Sia f: A→B una funzione biiettiva tale che ogni x in A ha per immagine y = f(x) in B. La funzione inversa di f è la funzione biiettiva 
: B→A tale che ogni y in B ha per immagine x = (y) in A.
Se consideriamo una semplice relazione, possiamo sempre scrivere la relazione inversa. Tale relazione inversa è ancora una funzione solo se è biettiva.
Per esempio consideriamo l’insieme A delle automobili e B delle relative targhe. La funzione f: A→B associa ad ogni automobile la sua targa. Tale funzione è biiettiva (cioè iniettiva e suriettiva), perchè stabilisce una corrispondenza “uno a uno” fra automobili e targhe.
La relazione inversa da B ad A associa a ogni targa una e una sola automobile, quini è una funzione.
La funzione è indicata con f. Quella inversa viene indicata con il simbolo :
f: A →B : B → A
