Archivio Categoria: MEDIE


Scorri tra gli argomenti e gli esercizi del programma di studi per le scuole medie

Problemi risolvibili con le equazioni

  Non è possibile stabilire delle regole precise ma ci sono delle regole generiche da poter considerare: Si fissa l’incognita; si traduce il problema in equazione, cioè si stabilisce una relazione fra gli elementi noti e gli elementi incogniti; si risolve l’equazione; si esaminano le radici trovate, cioè si verifica se le radici trovate possono […]

Soluzioni di equazioni di primo grado

  Per parlare delle soluzioni di equazioni di primo grado, bisogna prima di tutto considerare le equazioni di primo grado scritte nella forma ax=b che è detta in forma normale. I numeri a e b sono detti rispettivamente coefficiente dell’incognita e termine dell’equazione. La radice dell’equazione si ottiene dividendo il termine noto per il coefficiente dell’incognita: x= […]

Risolvere un’equazione

  Per risolvere un’equazione possiamo dire che: Si libera l’equazione dei denominatori, se ve ne sono, moltiplicando tutti i termini per il loro minimo comune multiplo; Si tolgono le parentesi, se ve ne sono, eseguendo le operazioni indicate; Si trasportano nel primo membro tutti i termini che contengono l’incognita e nel secondo membro tutti i […]

Primo principio di equivalenza

  PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA Aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un’equazione lo stesso numero o la stessa espressione letterale si ottiene un’equazione equivalente a quella data. Esempi 1) x + 6 = 10 x = 4   aggiungiamo uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale; x + 6 + 3 = 10 + 3   ⇒ […]

Uguaglianze tra espressioni letterali

  UGUAGLIANZE TRA ESPRESSIONI LETTERALI Quando si scrive un’uguaglianza tra due espressioni letterali il segno uguale ci dice che questa è bidirezionale e cioè che si può leggere da entrambe le direzioni. Per esempio: a(b+c)= ab +ac  è lo stesso di  ab+ac=a(b+c). Per calcolare un’uguaglianza numerica si calcolano i valori dei due membri. ESEMPIO: Verificare […]

Cubo di un binomio

  CUBO DI UN  BINOMIO Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine. (a + b)³=(a)³+3(a)²(b)+3(a)(b)²+ (b)³= a³ + 3a²b + […]

Quadrato di un binomio

  QUADRATO DI UN BINOMIO Il quadrato della somma di due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il doppio prodotto dei due monomi, più il quadrato del secondo monomio. (a+b)²=(a+b)(a+b) = a²ab+ab+b² = a²+b²+2ab. esempio: 1) (3a + 4b)²=(3a)²+(4b)²+2(3a)(4b)= 9a² + 16b² + 24ab. 2) (2a²b + 3c)²=(2a²b)²+2(2a²b)(3c)+(3c)²= =  è uguale al quadrato […]

Addizioni e sottrazioni tra polinomi

  L’addizione di due polinomi è un polinomio che ha per termini la somma di tutti i termini dei polinomi addendi. ESEMPI: 1)  (4a² + 5a³b² + 6a³)+(4a³b² – 6a²b + 3a³)= =4a²b + 5a³b² + 6a³ + 4a³b² – 6a²b + 3a³= si mettono in evidenza i monomi simili e poi si addizionano; =(4 – 6) a²b + (+5 + 4) a³b² + (6 […]

Polinomi

  POLINOMI Si chiama polinomio la somma algebrica di più monomi. I monomi che lo compongono si chiamano termini del polinomio. Il polinomio formato da due termini si chiama binomio, quello formato da tre si chiama trinomio. Sono polinomi le seguenti espressioni: 3x +5xy-7y+9;     2a-3b+ab;     a² –ab + b². Quando in un polinomio […]

Potenze di monomi

  Si chiama potenza di un monomio il prodotto di tanti monomi quante sono le unità dell’esponente. La potenza di un monomio è il monomio che ha per coefficiente la potenza del coefficiente e per parte letterale le stesse lettere della base ma con esponente uguale al prodotto del suo esponente per l’esponente della potenza. […]