Espressioni di monomi

Esercizio n° 1

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-3a²b + 2a(-5ab) – 6b(-a²) =

Esercizio n° 2

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

2a·(-3ab²+ ab² – 5ab²) – (2b – 5b)(4a – 7a) – 5a(-ab²)=

Esercizio n° 3

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-5x² (7xy³ – 10xy³) + (6x³ – 11x³ – 7x³ + 4x³)(-3y³ +8y³) – 4x²y²(-6xy)=

Esercizio n° 4

Esegui le espressioni con le potenze

(2x + 3x)²(-x)³-2x³(-2x)²=

Esercizio n° 5

Esegui le espressioni con le potenze

[ 3a(-ab²)²]²- [( -\frac{1}{2} a)³(-2ab³)]²=

Esercizio n° 6

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-\frac{2}{3}a ^{7}b ^{6}) : (\frac{4}{15}a ^{5}b ^{5}) -2a²b + (3ab)[-2a +3(4a)]+\frac{3}{2}a²b=

Esercizio n° 7

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

[(\frac{1}{3}x²) · (-xy)² – (-\frac{2}{3}x²y)³: (\frac{2}{3}xy)²(-y)] + x ^{4}y ^{2}=

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-2xy)³ ·(y) + (-3xy) (-\frac{1}{3}x²y³) + [(2x²y³)² : (-2xy²)] + (-5x³y)(-2y³)=

  

Svolgimento

Esercizio n° 1

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-3a²b + 2a(-5ab) – 6b(-a²) =              Si eseguono prima le moltiplicazioni

= -3a²b -10a²b + 6a²b =                         Si esegue l’addizione algebrica.

= a²b(-3 – 10 + 6) = – 7a²b

Esercizio n° 2

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

2a·(-3ab²+ ab² – 5ab²) – (2b – 5b)(4a – 7a) – 5a(-ab²)=

Si eseguono le addizioni algebriche nelle parentesi

= 2a (-7ab²) – (-3b)(-3a) – 5a(-ab²) =            Si eseguono le moltiplicazioni

= -14 a²b² – (+9ab) + 5a²b²=

= a²b² (-14 + 5) -9ab = -9a²b² – 9ab

Esercizio n° 3

Esegui le espressioni con addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi.

-5x² (7xy³ – 10xy³) + (6x³ – 11x³ – 7x³ + 4x³)(-3y³ +8y³) – 4x²y²(-6xy)

= -5x² (- 3xy³) + (-8x³)(+5y³) – 4x²y²(-6xy) =

= +15x³y³ – 40x³y³ + 24 x³y³ =

= x³y³ (+15 -40 + 24) = -x³y³

Esercizio n° 4

Esegui le espressioni con le potenze

(2x + 3x)²(-x)³-2x³(-2x)²=

=(5x)² · (-x³) – 2x³· 4x² =

=25x²· (-x³) -8 x^{5} =

=-25x^{5} -8 x^{5}-33x^{5}

  

Esercizio n° 5

Esegui le espressioni con le potenze

[ 3a(-ab²)²]²- [( -\frac{1}{2} a)³(-2ab³)]²=

=[ 3a ·(-a²b ^{4})]²- [ -\frac{1}{8} a³ ·(-2ab³)]²=

=[ -3a³b ^{4}]²-[ +\frac{1}{4} a ^{4}b³]²=

= +9a ^{6}b ^{8} – \frac{1}{16}a ^{8}b ^{6}

Esercizio n° 6

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-\frac{2}{3}a ^{7}b ^{6}) : (\frac{4}{15}a ^{5}b ^{5}) -2a²b + (3ab)[-2a +3(4a)]+\frac{3}{2}a²b=

-\frac{2}{3} · \frac{15}{4} a ^{7-5}b ^{6-5} – 2a²b + (3ab)[-2a +12a]+\frac{3}{2}a²b=

-\frac{5}{2}a²b  – 2a²b + (3ab)(10a)+\frac{3}{2}a²b=

-\frac{5}{2}a²b  – 2a²b +30a²b +\frac{3}{2}a²b=

(\frac{-5-4+60+3}{2})a²b= \frac{54}{2}a²b = 27a²b

Esercizio n° 7

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

[(\frac{1}{3}x²) · (-xy)² – (-\frac{2}{3}x²y)³: (\frac{2}{3}xy)²(-y)] + x ^{4}y ^{2}=

= [(\frac{1}{3}x²) · x²y² – (-\frac{8}{27} x ^{6}y ^{3}):( \frac{4}{9}x²y²)(-y)] + x ^{4}y ^{2}=

= [(\frac{1}{3} x^{4}y²) +\frac{8}{27} x ^{6}y ^{3} ·( \frac{9}{4}y ^{2})(-y)] + x ^{4}y ^{2}=

=[ \frac{1}{3} x^{4}y² +( \frac{8}{27}·\frac{9}{4} x^{4}y· (-y) ]+ x ^{4}y ^{2}=

=\frac{1}{3} x^{4}y² – \frac{2}{3}  x^{4}y²+ x ^{4}y ^{2}=

=( \frac{1}{3} – \frac{2}{3} + 1) x ^{4}y ^{2}\frac{1-2+3}{3}x ^{4}y ^{2} = \frac{2}{3}x ^{4}y ^{2}

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti espressioni con tutte le operazioni.

(-2xy)³ ·(y) + (-3xy) (-\frac{1}{3}x²y³) + [(2x²y³)² : (-2xy²)] + (-5x³y)(-2y³)=

=-8x³y³·(y) +x³ y^{4} + [(4 x^{4} y^{6}):(-2xy²)] + 10x³ y^{4}=

=-8x³ y^{4} + x³ y^{4} -2x³ y^{4} + 10x³ y^{4}=

= (-8 + 1 -2 +10)x³ y^{4}=  x³ y^{4}

 

Programma matematica terza media