Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A.

Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due figli Luca e Ciro e la nonna paterna Ida, quindi:

C= {Anna, Giovanni, Luca, Ciro, Ida}

La frase”… è figlio di…”che indichiamo con ℜ, mette in relazione i seguenti elementi:  Luca ℜ Anna, Ciro ℜ Anna, Lucaℜ Giovanni, Ciro  ℜ Giovanni, Giovanni ℜ Ida.

Possiamo creare delle coppie ordinate dove sia il primo che il secondo elemento appartengono all’insieme A ottenendo il sottoinsieme B del prodotto cartesiano A x A.

B = {(Luca; Anna), ( Ciro; Anna), ( Luca; Giovanni), (Ciro; Giovanni), (Giovanni; Ida)} ⊂ A x A

insiemi

relazione di un insieme

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