MINIMO COMUNE MULTIPLO

Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri è il minore dei loro multipli comuni, diversi da zero.

Consideriamo due numeri 9 e 6 e indichiamo con M_{9}} e M_{6}} l’insieme dei loro infiniti multipli:

M_{9}} =  {0,9,18,27,36,45,54,63,72……}

M_{6}}={0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72….}

I numeri colorati sono i multipli comuni e il minore di questi è 18 quindi il m.c.m ( 9,6) =18

Dati due o più numeri, se il maggiore di essi è multiplo di tutti gli altri, esso è il m.c.m.

M_{9}} = {0,9,18,27,36,45,54,63,72…,108,….144…}

M_{36}}= {0,36,72,108,144……}   m.c.m.(9,36)= 36

Se due numeri sono primi fra loro, il m.c.m. è il loro prodotto

MINIMO COMUNE MULTIPLO CON IL METODO DELLA FATTORIZZAZIONE

Il m.c.m. di due o più numeri si ottiene scomponendo i numeri in fattori primi e moltiplicando i fattori comuni e non comuni presi una volta sola con il massimo esponente:

ESEMPIO: calcoliamo il m.c.m. di 140, 216, 275:

minimo comune multiplo

minimo comune multiplo con il metodo della fattorizzazione

140= 2²·5·7              216=2³·3³             275=5²·11

m.c.m (140,216,275)= 2³·3³·5²·7·11= 415800

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Programma matematica primo superiore

Programma matematica prima media