Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie.

Frazioni decimali Frazioni ordinarie
\frac{7}{10},\frac{12}{100},\frac{25}{1000},\frac{111}{10},\frac{2}{1000} \frac{2}{6},\frac{12}{5},\frac{25}{8},\frac{111}{222},\frac{2}{33}

Una frazione decimale genera un numero decimale finito:

\frac{7}{10}= 7 : 10 = 0,7                   \frac{12}{100}= 12 : 1oo = 0,12                   \frac{25}{1000}= 25 : 1000 = 0,025

\frac{111}{10} = 111 : 10 = 11,1             \frac{2}{1000}= 2 : 1000 = 0,002

Alcune frazioni ordinarie possono essere trasformate in frazioni decimali e generare un numero decimale finito:

\frac{7}{20}= \frac{ 7 \times 5}{ 20 \times 5} = \frac{35}{100} = 35 : 100 = 0, 35

\frac{3}{4}= \frac{ 3 \times 25}{ 4 \times 25} = \frac{75}{100} = 75 : 100 = o,75

\frac{5}{8}= \frac{ 5 \times 125}{ 8 \times 125} = \frac{625}{1000}= 625 : 1000 = 0,625

Non tutte le frazioni ordinarie generano numeri decimali finiti come: \frac{1}{3},\frac{7}{11},\frac{5}{7},\frac{4}{21} ecc.

Scomponendo i denominatori delle frazioni precedenti possiamo constatare che i denominatori contengono come fattori primi solo il 2, il 5 o entrambi:

\frac{7}{20}= 0,35         20 = 2² x 5

\frac{3}{4}= 0,75            4 = 2²

\frac{5}{8}= 0,625          8 = 2³

Quindi abbiamo trovato la regola che ci permette di trovare, senza eseguire la divisione tra numeratore e denominatore, le frazioni ordinarie trasormabili in numeri decimali limitati.

Una frazione ordinaria ridotta ai minimi termini genera un numero decimale limitato solo se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene come fattori solo 2 o 5 o entrambi.

Vedi gli esercizi

Vedi : DALLA FRAZIONE AL NUMERO DECIMALE

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI ILLIMITATI

NUMERI DECIMALI PERIODICI SEMPLICI E MISTI

DAL NUMERO DECIMALE ALLA FRAZIONE GENERATRICE

Programma matematica primo superiore

Programma matematica seconda media