Programma matematica primo superiore

I NUMERI NATURALI

I numeri naturali

Le quattro operazioni

il numero 0 e il numero 1

Multipli e divisori

Proprietà delle operazioni

La potenza

Proprietà delle potenze

Espressioni con i numeri naturali

I NUMERI INTERI

I numeri interi

Operazioni nell’insieme dei numeri interi

Numeri primi

Scomposizione in fattori primi

Scomposizione in fattori primi del M.C.D.

Il massimo comune divisore

Minimo comune multiplo

I NUMERI RAZIONALI

Le frazioni

L’insieme dei numeri razionali assoluti

Frazioni equivalenti

Frazioni complementari

Proprietà invariantiva della frazione

Addizioni e sottrazioni di frazioni

Moltiplicazioni,divisioni e potenze di frazioni

Confronto tra numeri razionali

Frazioni e numeri decimali limitati

Numeri decimali illimitati

Frazioni generatrici

Dalla frazione al numero decimale

La percentuale

Proporzioni

Proprietà fondamentale delle proporzioni

Proprietà dell’invertire delle proporzioni

Proprietà del permutare delle proporzioni

Proprietà del comporre delle proporzioni

Proprietà dello scomporre delle proporzioni

INSIEMI

Definizione di un insieme

Rappresentazione degli insiemi

I sottoinsiemi

Le operazioni con gli insiemi

Insieme delle parti

LA LOGICA

Il sillogismo

La logica

LE FUNZIONI

Corrispondenza univoca

Relazioni in un insieme

Proprietà riflessiva

Proprietà antiriflessiva

Proprietà simmetrica degli insiemi

Proprietà transitiva degli insiemi

Relazione di equivalenza e partizione

Relazione di ordine largo

Relazione di ordine stretto

Funzioni suriettive, iniettive e biettive

La funzione inversa

MONOMI

Monomi

Addizione e sottrazione di monomi

Moltiplicazione tra monomi

Divisione tra monomi

Potenze di monomi

Minimo e massimo comune multiplo di monomi

POLINOMI

Polinomi

Addizioni e sottrazioni tra polinomi

Prodotto di due polinomi

Divisione fra due polinomi

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

Divisione di un polinomio per un monomio

Prodotti notevoli

La regola di Ruffini

Il teorema del resto

Il teorema di Ruffini

Scomposizione di un polinomio in fattori

Scomposizione mediante i prodotti notevoli

Scomposizione con Ruffini

M.C.D. e m.c.m fra polinomi

Frazioni algebriche

Semplificazione di frazioni algebriche

Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Prodotto di due frazioni algebriche

Potenza di frazioni algebriche

Quoziente di frazioni algebriche

LE EQUAZIONI

Le identità

Le equazioni

Soluzioni di un’equazione

Equazioni equivalenti

Primo principio di equivalenza

Secondo principio di equivalenza

Equazioni numeriche intere

Equazioni letterali intere

Equazioni fratte

Equazioni e problemi

LE DISEQUAZIONI

Le disuguaglianze numeriche

Disequazioni di primo grado

Disequazioni equivalenti

Le disequazioni intere

Disequazioni fratte

Sistemi di disequazioni

Equazioni e disequazioni e valore assoluto