I criteri di similitudine  dei triangoli permettono di stabilire importanti proprietà geometriche anche se non compaiono esplicitamente triangoli.

Disegniamo un fascio di rette parallele e due rette r e r’ che lo intersecano nei punti A, B, C, D, A’, B’, C’, D’.

Questi punti individuano su r e r’ i segmenti AB, BC, CD e A’B’, B’C’, C’D’.

talete

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Tracciamo ora la retta r” parallela a r e passante per A’.

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Talete

Il rapporto tra i segmenti determinati da un fascio di rette parallele su una trasversale è uguale al rapporto tra i segmenti corrispondenti su un’altra trasversale.

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