Il sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni, nelle stesse incognite, che sono soddisfatte contemporaneamente da determinati valori delle incognite.

Per esempio consideriamo le due disequazioni:

x – 1 > 0   e   4 – x > 0

Esistono valori che contemporaneamente soddisfano contemporaneamente le due disequazioni, infatti, se andiamo a sostituire alla x il valore 3 otteniamo:

3-1 > 0   e   4-3> 0  quindi   sono entrambe diseguaglianze vere.

Se invece andiamo a sostituire il valore 6 otteniamo:

6 – 1 > 0   e   4 – 6 > 0  quindi la prima è vera e la seconda non lo è.

Per conoscere quali siano le soluzioni che soddisfino entrambe le disequazioni senza dover fare mille tentativi si procede nel seguente modo:

  • prima di tutto si eseguono entrambe le disequazioni che avranno rispettivamente come soluzioni , la prima x > 1, e la seconda x < 4;
  • i valori ottenuti vengono riportati su di un grafico e le soluzioni comuni sono quelle racchiuse tra solo linee continue.

sistema-di-disequazioni

Consideriamo degli altri esempi:

sistema-di-disequazioni-1

Lo stesso discorso si fa se il numero delle disequazioni messe a sistema aumenta, bisogna sempre ricordarsi che bisogna prendere solo l’intervallo o gli intervalli che presentino tutte linee continue, quindi, bisogna non confondersi con la regola dei segni il cui grafico prevede che vengano presi i risultati positivo o negativi a seconda della disequazione di partenza.

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