Bisogna ricordare che:

 In un poligono ciascun lato è sempre minore della somma degli altri due;

Per ogni angolo interno possiamo tracciare due angoli esterni congruenti perchè opposti al vertice;

In un poligono di n lati per ogni vertice avremo (n-3) diagonali; 

In un poligono di n lati in tutto ci sono \frac{n \times (n-3)}{2} diagonali

In un poligono qualsiasi la somma degli angoli esterni è sempre un angolo giro, cioè misura 360°;

In un poligono gli angoli interni e gli angoli esterni aventi il vertice in comune sono supplementari e cioè la loro somma vale un angolo piatto (180°);

 In un poligono la somma degli angoli interni è (n-2) x 180°.

Per maggiori spiegazioni vedi il poligono

PROBLEMA 1 

Calcola l’ampiezza dell’angolo richiesto per ciascuna figura:

poligoni

trapezio e poligono di 5 lati

PROBLEMA 2

I lati di un poligono di cinque lati misurano rispettivamente 5 cm, 7 cm, 10 cm, 6 cm e 4 cm. Qual è la misura del perimetro?

poligono

poligono di cinque lati

PROBLEMA 3

poligono

triangolo

PROBLEMA 4

In un poligono di sette lati, cinque lati sono congruenti e lunghi ciascuno 8 cm; dei due rimanenti uno supera l’altro di 3 cm. Calcola la lunghezza dei due lati sapendo che il perimetro è 55 cm.

poligono

poligono di sette lati

PROBLEMA 5

In un pentagono quattro angoli misurano rispettivamente 120°, 110°, 105° e 95° . Qual è l’ampiezza del quinto angolo?

poligoni

pentagono (5 lati)