Una relazione che gode della proprietà antiriflessiva, transitiva e asimmetrica si dice relazione d’ordine stretto.

Una relazione di ordine stretto può essere rappresentata dai simboli < minore> maggiore e le proprietà di cui gode possono essere rappresentate così:

< (non è minore) a                                             antiriflessiva

se a < b < c  allora a < c                                         transitiva

se a < b  allora b <(non è minore) a                   asimmetrica

Nell’insieme N  la relazione ℜ = ” …<… ” è una relazione di ordine stretto.

Per esempio nell’insieme degli studenti di una classe, la relazione:

“a corre più veloce di b”  è una relazione d’ordine stretto. Infatti è:

  • antiriflessiva (ogni studente non può correre più veloce di se stesso).
  • antisimmetrica (se uno studente corre più veloce di un altro, non può succedere che quest’ultimo corra più veloce del primo.
  • transitiva (se a corre più veloce di b e b corre più veloce di c, allora a corre più veloce anche di c).

L’ordine è largo o stretto a seconda che valga la proprietà riflessiva o quella antiriflessiva.

Programma matematica primo superiore

Programma matematica terza media