Una relazione che gode della proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva si dice relazione di ordine largo.

Una relazione di ordine largo può essere rappresentata da simboli : ≤ (minore o uguale) e ≥ (maggiore o uguale) e le proprietà possono essere rappresentate così:

a ≤ a                                            riflessiva

se a ≤ b e b ≤ c allora a ≤ c     transitiva

se a ≤ b e b ≤ a  allora a=b     antisimmetrica

Per esempio in  Q^{+} la relazioni ℜ “… ≥ …” è una relazione di ordine largo. Infatti è riflessiva, transitiva, antisimmetrica.

Un altro esempio di relazione di ordine largo è:

Nell’insieme N dei numeri naturali la relazione ” x è un multiplo di y”. Infatti è:

  • riflessiva (ogni numero è multiplo di se stesso secondo 1);
  • antisimmetrica (presi due numeri diversi x e y, se x è un multiplo di y, allora y non può essere multiplo di x);
  • transitiva(se x è multiplo di y e y è multiplo di z, allora x è multiplo di z; per esempio, se x= 2y e y= 3z,  x=2·3z= 6z).

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