Archivio Categoria: MATEMATICA PRIMA MEDIA

il numero 0 e il numero 1

Il numero 0 nell’addizione e sottrazione Lo 0 sommato a qualsiasi numero dà come risultato il numero stesso. Per questo lo zero è detto elemento neutro dell’addizione. 8+0 = 0+8 = 8 Ciò ha come conseguenza che nella sottrazione, quando il sottraendo è zero, la differenza coincide con il minuendo. 5-0=5 perchè  5+0=5 Non è […]

Proprietà della sottrazione

La proprietà della sottrazione è solo una e cioè quella invariantiva. PROPRIETA’ INVARIANTIVA Aggiungendo o togliendo uno stesso numero sia al minuendo che al sottraendo di una sottrazione il risultato non cambia. ESEMPI: 28 – 8=20 ;  27 – 14=13 Programma matematica terza elementare  Programma matematica quarta elementare   Esercizio n° 1 Esegui le seguenti […]

Frazioni apparenti

FRAZIONI APPARENTI Una frazione   impropria  si dice apparente se il numeratore è multiplo del denominatore. =3:3=1     =7:7=1       =12:4=3     =6:3=2     =24:8=3 pur presentandosi sotto forma di frazione corrisponde in effetti a numeri naturali. Una frazione si dice propria se rappresenta una parte minore dell’intero. In essa il numeratore è minore del denominatore. Una frazione si […]

Frazioni improprie

FRAZIONI IMPROPRIE Una frazione   si dice impropria se il numeratore è maggiore o uguale al denominatore cioè m≥n:  = 9:4=2,25;    = 8:3= 2,67;      = 7:4=1,75. Ogni frazione impropria è maggiore o uguale a uno in quanto il dividendo è maggiore del divisore. Vedi frazioni proprie e apparenti Programma di matematica prima media Programma […]

L’insieme dei numeri razionali assoluti

Tutti i  numeri razionali assoluti formano un nuovo insieme che si indica con . Nell’insieme  è sempre possibile eseguire la divisione, che quindi è un’operazione interna a . L’insieme  è un ampliamento dell’insieme N, ovvero l’insieme  contiene l’insieme N:  N⊂. Quindi l’insieme N è un sottoinsieme dell’insieme . Quindi ogni numero naturale si può scrivere sotto forma di numero razionale assoluto. […]

Frazioni complementari

 FRAZIONI COMPLEMENTARI La frazione complementare di una frazione  rappresenta la parte rimanente dell’intero su cui opera la frazione data. Quindi due frazioni che insieme formano l’intero si dicono complementari. Quindi due frazioni si dicono complementari se la loro somma è 1. La frazione complementare di una frazione propria si ottiene sottraendo da 1 la frazione […]

Frazioni equivalenti

Due o più frazioni si dicono equivalenti se, operando con esse su una stessa grandezza, si ottengono grandezze congruenti. Consideriamo le frazioni ,  e  ed operiamo con esse su una stessa grandezza.   Vedi gli esercizi Programma di matematica prima media Programma matematica quarta elementare Programma matematica quinta elementare

Divisibilità, divisori e multipli

La divisione non è un’operazione interna all’insieme N perchè non sempre è possibile trovare il quoziente di due numeri naturali in N . Se consideriamo due numeri naturali, a e b, eseguendo la divisione a: b, possiamo avere due casi: esiste il numero naturale c quoziente dei due numeri. 35 : 7 = 5 → in questo […]

Espressioni con le potenze

Per calcolare il valore di un’espressione contenente anche potenze si eseguono prima di ogni altra operazione, le potenze stesse applicando, quando possibile, le proprietà delle potenze. Poi si prosegue il calcolo tenendo presente le regole generali dell’espressioni. Ecco alcuni esempi: a)  + (7² – 2³ – 2² x 5) : 3 – 4 : 4=    si svolgono […]