Archivio Categoria: MEDIE


Scorri tra gli argomenti e gli esercizi del programma di studi per le scuole medie

Divisione tra monomi

  Il quoziente di due monomi, il primo dei quali è multiplo del secondo è un monomio che ha per coefficiente il quoziente dei coefficienti, e per parte letterale il quoziente delle parti letterali (si effettuerà con le proprietà delle potenze). Un monomio si dice divisibile per un altro se contiene tutte le lettere di […]

Moltiplicazione tra monomi

  Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi. 1) (5ab)·(-4a²c) = 5 ·(-4) =  -20a³bc. […]

Prodotto della somma per la differenza di due monomi

  PRODOTTO DELLA SOMMA PER LA DIFFERENZA DI DUE MONOMI Il prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi due monomi è pari alla differenza tra il quadrato del primo e il quadrato del secondo. (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²= a²-b² esempio: 1) (2x+3y)(2x-3y)=(2x)²-(3y)²=4x²-9y² 2) (3a²b+5ab²)(3a²b-5ab²)= (3a²b)²-(5ab²)²=  Programma matematica terza media Esercizio Calcola i prodotti della somma di due […]

Divisione di un polinomio per un monomio

  La divisione di un polinomio per un monomio è dette: QUOZIENTE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Il quoziente di un polinomio per un monomio si ottiene dividendo ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i quozienti ottenuti. 1) ():()= =():()+():()+():()= =++(= =-6ab+5-4a². 2)():(-4a²b)= =():(-4a²b)+():(-4a²b)+():(-4a²b)= =-7a³b³c+4ab²c²+bc³.   Se tutti i termini del […]

Moltiplicazione di un polinomio per un monomio

  PRODOTTO DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO Prodotto di un polinomio per un monomio si ottiene moltiplicando ciascun termine del polinomio per il monomio e addizionando i prodotti ottenuti. In questo caso si usa la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. 1)(7a²b + 5ab – 3b²)·(- 4abc)= applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione […]

Proporzioni e problemi

  Non sempre per risolvere una proporzione si può applicare subito la proprietà fondamentale. 1) ( 20 – x ) : x = 3 : 7  per eliminare la x dal 1° termine si applica la proprietà del comporre ⇒ [ ( 20 – x ) + x] : x = ( 3 + 7 […]

Estrazione di radice quadrata

  RADICE QUADRATA L’operazione inversa dell’elevamento al quadrato di un numero si chiama estrazione di radice quadrata o semplicemente radice quadrata. Se x² = 225 per trovare quanto vale x eseguiamo la radice quadrata di 225 ² =15 →radice quadrata    225 = radicando       il 2 è la radice                 […]

Simboli

  SIMBOLI SIMBOLI INSIEMI NUMERICI   SIMBOLI INSIEMISTICI   ALTRI SIMBOLI   Programma matematica prima media Programma matematica seconda media Programma matematica terza media

Operazioni con gli insiemi

  OPERAZIONI CON GLI INSIEMI INTERSEZIONE L’intersezione di due insiemi A e B è l’insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad A che B. Per esempio: A={x/x lettera della parola gatto }   B={x/x vocale della parola salto} formeremo un terzo insieme C =A∩B={a,o,t } dove ∩ significa intersecato. Vediamo altre esempi in rappresentazione tabulare A={p,a,n,e}    B={m,a,r,e } […]

Misure angolari

  Per alcune grandezze fisiche si usano sistemi di misura che non sono decimali: per esempio per misurare gli angoli e il tempo si usa il sistema sessagesimale, cioè un sistema a base sessanta. Nel sistema sessagesimale occorrono 60 unità di ordine inferiore per formare un’unità di ordine superiore. MISURA DELL’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI L’unità principale […]