8 – 5 + 6 – 18 : 3              (- 20)
  3. (-15) : 3 – 6 + 18 : (-6) – (+ 7  · 3 – 10) + 7  · 2      (-11)
  4. (15 – 7) : (- 4) – (7 – 3  · 2 + 4) : (-5) – (6 – 3  · 4)                                (+5)
  5. 15 : (3 – 2 + 4) – (7 – 3 + 5  · 2) + 7  · (3 – 2  · 4)  · ( 2  · 2 – 4)             (-11)
  6. [15 – ( 6 · 3 – 5  · 2) + 3] : [ 2 · (-4) – 2] + 7 · [(-6) · 2 + 5]                    (- 50)
  7. 15 : {7 – [4 + 2 · (-1)]} – {15 + 12 – 20 + 7 · [4 + 3 · (2 – 4 ) ] – 4}            (+ 14)
  8. (3 · 5 – 40 : 2) – {5 · 2 – [3 · ( -2) – ( – 15) : 3] + [(- 12) : (-3) – (-6) · (-2)]}:[( -5) ·4 + 17 ]    (-4)
  9. [7 · 9 : (47 – 5 · 8)] : [(-4 · 8 ) +29] · {5 ·(-4) – [ – 5 + (- 4 · 7 + 4) : 2] + 1 }          (+ 6)

Vedi anche espressioni con le potenze di numeri relativi

Svolgimento

Esercizio n°1

Calcola in due modi il valore delle espressioni contenenti solo addizioni algebriche e parentesi tondi

a) – 7 + ( -2 + 8 – 3 ) – ( -2 + 9 – 1 ) – 5 =

1° modo : si svolgono i calcoli nelle parentesi

= – 7 + ( +3) – (+6) – 5 = – 7 + 3 – 6 – 5 = – 7 – 6 – 5 + 3 = – 18 + 3 = – 15

2° modo: si eliminano le parentesi senza svolgere i calcoli in essa contenuti

= – 7 – 2 + 8 – 3 + 2 – 9 + 1 – 5  = – 7 – 3 – 9 – 5 + 8 + 1 = – 24 + 9 = – 15

b)  -\frac{2 }{3}  + (- \frac{5}{6}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{4})- ( +\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) =

1° modo :

-\frac{2 }{3}  + (\frac{-10+6-3}{12}) – (\frac{+9-10}{12}) =  -\frac{2 }{3}  + (-\frac{7}{12}) – ( -\frac{1}{12})=

-\frac{2 }{3} -\frac{7}{12} +\frac{1}{12} = \frac{-8-7+1}{12} = -\frac{14}{12} semplificando = -\frac{7}{6}

2° modo:

-\frac{2 }{3}  -\frac{5}{6}+ \frac{1}{2} -\frac{1}{4} -\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = si eliminano -\frac{5}{6} e +\frac{5}{6} perchè sono uguali e discordi

= -\frac{2 }{3}  + \frac{1}{2} -\frac{1}{4} -\frac{3}{4} = \frac{-8-3-9+6}{12} = -\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}

c) -5-\left [3 - (-2 +7 - 6) + (-5 + 1 - 10) ] =

1° modo: si svolgono i calcoli nelle parentesi, a partire dalle tonde

– 5 –  \left [3 - (-1 ) + (- 14) ] = – 5 – \left [3 +1- 14 ] = – 5 – \left [- 10 ] = – 5 + 10 = + 5

2 ° modo: si eliminano le parentesi, senza svolgere i calcoli in esse contenuti, a partire dalle tonde

– 5 – \left [ 3 + 2 - 7 + 6 - 5 + 1 - 10 \right ] = si elimina la parentesi quadra

-5 – 3 – 2 + 7 – 6 + 5 – 1 + 10 =  prima di tutto si eliminano +5 e -5

=  – 3 – 2 + 7 – 6  – 1 + 10 = – 3 – 2 – 6 – 1 + 7 + 10 = – 12 +  17 = + 5

Esercizio n° 2

Esegui le seguenti espressioni contenenti solo addizioni algebriche

a) – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 15 + 8) + (- 24 + 6 )  ] – (32 – 24) }=

= – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 7) + (- 18)   ] – (+ 8) }=

= – 23 – { – 11 + [ – 6 + 7 – 18  ] –  8} =

= – 23 – { – 11 + [ +1 – 18  ] –  8 }=

= – 23 – { – 11 + [ – 17  ] –  8} =

= – 23 – { – 11 + [ – 17  ] –  8} =

= – 23 – { – 11  – 17  –  8} =

= – 23 – { – 28  –  8} =

= – 23 – { – 36} =

= – 23 + 36 = +13

b) -\frac{1}{10} – { – [ – ( + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} – \frac{7}{10}) – \frac{3}{5} ] – [ – \frac{1}{2} + ( 2 – \frac{7}{4})]  } – (-1 + \frac{1}{4} – \frac{3}{5}) =

=-\frac{1}{10}– { – [ – ( \frac{+15 +8 -14}{20}) – \frac{3}{5} ] – [ – \frac{1}{2} + ( \frac{+8-7}{4}) ]  } -(\frac{-20+5-12}{20} ) =

=-\frac{1}{10}– { – [ – (+\frac{9}{20}) – \frac{3}{5} ] – [ – \frac{1}{2} +(+\frac{1}{4})]  } -(-\frac{27}{20}) =

=-\frac{1}{10}– { – [ – \frac{9}{20} – \frac{3}{5} ] – [ – \frac{1}{2} +\frac{1}{4}]  } +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10}– { – [\frac{-9-12}{20}] – [\frac{-2 +1}{4}]  } +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10}– { – [-\frac{21}{20}] – [-\frac{1}{4}]  } +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10}– { + \frac{21}{20} +\frac{1}{4}  } +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10}– { \frac{21 +5}{20} } +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10}– {+\frac{26}{20}} +\frac{27}{20}=

=-\frac{1}{10} – \frac{26}{20} +\frac{27}{20}= -\frac{1}{10} -\frac{13}{10} +\frac{27}{20}=

= \frac{-2-26+27}{20}  = -\frac{1}{20}

Esercizio n° 3

Traduci ciascuna frase in un’espressione e risolvila.

a) Addiziona la differenza tra – 5 e – 8 alla sommma di +4 e – 11.

La differenza tra -5 e – 8 è :                    -5 – (-8)

La somma di +4 e -11 è :                          +4 + (-11)

L’espressione che traduce la frase è:    [+4 + (-11)] + [-5 – (-8)]

Risolvendo si ottiene:

[+4 + (-11)] + [-5 – (-8)] = [+4 -11] + [-5 + 8] =

= +4 – 11 -5 + 8 =  +4 +8 -11 -5= +12 -16 = – 4

b) Dalla differenza tra -\frac{5}{6} e -\frac{3}{8} sottrai la somma di -\frac{1}{2} e + 4.

L’espressione che traduce la frase è :  [-\frac{5}{6} – (-\frac{3}{8})] – [-\frac{1}{2}+ (+ 4)]=

[-\frac{5}{6} – (-\frac{3}{8})] – [-\frac{1}{2}+ (+ 4)]=  [-\frac{5}{6} + \frac{3}{8}] – [-\frac{1}{2}+ 4]=

=  -\frac{5}{6} + \frac{3}{8} + \frac{1}{2}+ 4  =  \frac{-20+9+12-96}{24} =

= \frac{-20-96 +9+12}{24} = \frac{-116 +21}{24} = -\frac{95}{24}

c) Moltiplica la differenza fra 5 e – 3 per la somma di 1 e – 7.

[+5 – (-3)] · [1 + (- 7)] = (5 + 3) · ( 1 – 7) = 8 · (-6) = – 48

d) Addiziona al prodotto di -\frac{3}{4} e + \frac{6}{5} la differenza tra -\frac{1}{4} e -\frac{3}{2}

(-\frac{3}{4}) · ( +\frac{6}{5}) + [-\frac{1}{4} – (-\frac{3}{2})] = svolgendo il prodotto e semplificando il 4 con il 6 avremo:

-\frac{9}{10} + (-\frac{1}{4} + \frac{3}{2}) = -\frac{9}{10} + ( \frac{-1+6}{4}) = -\frac{9}{10} + \frac{5}{4} = \frac{-18+25}{20} = \frac{7}{20}

Esercizio n° 4

Calcola il valore delle seguenti espressioni contenenti addizioni algebriche e moltiplicazioni.

a) -3+ (-5) · (+2)  – (+ 2)  · (- 7) =  – 3 + (- 10) – (- 14)=

= -3 -10 + 14 = – 13 + 14  = +1

b) (-\frac{1}{2} + \frac{3}{4} ) · ( -\frac{8}{3} + \frac{4}{5}) – \frac{4}{15} · [ -\frac{2}{3} + 2 · ( -\frac{3}{8} + \frac{1}{2}) ] =

=(\frac{-2 + 3}{4}) · (\frac{-40 + 12}{15}) – \frac{4}{15} · [ -\frac{2}{3} + 2 · (\frac{-3+4}{8}) ] =

= +\frac{1}{4} · ( -\frac{28}{15} )- \frac{4}{15} · [ -\frac{2}{3} + 2 · (+\frac{1}{8})] = semplificando il 28 con il 4 e il 2 con l’8 si ottiene:

= -\frac{7}{15}– \frac{4}{15} · [ -\frac{2}{3} +\frac{1}{4} ] =

=  -\frac{7}{15}– \frac{4}{15} · [ \frac{-8 +3}{12} ] =

=  -\frac{7}{15}– \frac{4}{15} · [ -\frac{5}{12} ] = semplificando

=  -\frac{7}{15} + \frac{1}{9} = \frac{-21+5}{45} = -\frac{16}{45}

Esercizio n° 5

Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.

a) (- 8) : (+ 2) – (- 15): ( – 3) – 3 · ( – 4 ) =

Si eseguono le moltiplicazioni e le divisioni:

= – 4 – (+ 5) + 12 = – 4 – 5 + 12 = – 9 + 12 = + 3

b) ( -\frac{3}{4} + \frac{2}{3} ) : ( \frac{5}{12}  -\frac{1}{3} ) + \frac{3}{4} =

Si risolvono i calcoli nelle parentesi:

= ( \frac{-9 +8}{12}  ) : ( \frac{5 -4}{12}) + \frac{3}{4} =

= -\frac{1}{12} : ( + \frac{1}{12}) + \frac{3}{4} =

=  -\frac{1}{12} · (+ 12) + \frac{3}{4} = – 1 + \frac{3}{4} = \frac{-4+3}{4} = -\frac{1}{4}

c) – { 6 ·[ – 7- (9 – 5) · (- 2 + 15 – 11) + ( -24) : (- 3)  – (2 – 13) ] – 5 }+ (7 – 19 ) : ( + 2) =

=  – { 6 ·[ – 7- (+4)· ( + 2) + (- 24) · ( -\frac{1}{3}) – ( – 11) ] – 5 }+( – 12) · ( + \frac{1}{2}) =

= – { 6 ·[ – 7 – ( + 8) + ( + 8) + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 ·[ – 7 – 8 + 8 + 11] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 ·[ – 7 + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 · ( + 4) – 5 }+ ( – 6 ) =

=  – { + 24 – 5}+ ( – 6 ) =

=  – { + 19}+ ( – 6 ) = – 19 – 6  = – 25

d) { ( \frac{3}{2} + \frac{1}{6}) : [(2 -\frac{1}{5} + \frac{4}{3}) :  (- 4 + \frac{1}{12}) +\frac{4}{3} ]} : { -[ \frac{7}{2} – ( \frac{9}{2} – \frac{8}{3})  ] -\frac{5}{8} }=

= { ( \frac{9+1}{6}) :  [(\frac{30 -3 +20}{15}) : ( \frac{- 48 + 1}{12}) +\frac{4}{3} ]} : { -[ \frac{7}{2} – ( \frac{27-16}{6} )  ] -\frac{5}{8} }=

= { (\frac{10}{6} ) :  [(+ \frac{47}{15}) : (- \frac{47}{12}) +\frac{4}{3} ]} : { -[ \frac{7}{2} – (+\frac{11}6}) ] -\frac{5}{8} }=

=  { (\frac{10}{6} ) :  [(+ \frac{47}{15}) ·( – \frac{12}{47} ) +\frac{4}{3} ]} : { -[ \frac{7}{2} – \frac{11}6} ] -\frac{5}{8} }=

=  { (\frac{10}{6} ) :  [ -\frac{4}{5} + \frac{4}{3} ]} : { – [ \frac{21-11}{6}] -\frac{5}{8} }=

=  { (\frac{10}{6} ) :  [\frac{-12+20}{15}]} : { – [+\frac{10}{6} ] -\frac{5}{8} }=

=  { (\frac{10}{6} ) :  [+\frac{8}{15}]} : { –\frac{10}{6} -\frac{5}{8} }=

=  {\frac{10}{6} · ( + \frac{15}{8} )} : { \frac{-40-15}{24}}=

= + \frac{25}{8} : ( -\frac{55}{24}) =

=  + \frac{25}{8} · ( -\frac{24}{55}) = semplificando il 25 con il 55 e il 24 con l’8 avremo:

= + 5 · -\frac{3}{11} =  -\frac{15}{11}

Esercizio n° 6

Calcola il valore delle seguenti espressioni a termini frazionari.

a) \frac{+\frac{15}{4}}{-\frac{9}{10}} = + \frac{15}{4} : ( -\frac{9}{10}) = + \frac{15}{4} ·( -\frac{10}{9} )= semplificando il 15 con il 9 e il 10 con il 4 avremo:

=+ \frac{5}{2}   · ( – \frac{5}{3} ) = -\frac{25}{6}

b) }\frac{-\frac{1}{3} \cdot (3 - \frac{1}{2} )}{ ( 1 + \frac{2}{3}) \cdot ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3})} = [ <br /> -\frac{1}{3} \cdot (3 - \frac{1}{2} )  ]: [ ( 1 + \frac{2}{3}) · ( \frac{1}{2} – \frac{1}{3}) =

=  [- \frac{1}{3} · ( \frac{6 - 1}{2}) ]: [ ( \frac{3 + 2}{3}) · ( \frac{3 - 2}{6}) =

= [- \frac{1}{3} · (  + \frac{5}{2}) ]: [ + \frac{5}{3} · (+ \frac{1}{6}) =

= – \frac{5}{6} : ( + \frac{5}{18})=  – \frac{5}{6} · ( + \frac{18}{5}) = – 3

Esercizio n° 7

Calcola le seguenti espressioni algebriche contenenti solo addizioni.

1 ) (+3) + (-7) + (+ 8) + (-21)  =

= +3 – 7 + 8 – 21=

= + 11 – 28 = – 17

2)  (+ 4) + (+ 5 – 9) + (-2 + 6) + (+12 – 19)  =

=+ 4 + (- 4) + (+ 4) + (- 7)  =

=+ 4 – 4+ 4 – 7  =

= + 8 – 11 = – 3             

3) (15 – 9) + (16 – 8 – 11) + (13 + 2 – 30 – 7)=

= + 6 + (- 3) + (15 – 37) =

= + 6 – 3 + (- 22)=

=+ 6 – 3 – 22 =

= + 6 – 25 = – 19                   

4) (74 – 85) + [ (+ 35 ) + (42 – 51 + 1) – 6] + [ 23 + (14 – 8 – 2)] =

= – 11 + [ + 35  + (43 – 51) – 6] + [ 23 + (14 – 10)] =

= – 11 + [ + 35  + (- 8) – 6] + [ 23 + (+ 4)] =

= – 11 + [ + 35  – 8 – 6] + [ 23 + 4] =

= – 11 + [ + 35  – 14] + [ 27] =

= – 11 + 21+ 27 =

= – 11 + 48 = + 37

5) (-28 + 37) + { (-25 + 11) +  [1 + (36 – 44)] + (-9)} + 1=

= + 9 + { – 14 +  [1 + (- 8)] -9} + 1=

= + 9 + { – 14 +  [1 – 8] -9} + 1=

= + 9 + { – 14 +  [- 7] -9} + 1=

= + 9 + { – 14   – 7 -9} + 1=

= + 9  – 30 + 1=

= + 10  – 30 =  – 20  

6) (2 + 45) + [(+3) + (- 4)] + {(+6) + [(-14) + (-13) + (+9)] + (-17)} =

= + 47 + [+3 – 4] + {+6 + [-14 -13 + 9] -17} =

= + 47 + [- 1] + {+6 + [- 18] -17} =

= + 47 – 1+ {+6 – 18 -17} =

= + 47 – 1+ {- 29} =

= + 47 – 1- 29 =

= + 47 – 30 = + 17

Esercizio n° 8

Calcola le seguenti espressioni algebriche contenenti addizioni e sottrazioni.

1) -15 – (+ 12 – 5 + 6 – 10) + (-3 + 7 – 11) =

=-15 – (18 – 15) + (- 14 + 7) =

= -15 – (+ 3) + (- 7) =

= -15 –  3 – 7 =  – 25

2)- 5 + (+ 7 – 3 + 5 – 6) – (+12 – 5 – 6 + 7)=

= – 5 + (+12 – 9) – (+19 – 11)=

= – 5 + ( + 3) – (+8)=

= – 5  + 3 -8 =

=- 13 + 3= – 10

3)+ 10 – (+ 15 – 8 – 6) + (+ 12 – 15 – 3) + (+ 7 – 3 – 12)=

= + 10 – (+ 15 – 14) + (+ 12 – 18) + (+ 7 – 15)=

= + 10 – (+ 1) + (- 6) + (- 8)=

= + 10 – 1 – 6 – 8 =

= + 10 – 15 = – 5  

4)+ 17 – (+6 – 7 – 5) + (+ 12 – 16 + 1) – (1 + 7 – 15)=

=  + 17 – (+6 – 12) + (+ 13 – 16 ) – (8 – 15)=

=  + 17 – (- 6) + (- 3 ) – (- 7)=

+ 17 + 6 – 3 + 7=

= + 30 – 3 = + 27            

5) [+ 15 – (+ 7 + 3 – 2)] – [- 15 – (-6 + 7 – 1)] – (-1 + 6 – 2)=

= [+ 15 – (10- 2)] – [- 15 – (-7 + 7 )] – (-3 + 6 )=

= [+ 15 – (+ 8)] – [- 15 – 0] – (+ 3 )=

= [+ 15 – 8] – [- 15 ] –  3 =

= + 7  + 15  –  3 =

= + 22 –  3 = + 19

6) +12 – [+13 + (-15 – 7 – 8)] + [- 20 – (+15 – 7 – 12)] =

= +12 – [+13 + (- 30)] + [- 20 – (+15 – 19)] =

= +12 – [+13 – 30] + [- 20 – (- 4)] =

= +12 – [ – 17] + [- 20  +4] =

= +12 + 17 + [- 16] =

= +12 + 17 – 16 =

= +29 – 16 =  + 13  

7) + 15 -{+ 7 + [- 6 – (+ 15 – 6)] + 1} + {- [+6 – 4 + (3 – 2)] + 6}=

=  + 15 -{+ 7 + [- 6 – (+ 9)] + 1} + {- [+6 – 4 + 1] + 6}=

=  + 15 -{+ 7 + [- 6 – 9] + 1} + {- [+6 – 4 + 1] + 6}=

=  + 15 -{+ 7 + [- 15] + 1} + {- [+ 3] + 6}=

=  + 15 -{+ 7 – 15 + 1} + {-  3 + 6}=

=  + 15 – {+ 8 – 15 } + {+ 3}=

=  + 15 – {- 7 } +  3=

=  + 15 + 7  +  3=

=  + 15 + 7  +  3= + 25  

 Esercizio n° 9 

Calcola il valore delle seguenti espressioni con addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni.

1) – 7 · (+ 6 – 4 – 7 + 2) – 15 + 5 · ( – 12 + 7 + 3) =

= – 7 · (- 3) – 15 + 5 · ( – 2) =

=+ 21 – 15 – 10 =

= + 21 – 25 = – 4      

2) + 15 – 6 · (15 – 6 – 5) – 5 · (- 3 + 2) + 7 – (+ 6 · 4 – 16) =

= + 15 – 6 · (15 – 6- 5) – 5 · (- 3 + 2) + 7 – (+ 24 – 16) =

= + 15 – 6 · (+ 4) – 5 · (- 1) + 7 – (+ 8) =

= + 15 – 24 + 5 + 7 – 8 =

= + 27 – 32= – 5

3) 13 – 2 · (6 – 3 + 2) – 15 · (2 – 3) + 7 · (7 – 5 – 2)=

= 13 – 2 · (+ 5) – 15 · (- 1) + 7 · (0)=

= 13 – 10 + 15 =

= +28 – 10= + 18  

4) [3 · 2 · (10 – 7 + 4) · (7 – 2 + 3) – 2 · 3 – 2] – [(8 + 7 – 18) – (7 + 10 – 15) + 13 – 17] – 300=

= [3 · 2 · (7) · (8) – 2 · 3 – 2] – [- 3 – (+ 2) + 13 – 17] – 300 =

= [336 – 6 – 2] – [- 3 – 2 + 13 – 17] – 300 =

= 328 – [-22 + 13 ] – 300 =

= 328 – [- 9] – 300 =

= 328 + 9 – 300 = + 37

5) [(81 – 3 + 2 – 79 + 41 + 50) + (- 27 + 30 + 5  · 10 – 58) + 9] -[87 + 3 – 37 – 43 – (19 – 8) ] =

=  [(+ 174 – 82) + (- 27 + 30 + 50 – 58) + 9] -[87 + 3 – 37 – 43 – (11) ] =

= [+ 92 + (80 – 85) + 9] -[87 + 3 – 37 – 43 – 11 ] =

= [+ 92 – 5 + 9] -[87 + 3 – 37 – 43 – 11 ] =

= [+ 101 – 5 ] -[90 – 91 ] =

= 96 -[- 1 ] =

= 96 + 1  = +97

6) 5 · 4 + 3 · [18 + 2 – 37 + (44 – 36 + 39) · 3 – 130] +[ 17 + 1 – 2  · (3 – 4 + 5 – 9) · (4 + 6 – 12)] =

=  5 · 4 + 3 · [18 + 2 – 37 + (83 – 36) · 3 – 130] + [17 + 1 – 2  · (8 – 13) · (10 – 12)] =

=  5 · 4 + 3 · [18 + 2 – 37 + 47 · 3 – 130] + [17 + 1 – 2  · (- 5) · (- 2)] =

 =  5 · 4 + 3 · [18 + 2 – 37 + 141 – 130] +[ 17 + 1 – 20] =

  =  5 · 4 + 3 · [161 – 167] + [18 – 20] =

=  5 · 4 + 3 · [- 6 ]+ [- 2] =

=  5 · 4 – 18 – 2 =

= 20  – 18 – 2 = 0

7) {- (+7) -[- 3 · (-3)] } +{ [- 6 · (-1)] – [ – (-2)]} -{ – [- ( – 5)] – [(-1)  · (- 3)] }=

= {- 7 -[+ 9] } +{ [+ 6] – [ + 2]} -{ – [+ 5] – [+ 3] }=

= {- 7 – 9 } +{ + 6 –  2} -{ – 5 – 3 }=

= {- 16} +{ +4} -{ – 8 }=

= – 16 + 4  + 8 = – 4

Esercizio n° 10

Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.

1) +6 – 4 · 2 + 15 : 3 – 7  · 3 + 8=

= +6 – 8+ 5 – 21 + 8=

= +19 – 29 =   – 10             

2)- 7 – 5  · 2 + 16 : 8 – 5 + 6 – 18 : 3 =

= – 7 – 10 + 2 – 5 + 6 – 6=

= – 28 + 8 = – 20

3) (-15) : 3 – 6 + 18 : (-6) – (+ 7  · 3 – 10) + 7  · 2 =

=(-15) : 3 – 6 + 18 : (-6) – (+ 21 – 10) + 7  · 2 =

=(-15) : 3 – 6 + 18 : (-6) – (+ 11) + 7  · 2 =

=- 5 – 6 – 3 – 11 + 14 =

=- 25 + 14 =  – 11

4) (15 – 7) : (- 4) – (7 – 3  · 2 + 4) : (-5) – (6 – 3  · 4)=

=(15 – 7) : (- 4) – (7 – 6 + 4) : (-5) – (6 – 12)=

=8 : (- 4) – 5 : (-5) – (- 6)=

=- 2 + 1 + 6=  -5                              

5) 15 : (3 – 2 + 4) – (7 – 3 + 5  · 2) + 7  · (3 – 2  · 4)  · ( 2  · 2 – 4)=

= 15 : (3 – 2 + 4) – (7 – 3 +10) + 7  · (3 – 8)  · ( 4 – 4)=

= 15 : 5 – (14) + 7  · (- 5)  ·  0=

= 15 : 5 – 14 + 7  · (- 5)  ·  0=

= 3- 14 – 35  ·  0=

= 3- 14 =  – 11

6) [15 – ( 6 · 3 – 5  · 2) + 3] : [ 2 · (-4) – 2] + 7 · [(-6) · 2 + 5]  =

=  [15 – ( 18 – 10) + 3] : [ 2 · (-4) – 2] + 7 · [(-6) · 2 + 5]  =

= [15 – ( 8) + 3] : [ 2 · (-4) – 2] + 7 · [(-6) · 2 + 5]  =

= [15 – 8+ 3] : [ – 8 – 2] + 7 · [- 12 + 5]  =

= 10 : [ – 10] + 7 · [- 7]  =

= – 1  – 49  =  – 50       

7) 15 : {7 – [4 + 2 · (-1)]} – {15 + 12 – 20 + 7 · [4 + 3 · (2 – 4 ) ] – 4} =

= 15 : {7 – [4  – 2]} – {15 + 12 – 20 + 7 · [4 + 3 · (- 2 ) ] – 4 }=

= 15 : {7 – [4  – 2]} – {15 + 12 – 20 + 7 · [4 – 6 ] – 4} =

= 15 : {7 – [2]} – {15 + 12 – 20 + 7 · [- 2] – 4 }=

= 15 : {7 – 2} – {15 + 12 – 20  – 14- 4} =

= 15 : 5 – {27 – 38} =

= 15 : 5 – {- 11} =

= 15 : 5 + 11 =

= 3 + 11 =  + 14           

8) (3 · 5 – 40 : 2) – {5 · 2 – [3 · ( -2) – ( – 15) : 3] + [(- 12) : (-3) – (-6) · (-2)]}:[( -5) ·4 + 17 ] =

= (15 – 20) – {5 · 2 – [- 6 – ( – 5) ] + [+ 4 – (+ 12)]}:[- 20 + 17 ] =

= – 5 – {5 · 2 – [- 6 + 5 ] + [+ 4 – 12]}:[- 20 + 17 ] =

= – 5 – {5 · 2 – [-1] + [- 8]}:[- 3] =

= – 5 – {10+ 1 – 8}:[- 3] =

= – 5 – {3}:[- 3] =

= – 5 – 3:[- 3] =

= – 5 + 1 = – 4

 

9) [7 · 9 : (47 – 5 · 8)] : [(-4 · 8 ) +29] · {5 ·(-4) – [ – 5 + (- 4 · 7 + 4) : 2] + 1 }=

= [7 · 9 : (47 – 40)] : [- 32  +29] · {5 ·(-4) – [ – 5 + (- 28 + 4) : 2] + 1 }=

= [7 · 9 : 7] : [- 32  +29] · {- 20 – [ – 5 + (- 24) : 2] + 1 }=

= [7 · 9 : 7] : [- 32  +29] · {- 20 – [ – 5 – 24 : 2] + 1 }=

= [63 : 7] : [- 32  +29] · {- 20 – [ – 5 – 12] + 1 }=

= 9 : [- 3] · {- 20 – [ – 17] + 1 }=

=- 3 · {- 20 + 17 + 1 }=

=- 3 · {-2}= + 6  

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