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Tag Archives: programma matematica quarta elementare

Frequenza moda e media

In statistica, la frequenza è il numero di volte in cui un dato è presente all’interno dei dati raccolti, cioè quante volte un dato si ripete.

Per esempio:

Piatto preferito  Frequenza
risotto 4
pasta 6
cotoletta 8
pesce 3
pollo 5

La moda è il dato che ha la frequenza maggiore, cioè che ha avuto più preferenze.

Nella tabella di sopra la moda è 8.

La media aritmetica si ottiene sommando tutti i dati e dividendo il totale per il numero dei dati.

Nella tabella di sopra la media è : 4 + 6 + 8 + 3 + 5 = 26 : 2 = 13

La mediana, in una successione ordinata, è il dato che rappresenta il valore centrale.

Programma matematica quarta elementare

Programma matematica quinta elementare

Programma matematica quinta elementare

L’indagine statistica

Svolgere un’indagine significa andare a caccia di informazioni su un determinato argomento.

La statistica è una scienza matematica, che si occupa di svolgere indagini sui comportamenti e le preferenze delle persone ( il programma preferito, il cibo preferito ecc.). Poi traduce le informazioni raccolte in numeri e rappresentazioni grafiche.

Le tappe da seguire nello svolgere un’indagine statistica sono:

  • Individuare l’argomento o il fenomeno da indagare.
  • Stabilire la popolazione statistica, cioè le persone a cui si rivolge l’indagine.
  • Stabilire il metodo per la raccolta dati.(questionari interviste..)
  • Registrare i dati raccolti in una tabella di frequenza che indica per ogni dato la sua frequenza, cioè il numero di volte che si presenta.

La tabella più usata è il grafico, che rende la lettura dei dati semplice e chiara. Fra i grafici più usati c’è l’istogramma.

L’istogramma è formato da tanti rettangoli di uguale larghezza. Ogni rettangolo rappresenta un dato: quindi la sua altezza varia a seconda della frequenza con cui il dato si presenta.

istogramma

istogramma

Da questo istogramma si capisce che : 40 bambini preferiscono la geografia; 130 l’italiani; 85 la religione; 100 storia; 150 matematica e 65 scienze.

Un altro grafico facile da interpretare è l’ideogramma. Esso si realizza con disegni che ricordano l’argomento dell’indagine. Quando il numero vdi persone coinvolte nell’indagine è elevato e le preferenze sono troppe per essere rappresentate una ad una, si stabilisce che ogni simbolo rappresenta un certo numero di preferenze (per esempio 5, oppure 10.)

Esempio d’ideogramma:

ideogramma

Tale grafico mi da’ indicazioni circa l’altezza di un certo numero di persone.

Programma matematica quarta elementare

Problemi sul perimetro quarta elementare

Problema sul perimetro

Problema n° 1

Un prato a forma di parallelogramma ha un lato di 40,5 m e l’altro di 27 m. Calcola il perimetro del prato.

Problema n° 2

Anna vuole cucire un orlo di pizzo alla tovaglia rettangolare che usa per il tavolo del giardino. La tovaglia misura 3 x 2,5 m. Quanti metri di stoffa deve comperare?

Problema n° 3

Un terreno ha la forma di un trapezio isoscele. La base maggiore misura 56 m, la base minore misura 45 m e il lato obliquo 39 m. Calcola la misura del perimetro.

Problema n° 4

In un trapezio rettangolo la base minore è uguale al lato obliquo e misura 70 dm. La base maggiore misura 120 dm. L’altezza è i \frac{2}{5} della base maggiore. Calcola il perimetro.

Problema n° 5

Un triangolo scaleno ha i lati che misurano rispettivamente 36 m, 230 dm e 1 500 cm. Quanti metri misura il perimetro?

Problema n° 6

Il papà vuole sistemare un battiscopa intorno al pavimento del soggiorno. Il pavimento ha la forma di un rettangolo con i lati lunghi rispettivamente 5,2 m e 4,8 m. Quanti metri di battiscopa gli occorrono? Il battiscopa costa € 5 al metro. Quanto spende?

Svolgimento

Problema n° 1

Un prato a forma di parallelogramma ha un lato di 40,5 m e l’altro di 27 m. Calcola il perimetro del prato.

parallelogramma 4

problema sul perimetro del parallelogramma

Problema n° 2

Anna vuole cucire un orlo di pizzo alla tovaglia rettangolare che usa per il tavolo del giardino. La tovaglia misura 3 x 2,5 m. Quanti metri di stoffa deve comperare?

rettangolo 3

problema sul perimetro del rettangolo

Problema n° 3

Un terreno ha la forma di un trapezio isoscele. La base maggiore misura 56 m, la base minore misura 45 m e il lato obliquo 39 m. Calcola la misura del perimetro.

perimetro trapezio

problema sul perimetro del trapezio

Problema n° 4

In un trapezio rettangolo la base minore è uguale al lato obliquo e misura 70 dm. La base maggiore misura 120 dm. L’altezza è i \frac{2}{5} della base maggiore. Calcola il perimetro.

perimetro trapezio 1

problema sul perimetro del trapezio

Problema n° 5

Un triangolo scaleno ha i lati che misurano rispettivamente 36 m, 230 dm e 1 500 cm. Quanti metri misura il perimetro?

perimetro triangolo

problema sul perimetro del triangolo

Problema n° 6

Il papà vuole sistemare un battiscopa intorno al pavimento del soggiorno. Il mpavimento ha la forma di un rettangolo con i lati lunghi rispettivamente 5,2 m e 4,8 m. Quanti metri di battiscopa gli occorrono? Il battiscopa costa € 5 al metro. Quanto spende?

 

rettangolo 4

problema sul perimetro del rettangolo

 

Problemi sulle aree quarta elementare

L’area del quadrato;l‘area del rettangolo;;l‘area del parallelogramma e del rombo;l‘area del triangolo e del trapezio.

Problema n° 1

Michele sta tagliando un tavolo a forma di trapezio con la base maggiore di 15 dm, la base minore di 6 dm e l’altezza di 8 dm. Quanti decimetri quadrati misurerà il tavolo?

Problema n° 2

Un campo di girasoli ha la forma di un rombo con le diagonali che misurano rispettivamente 11 m e 9 m. Quanti metri quadrati misura il campo?

Problema n° 3

Franco ha comperato un terreno a forma di triangolo con la base di 37 m e l’altezza di 25 m. Quanti metri quadrati di terreno ha comprato?

Problema n° 4

Giovanno ha un campo quadrato, con il lato che misura 90 m. Vuole coltivarne metà a pomodori e metà a zucchine. Quanti metri quadrati vengono coltivati per ciascun ortaggio?

Problema n° 5

Carlotta è andata dal cartolaio a comperare della carta colorata per costruire un aquilone. Se la diagonale maggiore misura 158 cm e la diagonale minore 93 cm, quanti decimetri quadrati di carta servono a Carlotta?

Problema n° 6

Nella sua casa Lia ha 2 centrini di pizzo a forma di triangolo equilatero con il lato di 22 cm e l’altezza di 8,5 cm. Qual è l’area dei due centrini? I due centrini sono su un tavolo rettangolo che misura 300 x 150 cm. Qual è l’area del tavolo? Quanto spazio libero rimane sul tavolo?

Problema n° 7

Un rettangolo ha la base di 45 m e l’altezza è \frac{2}{3} della base. Calcola il perimetro e l’area.

Problema n° 8

Un giardino ha la forma di un romboide. La base misura 18 m e l’altezza è \frac{1}{3} della base. Calcola l’area.

Problema n° 9

Calcola l’area di un terreno a forma di rombo che ha la diagonale maggiore che misura 28 m e la diagonale minore che è i \frac{4}{7} di quella maggiore.

Problema n° 10

Si è rotto il vetro di una porta di forma rettangolare con la base che misura 80 cm e l’altezza di 220 cm. Il vetro costa € 25 al metro quadrato. Quanto si spende per sastituirlo?

Problema n° 11

Un pavimento di forma rettangolare è ricoperto da 240 piastrelle rettangolari con i lati che misurano rispettivamente 25 cm e 20 cm. Calcola l’area del pavimento.

Problema n° 12

Un quadrato ha il perimetro che misura 64 cm. Calcola la misura del lato e l’area del quadrato.

Problema n° 13

Un piccolo cortile ha la forma di un rettangolo con la base che misura 10 m e l’altezza lunga 8 m. Contiene 4 aiuole a forma di parallelogramma con la base di 120 cm e l’altezza di 90 cm. Lo spazio rimanente è destinato al gioco. Quanti metri quadrati di cortile rimangono per il gioco?

Problema n° 14

Per la festa del quartiere sono state realizzate 300 bandierine di cartoncino colorato. Ogni bandierina ha la forma di un triangolo con la base di 30 cm e l’altezza di 34 cm. Quanti metri quadrati di cartoncino sono stati usati?

Problema n° 15

Un casolare ha il tetto formato da due spioventi a forma di trapezio e due a forma di triangolo. Ogni trapezio ha la base maggiore che misura 48 m, la base minore di 36 m e l’altezza di 25 m. Ogni triangolo ha la base che misura 24 m e l’altezza di 29 m. Quanto misura l’area del tetto?

Svolgimento

Problema n° 1

Michele sta tagliando un tavolo a forma di trapezio con la base maggiore di 15 dm, la base minore di 6 dm e l’altezza di 8 dm. Quanti decimetri quadrati misurerà il tavolo?

area trapezio 5

problema sull’area del trapezio

Problema n° 2

Un campo di girasoli ha la forma di un rombo con le diagonali che misurano rispettivamente 11 m e 9 m. Quanti metri quadrati misura il campo?

area rombo

problema sull’area del rombo

Problema n° 3

Franco ha comperato un terreno a forma di triangolo con la base di 37 m e l’altezza di 25 m. Quanti metri quadrati di terreno ha comprato?

area triangolo 1

problema sull’area del triangolo

Problema n° 4

Giovanno ha un campo quadrato, con il lato che misura 90 m. Vuole coltivarne metà a pomodori e metà a zucchine. Quanti metri quadrati vengono coltivati per ciascun ortaggio?

area quadrato

problema sull’area del quadrato

Problema n° 5

Carlotta è andata dal cartolaio a comperare della carta colorata per costruire un aquilone. Se la diagonale maggiore misura 158 cm e la diagonale minore 93 cm, quanti decimetri quadrati di carta servono a Carlotta?

area rombo 1

problema sull’area del rombo

Problema n° 6

Nella sua casa Lia ha 2 centrini di pizzo a forma di triangolo equilatero con il lato di 22 cm e l’altezza di 8,5 cm. Qual è l’area dei due centrini? I due centrini sono su un tavolo rettangolo che misura 300 x 150 cm. Qual è l’area del tavolo? Quanto spazio libero rimane sul tavolo?

area rettangolo

problema sull’area

Problema n° 7

Un rettangolo ha la base di 45 m e l’altezza è \frac{2}{3} della base. Calcola il perimetro e l’area.

Problema n° 8

Un giardino ha la forma di un romboide. La base misura 18 m e l’altezza è \frac{1}{3} della base. Calcola l’area.

area parallelogramma

problema sull’area del parallelogramma

Problema n° 9

Calcola l’area di un terreno a forma di rombo che ha la diagonale maggiore che misura 28 m e la diagonale minore che è i \frac{4}{7} di quella maggiore.

area rombo 2

problema sull’area del rombo

Problema n° 10

Si è rotto il vetro di una porta di forma rettangolare con la base che misura 80 cm e l’altezza di 220 cm. Il vetro costa € 25 al metro quadrato. Quanto si spende per sastituirlo?

area rettangolo  1

problema area rettangolo

Problema n° 11

Un pavimento di forma rettangolare è ricoperto da 240 piastrelle rettangolari con i lati che misurano rispettivamente 25 cm e 20 cm. Calcola l’area del pavimento.

Problema n° 12

Un quadrato ha il perimetro che misura 64 cm. Calcola la misura del lato e l’area del quadrato.

Problema n° 13

Un piccolo cortile ha la forma di un rettangolo con la base che misura 10 m e l’altezza lunga 8 m. Contiene 4 aiuole a forma di parallelogramma con la base di 120 cm e l’altezza di 90 cm. Lo spazio rimanente è destinato al gioco. Quanti metri quadrati di cortile rimangono per il gioco?

Problema n° 14

Per la festa del quartiere sono state realizzate 300 bandierine di cartoncino colorato. Ogni bandierina ha la forma di un triangolo con la base di 30 cm e l’altezza di 34 cm. Quanti metri quadrati di cartoncino sono stati usati?

Problema n° 15

Un casolare ha il tetto formato da due spioventi a forma di trapezio e due a forma di triangolo. Ogni trapezio ha la base maggiore che misura 48 m, la base minore di 36 m e l’altezza di 25 m. Ogni triangolo ha la base che misura 24 m e l’altezza di 29 m. Quanto misura l’area del tetto?

Problemi con le frazioni

Problemi con le frazioni

Problema n° 1

La mamma di Carlo ha acquistato una scatola di 12 ghiaccioli. I \frac{2}{3} dei ghiaccioli sono al limone. Quanti sono i ghiaccioli al limone?

Problema n° 2

Gianna ha 63 perle colorate; ne regala \frac{5}{9} alla sua amica Linda. Quante perle riceve Linda?. Quante perle rimangono a Gianna?

Problema n° 3

Il fruttivendolo si accorge che i \frac{2}{7} dei 14 kg di fragole sono avariati. Quanti chili di frutta deve eliminare? Quanti chili dei frutta può vendere?

Problema n° 4

A una gara si sono iscritti 364 concorrenti, ma solo i \frac{6}{7} giungono all’arrivo. Quanti concorrenti concludono la gara?

Problema n° 5

Angela vuole completare il suo album di 300 figurine. Ne possiede solo i \frac{4}{6}; quante figurine le mancano?

Problema n° 6

Un ciclista deve percorrere 216 chilometri. Se i \frac{4}{6} sono in pianura, quanti chilometri sono in montagna?

Problema n° 7

Sandro possedeva € 72. Ha speso i \frac{2}{3} della somma per acquistare 4 magliette uguali. Quanto ha speso? Quanto costa ogni maglietta? Quanto denaro gli è rimasto?

Problema n° 8

Un fruttivendolo sistema 200 pesche in cestini che contengono 8 pesche ciascuno. Quanti cestini gli occorrono? Al termine della giornata ha venduto i \frac{3}{5} dei cestini. Quanti cestini ha venduto? Quanti cestini gli sono rimasti?

Problema n° 9

La mamma ha diviso 2 ciambelle uguali: una in 5 parti uguali e l’altra in 8 parti uguali. Stefano mangia due fette della prima ciambella e Ivana 2 della seconda. Chi ne mangia di più?

Problema n° 10

Una comitiva di persone parte per una gita in montagna. I 198 turisti, arrivati a destinazione, si dedicano a diverse attività: \frac{2}{6} andrà ad osservare fiori e piante nel bosco, \frac{1}{6} discenderà il torrente in canoa; \frac{1}{6} farà una scalata su una parete di roccia; gli altri si dedicheranno alla pesca al laghetto azzurro.

Quante persone si dedicheranno alla pesca?

Svolgimento

Problema n° 1

La mamma di Carlo ha acquistato una scatola di 12 ghiaccioli. I \frac{2}{3} dei ghiaccioli sono al limone. Quanti sono i ghiaccioli al limone?

unità frazionaria = 12 : 3 = 4

ghiaccioli al limone = 4 x 2 = 8

Problema n° 2

Gianna ha 63 perle colorate; ne regala \frac{5}{9} alla sua amica Linda. Quante perle riceve Linda?. Quante perle rimangono a Gianna?

unità frazionaria = 63 : 9 = 7

perle ricevute da Linda = 7 x 5 = 35

perle rimaste a Gianna = 63 – 35 = 28

Problema n° 3

Il fruttivendolo si accorge che i \frac{2}{7} dei 14 kg di fragole sono avariati. Quanti chili di frutta deve eliminare? Quanti chili dei frutta può vendere?

unità frazionaria = 14 : 7 = 2 kg

fragole avariate= 2 x 2 = 4 kg

frutta che può vendere = 14 – 4 = 10 kg

Problema n° 4

A una gara si sono iscritti 364 concorrenti, ma solo i \frac{6}{7} giungono all’arrivo. Quanti concorrenti concludono la gara?

unità frazionaria = 364 : 7 = 52

concorrenti che finiscono la gara = 52 x 6 = 312

Problema n° 5

Angela vuole completare il suo album di 300 figurine. Ne possiede solo i \frac{4}{6}; quante figurine le mancano?

unità frazionaria = 300 : 6 = 50

figurine possedute da Angela = 50 x 4 = 200

figurine mancanti = 300 – 200 = 100

Problema n° 6

Un ciclista deve percorrere 216 chilometri. Se i \frac{4}{6} sono in pianura, quanti chilometri sono in montagna?

unità frazionaria = 216 : 6 = 36

chilometri di pianura = 36 x 4 = 144

chilometri di montagna = 216 – 144 = 72

Problema n° 7

Sandro possedeva € 72. Ha speso i \frac{2}{3} della somma per acquistare 4 magliette uguali. Quanto ha speso? Quanto costa ogni maglietta? Quanto denaro gli è rimasto?

unità frazionaria = 72 : 3 = 24

prezzo 4 magliette = 24 x 2 = 48 €

prezzo singola maglietta = 48 : 4 = 12 €

denaro rimasto = 72 – 48 = 24 €

Problema n° 8

Un fruttivendolo sistema 200 pesche in cestini che contengono 8 pesche ciascuno. Quanti cestini gli occorrono? Al termine della giornata ha venduto i \frac{3}{5} dei cestini. Quanti cestini ha venduto? Quanti cestini gli sono rimasti?

numero cestini 200 : 8 = 25

unità frazionaria = 25 : 5 = 5

cestini venduti = 5 x 3 = 15

cestini rimasti = 25 – 15 = 10

Problema n° 9

La mamma ha diviso 2 ciambelle uguali: una in 5 parti uguali e l’altra in 8 parti uguali. Stefano mangia due fette della prima ciambella e Ivana 2 della seconda. Chi ne mangia di più?

Visto che la prima ciambella è divisa in 5 parti allora Stefano mangerà \frac{2}{5} della ciambella, mentre Ivano mangerà i \frac{2}{8} della ciambella divisa in 8 parti.

Confrontando due frazioni con lo stesso numeratore, la frazione più grande sarà quella denominatore più piccolo. Quindi Stefano mangerà più torta.

Problema n° 10

Una comitiva di persone parte per una gita in montagna. I 198 turisti, arrivati a destinazione, si dedicano a diverse attività: \frac{2}{6} andrà ad osservare fiori e piante nel bosco, \frac{1}{6} discenderà il torrente in canoa; \frac{1}{6} farà una scalata su una parete di roccia; gli altri si dedicheranno alla pesca al laghetto azzurro.

Quante persone si dedicheranno alla pesca?

frazione unitaria = 198 : 6 =  33

turisti che vanno ad osservare i fiori = 33 x 2 = 66

turisti che vanno in canoa = turisti che fanno una scalata = 33 x 1 = 33

turisti che si dedicano alla pesca = 198 – 66 – 33 – 33 = 60

Esercizi sui multipli e divisori

Esercizi sui multipli e divisori

Esercizio n° 1

Evidenzia i numeri che sono divisori del numero indicato in rosso.

25 → 2 – 3 – 5 – 10

21 → 2 – 3 – 4 – 5 – 7

16 → 2 – 3 – 4 – 5

32 → 4 – 5 – 6 – 8 – 12 – 16

Esercizio n° 2

Evidenzia i numeri che sono multipli del numero indicato in viola.

6 → 18 – 21 – 24 – 30 – 32

11 → 22 – 28 – 33 – 35 – 55

→ 15 – 18 – 24 – 27 – 36

→ 8 – 12 – 16 – 26 – 48

Esercizio n° 3

In ciascuna coppia evidenzia il numero multiplo dell’altro.

11 – 44                   3 – 15                          21 – 7                           40 – 4                      34 – 17

Esercizio n° 4

In ciascuna coppia evidenzia il numero divisore dell’altro.

3 – 18                    45 – 5                          15 – 30                           1 – 18                       10 – 100

Esercizio n° 5

E’ un multiplo di 2 e di 3, ma non è multiplo di 4. Qual è?

36  –  24  – 12  –  28  –  30

Esercizio n° 6

Scopri il numero.

  • E’ un numero dispari, multiplo di 5, maggiore di 25 ma minore di 45. E’……
  • E’ un multiplo di 8 formato da due cifre la cui somma è 10. E’…
  • E’ un multiplo di 6 formato da due cifre il cui prodotto è 32. E’…

Esercizio n° 7

Scrivi i divisori dei seguenti numeri: 15, 36, 24, 18, 20 , 40.

Esercizio n° 8

Scrivi tutti i multipli di 4 da 0 a 60.

Scrivi tutti i multipli di 5 da 0 a 60.

Scrivi i multipli comuni a 4 e 5 da 0 a 60.

Svolgimento

Esercizio n° 1

Evidenzia i numeri che sono divisori del numero indicato in rosso.

25 → 2 – 3 – 5 – 10

21 → 2 – 3 – 4 – 5 – 7

16 2 – 3 – 4 – 5

32 → 4 – 5 – 6 – 8 – 12 – 16

Esercizio n° 2

Evidenzia i numeri che sono multipli del numero indicato in viola.

6 → 18 – 21 – 24 30 – 32

11 → 22 – 28 – 33 – 35 – 55

9 → 15 – 18 – 24 – 2736 

8 12 16 – 26 – 48

Esercizio n° 3

In ciascuna coppia evidenzia il numero multiplo dell’altro.

11 – 44                   3 – 15                          21 – 7                           40 – 4                      34 – 17

Esercizio n° 4

In ciascuna coppia evidenzia il numero divisore dell’altro.

3 – 18                    45 – 5                          15 – 30                           1 – 18                       10 – 100

Esercizio n° 5

E’ un multiplo di 2 e di 3, ma non è multiplo di 4. Qual è?

36  –  24  – 12  –  28  –  30

Esercizio n° 6

Scopri il numero.

  • E’ un numero dispari, multiplo di 5, maggiore di 25 ma minore di 45. E’ 35
  • E’ un multiplo di 8 formato da due cifre la cui somma è 10. E’ 64
  • E’ un multiplo di 6 formato da due cifre il cui prodotto è 32. E’ 48

Esercizio n° 7

Scrivi i divisori dei seguenti numeri: 15, 36, 24, 18, 20 , 40.

15 → 1 , 3, 5, 15

36 → 1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 12 – 36

24  → 1 , 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18 → 1 , 2, 3, 6, 9, 18

20 → 2, 4, 5, 10, 20

40 → 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Esercizio n° 8

Scrivi tutti i multipli di 4 da 0 a 60: 4- 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60

Scrivi tutti i multipli di 5 da 0 a 60: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.

Scrivi i multipli comuni a 4 e 5 da 0 a 60: 20, 40, 60

Spesa guadagno e ricavo

La spesa è ciò che versa un commerciante per acquistare la merce.

Il ricavo è ciò che incassa il commerciante quando rivende la merce.

Il guadagno è l’aumento praticato dal commerciante sul prezzo d’acquisto.

Vediamo le formule per calcolare il ricavo, la spesa e il guadagno.

ricavo = spesa + guadagno

guadagno = ricavospesa

spesa = ricavo guadagno

La perdita si verifica quando la spesa è superiore al ricavo.

Programma matematica quarta elementare

Programma matematica quinta elementare

Problema n° 1

Un negoziante per acquistare un cappotto spende 110 €. Quando lo rivende ricava 180 €. Quanto ha guadagnato?

Problema n° 2

Un cartolaio ha ricavato 10,70 € dalla vendita di un astuccio e ha guadagnato 3,40 €. Qual è stata la sua spesa?

Problema n° 3

Un pasticciere vende una torta a € 28,30, guadagnando € 15,00. Quanto aveva speso per preparare la torta?

Problema n° 4

Un pittore spende € 68,oo per tela, colori e cornice di un quadro. Vende il dipinto a € 150,00. Quanto guadagna?

Problema n° 5

Un libraio vende un libro a 12 €. Per acquistarlo aveva speso 8 €. Quanto guadagna? Quanto guadagna complessivamente se vende 15 libri?

Problema n° 6

Un negoziante mette in vendita un paio di scarpe a 43 €. Il suo guadagno è di 5 €. Quale sarà stata la sua spesa?

Problema n° 7

Un fruttivendolo acquista 15 cassette di arance a 9 € ciascuna. Rivendendole, ricava complessivamente 162 €. Quanto guadagna complessivamente?

Problema n° 8

Un pasticciere vende 4 vassoi contenenti ciascuno 14 pasticcini. Per ogni pasticcino ricava 50 centesimi di euro. Quanto ricava complessivamente?

Svolgimento

Problema n° 1

Un negoziante per acquistare un cappotto spende 110 €. Quando lo rivende ricava 180 €. Quanto ha guadagnato?

guadagno = ricavospesa

guadagno =  180 – 110 = 70 €

Problema n° 2

Un cartolaio ha ricavato 10,70 € dalla vendita di un astuccio e ha guadagnato 3,40 €. Qual è stata la sua spesa?

spesa = ricavo guadagno

spesa = 10,70 – 3,40 = 7,30 €

 

Problema n° 3

Un pasticciere vende una torta a € 28,30, guadagnando € 15,00. Quanto aveva speso per preparare la torta?

spesa = ricavo guadagno

spesa =  28,30 – 15,00 = 13,30 €

Problema n° 4

Un pittore spende € 68,oo per tela, colori e cornice di un quadro. Vende il dipinto a € 150,00. Quanto guadagna?

guadagno = ricavospesa

guadagno = 150,00 – 68,00 = 82,00 €

Problema n° 5

Un libraio vende un libro a 12 €. Per acquistarlo aveva speso 8 €. Quanto guadagna? Quanto guadagna complessivamente se vende 15 libri?

guadagno = ricavospesa

guadagno = 12 – 8 = 4 €

guadagno complessivo = 4 x 15 = 60 €

Problema n° 6

Un negoziante mette in vendita un paio di scarpe a 43 €. Il suo guadagno è di 5 €. Quale sarà stata la sua spesa?

spesa = ricavo guadagno

spesa = 43 – 5 = 38 €

Problema n° 7

Un fruttivendolo acquista 15 cassette di arance a 9 € ciascuna. Rivendendole, ricava complessivamente 162 €. Quanto guadagna complessivamente?

guadagno = ricavospesa

guadagno complessivo = 15 x 9 = 135 €

guadagno = 162 – 135 = 27 €

Problema n° 8

Un pasticciere vende 4 vassoi contenenti ciascuno 14 pasticcini. Per ogni pasticcino ricava 50 centesimi di euro. Quanto ricava complessivamente?

pasticcini totali = 14 x 4 = 56

ricavo totale = 56 x 0,50 = 28,00 €

 

 

 

 

Programma matematica quarta elementare

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Sistema di numerazione decimale

Leggere e scomporre i grandi numeri

Addizione con i numeri naturali

Proprietà dell’addizione

Sottrazione con i numeri naturali

Proprietà della sottrazione

Strategie di calcolo

Moltiplicazione con i numeri naturali

Proprietà della moltiplicazione

Divisione con i numeri naturali

Proprietà della divisione

Divisione a due cifre

Multipli e divisori

I numeri primi

Le frazioni

Frazioni complementari

Frazioni equivalenti

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Frazioni improprie

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La frazione di un numero

Problemi con le frazioni

Dalle frazioni decimali ai numeri decimali

Numeri decimali a confronto

Addizione con i numeri decimali

Sottrazione con i numeri decimali

Moltiplicare e dividere  per 10,100,1 000 con i decimali

Moltiplicazioni con i numeri decimali

Divisioni con i decimali

Risolvere un problema

Geometria

Il sistema internazionale di misura

Il metro e le equivalenze

Il litro e le equivalenze

Il chilogrammo e le equivalenze

Problemi sulle misure

Peso lordo, peso netto e tara

Spesa, guadagno e ricavo

Le misure di tempo

Le linee

Retta, semiretta e segmento

Angoli

Poligoni

I triangoli

I quadrilateri

I parallelogrammi

I trapezi

Il perimetro dei quadrilateri

Problemi sul perimetro

Le isometrie

Riduzioni e ingrandimenti

La superficie

Le misure di superficie

L’area del quadrato

L’area del rettangolo

L’area del parallelogramma e del rombo

L’area del triangolo e del trapezio

Problemi sulla superficie

L’indagine statistica

Frequenza, moda e media

 

Riduzioni e ingrandimenti

Ridurre in scala significa rimpicciolire una figura. Per poter risalire alle dimensioni originarie è importante rimpicciolire secondo un criterio.

rimpicciolire

Il rettangolo grande è stato rimpicciolito.

Il rapporto di riduzuine è 3 : 1 (tre a uno). Vuol dire che per ogni gruppo di 3 quadretti ne è stato disegnato 1.

Tutti i lati sono stati ridotti allo stesso modo.

Lo stesso discorso vale quando si vuole ingrandire una figura.

ingrandimento

Il quadrato piccolo è stato ingrandito.

Il rapporto d’ingrandimento è uno a due (1 : 2). Vuol dire che per ogni quadretto ne sono stati disegnati 2.

Tutti i lati sono stati ingranditi in questo modo.

Se si riduce o ingrandisce una figura, tutte le misure devono mantenere costante il rapporto fra esse. Si ottiene un’altra figura con la stessa forma, ma dimensione diversa. Le due figure si dicono simili.

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Le isometrie scuola primaria

Isometria significa ” uguale misura”. Significa che se si sposta un oggetto o una figura nello spazio, esso non cambia la sua forma e le sue dimensioni, ma cambia solo la sua posizione. Una figura piana può subire i seguenti spostamenti: una traslazione, una rotazione, un ribaltamento.

La traslazione

Quando un oggetto si sposta da un punto all’altro e tutti i suoi punti si muovono lungo la stessa direzione compie una traslazione, indicata dalla freccia, detta vettore. Questo spostamento può avvenire in linea orizzontale, verticale, obliqua.

traslazione 2

traslazione

La rotazione

La rotazione è lo spostamento di una figura o un oggetto attorno a un punto, chiamato centro di rotazione.

L’angolo di rotazione indica di quanti gradi deve ruotare la figura; il verso di rotazione (o senso) indica se la figura ruota nello stesso senso delle lancette dell’orologio (orario) oppure nel senso opposto (antiorario).

FRECCE

rotazione di 180°

La freccia ha subito una rotazione di 180° in senso orario.

La simmetria

La simmetria è lo spostamento di una figura o di un oggetto attorno a una retta, chiamata asse di simmetria. Ogni punto della figura di partenza ha un suo punto simmetrico rispetto all’asse di simmetria. Ogni punto e il suo simmetrico sono equidistanti dall’asse di simmetria.

L’asse di simmetria può essere esterno o interno alla figura.

asse di simmetria interno ed esterno

asse di simmetria

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