Archivio Categoria: MATEMATICA PRIMA MEDIA

 

Categoria che contiene tutti gli argomenti di matematica trattati durante il corso della prima media con tanti esempi ed esercizi svolti.

Rappresentazione dei numeri naturali e decimali

  L’insieme dei numeri naturali può essere rappresentato nel seguente modo: disegniamo una linea orizzontale scegliamo un piccolo pezzetto di questa linea che scegliamo come unità di misura  che ripetiamo tante volte per quanto è lunga la linea. facciamo corrispondere al primo tratto lo zero, al secondo l’1, al terzo il due e così via. […]

I numeri romani

  Per scrivere i numeri, i romani usavano come simboli, alcune lettere dell’alfabeto. Per scrivere un numero con i simboli romani si applicano le seguenti regole: se i simboli I, X, C, M sono ripetuti, i loro valori si sommano (non possono essere ripetuti più di tre volte). III =1+1+1 = 3;      CCC= […]

Rappresentazione degli insiemi

  RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI Si possono usare tre modi diversi per rappresentare gli insiemi: Rappresentazione per elencazione o tabulare ; si ottiene elencando gli elementi  e racchiudendoli fra parentesi graffe e separandoli con una virgola. Si usa in genere quando gli elementi sono pochi. Gli elementi non devono essere ripetuti e non ha importanza l’ordine con […]

Proprietà delle operazioni unione e intersezione

  Le operazioni degli insiemi si scrivono nel seguente modo: Proprietà commutativa per l’unione :      A ∪ B = B ∪ A per l’intersezione:      A∩B = B∩A Proprietà associativa per l’unione :      (A∪B)∪C = A∪(B ∪ C) per l’intersezione:      (A∩B) ∩ C = A∩(B∩C) Proprietà dell’insieme vuoto per l’unione :      A ∪ Ø = Ø∪A […]

Regole per svolgere le espressioni

  REGOLE PER SVOLGERE LE ESPRESSIONI Una catena di operazioni in sequenza si chiama espressione aritmetica. Si effettuano prima la moltiplicazione e la divisione nell’ordine in cui si presentano; poi si effettuano le addizioni e le sottrazioni sempre nell’ordine in cui si presentano.   Si eseguono poi: prima le operazioni nelle parentesi tonde sino ad […]

Le potenze

  Per capire le potenze vediamo prima cosa s’intende per elevamento a potenza. L’elevamento a potenza è l’operazione che associa a due numeri a (base) ed n (esponente) un terzo numero che si ottiene moltiplicando la base per se stessa tante volte quante sono le unità dell’esponente: 3³= 3x3x3=27   si leggerà tre alla terza è […]

Proprietà delle potenze

  POTENZE CON LA STESSA BASE Il prodotto di due o più potenze con la stressa base ha come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. = 4² x 4³= (4 x 4)x (4 x 4 x 4)= 4 x 4  x 4  x 4 […]

Sistema di numerazione decimale

  Il nostro sistema di numerazione decimale SISTEMA NUMERICO Il nostro sistema è detto POSIZIONALE perchè il valore di ogni cifra dipende dalla sua posizione nel numero. 648 = 8  rappresenta l’unità 587 = 8  rappresenta le decine 832  =  8  rappresenta le centinaia Il nostro sistema è anche detto DECIMALE perchè utilizziamo dieci cifre per […]

Insieme vuoto

  L’insieme vuoto è quell’insieme che ha la proprietà di non possedere alcun elemento. Per esempio supponiamo che in una classe di una scuola non vi siano ragazzi che portano gli occhiali. Se con B indichiamo l’insieme dei ragazzi della classe che portano gli occhiali avremo un insieme vuoto. Per indicare l’insieme vuoto si usa […]

Insieme universo

  INSIEME UNIVERSO  Introduciamo ora il concetto di insieme universo (I.U.): Il complementare dell’insieme vuoto Ø sara’ tutto l’insieme di partenza; conviene quindi introdurre il concetto di insieme universo E come complementare dell’insieme vuoto: Ø = E      E= ØQuindi quando parleremo solo di un insieme su cui considerare sottoinsiemi ed operazioni a lui interne […]