Archivio Categoria: ESERCIZI MATEMATICA TERZA MEDIA

 

Esercizi di matematica per la terza media di tutti gli argomenti trattati durante l’anno. Tutti gli esercizi hanno lo svolgimento in modo da esercitarsi e confrontarsi.

Il connettivo logico non

  IL CONNETTIVO LOGICO “non” E L’OPERAZIONE DI NEGAZIONE Se premettiamo “non” a qualsiasi proposizione, questo la nega, afferma cioè il suo contrario. Per la negazione useremo il simbolo ¬. Se la proposizione è indicata con p, la sua negazione è indicata con ¬p. Quindi introducendo il connettivo “non”  abbiamo effettuato un’operazione logica detta negazione. Consideriamo ad […]

Espressioni letterali

  Un’espressione letterale è un’espressione in cui compaiono numeri e lettere o solo lettere legate tra loro da segni di operazione. Calcolare il valore delle espressioni: 1) (a²+ 2ab + b²) – (a²- 2ab + b²)  per   a= ;   b=  : si libera l’espressione dalle parentesi, riducendo i termini simili e sostituendo alle lettere […]

Espressioni algebriche

  In questo articolo vedremo come si svolgono le espressioni algebriche con alcuni esempi. Per calcolare il valore di un’espressione in R si usano le stesse regole applicate in N e quindi: si risolvono prima i calcoli compresi tra parentesi tonde, poi quelli nelle quadre e infine nelle graffe. all’interno di ogni parentesi si eseguono prima […]

Problemi risolvibili con le equazioni

  Non è possibile stabilire delle regole precise ma ci sono delle regole generiche da poter considerare: Si fissa l’incognita; si traduce il problema in equazione, cioè si stabilisce una relazione fra gli elementi noti e gli elementi incogniti; si risolve l’equazione; si esaminano le radici trovate, cioè si verifica se le radici trovate possono […]

Soluzioni di equazioni di primo grado

  Per parlare delle soluzioni di equazioni di primo grado, bisogna prima di tutto considerare le equazioni di primo grado scritte nella forma ax=b che è detta in forma normale. I numeri a e b sono detti rispettivamente coefficiente dell’incognita e termine dell’equazione. La radice dell’equazione si ottiene dividendo il termine noto per il coefficiente dell’incognita: x= […]

Risolvere un’equazione

  Per risolvere un’equazione possiamo dire che: Si libera l’equazione dei denominatori, se ve ne sono, moltiplicando tutti i termini per il loro minimo comune multiplo; Si tolgono le parentesi, se ve ne sono, eseguendo le operazioni indicate; Si trasportano nel primo membro tutti i termini che contengono l’incognita e nel secondo membro tutti i […]

Primo principio di equivalenza

  PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA Aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un’equazione lo stesso numero o la stessa espressione letterale si ottiene un’equazione equivalente a quella data. Esempi 1) x + 6 = 10 x = 4   aggiungiamo uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale; x + 6 + 3 = 10 + 3   ⇒ […]

Cubo di un binomio

  CUBO DI UN  BINOMIO Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine. (a + b)³=(a)³+3(a)²(b)+3(a)(b)²+ (b)³= a³ + 3a²b + […]

Quadrato di un binomio

  QUADRATO DI UN BINOMIO Il quadrato della somma di due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il doppio prodotto dei due monomi, più il quadrato del secondo monomio. (a+b)²=(a+b)(a+b) = a²ab+ab+b² = a²+b²+2ab. esempio: 1) (3a + 4b)²=(3a)²+(4b)²+2(3a)(4b)= 9a² + 16b² + 24ab. 2) (2a²b + 3c)²=(2a²b)²+2(2a²b)(3c)+(3c)²= =  è uguale al quadrato […]

Addizioni e sottrazioni tra polinomi

  L’addizione di due polinomi è un polinomio che ha per termini la somma di tutti i termini dei polinomi addendi. ESEMPI: 1)  (4a² + 5a³b² + 6a³)+(4a³b² – 6a²b + 3a³)= =4a²b + 5a³b² + 6a³ + 4a³b² – 6a²b + 3a³= si mettono in evidenza i monomi simili e poi si addizionano; =(4 – 6) a²b + (+5 + 4) a³b² + (6 […]