Archivio Categoria: MATEMATICA PRIMA MEDIA

 

Categoria che contiene tutti gli argomenti di matematica trattati durante il corso della prima media con tanti esempi ed esercizi svolti.

Riduzione di una frazione ai minimi termini

  RIDUZIONE DI UNA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI Semplificare una frazione significa trasformarla in un’altra equivalente dividendo numeratore e denominatore per un loro divisore comune; = =  =  =   è una frazione ridotta ai minimi termini perchè non esistono più divisori comuni. = =  =  =  è una frazione irriducibile infatti 2 e 3 sono numeri primi. Possiamo dire che: Una frazione […]

Frazioni proprie

  FRAZIONI PROPRIE Una frazione    si dice propria quando il numeratore è minore del denominatore cioè m<n. Sono frazioni proprie: =2:3=0,67;        = 3:5= 0,6;       =5:7=0,7;       =6:8=0,75 Ogni frazione propria è minore di 1 in quanto il dividendo è minore del divisore Vedi frazioni improprie e apparenti   […]

Criterio generale di divisibilità

  CRITERIO GENERALE DI DIVISIBILITA’ Un numero è divisibile per un altro  quando, scomposti entrambi in fattori primi, nella scomposizione del primo numero sono presenti tutti i fattori primi del secondo con esponente maggiore o uguale. Esempio: 37800 è divisibile per 140 ? Vediamo come fare senza fare la divisione 37800=2³·3³·5²·7         […]

Confronto di frazioni

  CONFRONTO TRA FRAZIONI Due frazioni sono equivalenti se ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile. Per esempio  e   quindi    =  =             =  =    le frazioni date quindi sono equivalenti perchè ridotte ai minimi termini hanno per risultato la stessa frazione irriducibile. Per stabilire se una frazione è maggiore, minore […]

Trasformazione di una frazione

  TRASFORMARE UNA FRAZIONE IN UNA EQUIVALENTE Per trasformare una frazione (ridotta ai minimi termini) in un’altra equivalente di denominatore assegnato e multiplo di quella frazione data, occorre moltiplicare i termini della frazione per il quoto tra il denominatore assegnato e quello della frazione data. Quella che si applica è la proprietà invariantiva delle frazioni che […]

Scomposizione in fattori primi

  La scomposizione in fattori primi è chiamata anche FATTORIZZAZIONE Un numero composto cioè che non sia un numero primo , si può scomporre nel prodotto di numeri primi;             156=2·2·3·13=  2²·3·13     1260=2²·3²·5·7   Per scomporre un numero in fattori primi lo si divide per il più piccolo […]

Numeri primi

  Un numero si dice primo se l’insieme dei suoi divisori comprende due soli elementi: se stesso e l’unità. Un numero si dice composto se oltre all’unità e a se stesso ha altri divisori. Essi sono infiniti. Lo zero è divisibile per qualsiasi numero quindi non è un numero primo. L’uno ha come divisore 1 […]

Problemi risolvibili con il M.C.D. o con il m.c.m.

  PROBLEMA 1 Marco, che a gennaio ha pagato l’affitto, l’abbonamento alla tv e una rata di un prestito, deve ricordare che la rata di affitto gli scade ogni 3 mesi, quella della televisione ogni 6 mesi e quella del prestito ogni 8 mesi. Quanto pagherà ancora, per la prima volta, nello stesso mese le […]

Minimo comune multiplo

  MINIMO COMUNE MULTIPLO Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri è il minore dei loro multipli comuni, diversi da zero. Consideriamo due numeri 9 e 6 e indichiamo con  e  l’insieme dei loro infiniti multipli:  =  {0,9,18,27,36,45,54,63,72……} ={0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72….} I numeri colorati sono i multipli comuni e il minore di questi è 18 quindi il […]

Addizione tra numeri naturali

  L’addizione tra numeri naturali, ovviamente è un’operazione interna all’insieme N. Se la andiamo a riportare sulla linea dei numeri un’ addizione vediamo che succede Per esempio facciamo 6+5= 11 ;  partendo dal numero 6 ne abbiamo aggiunti altri 5 spostandoci verso destra, infatti, siamo arrivati al numero 11. I termini dell’addizione si dicono addendi e il […]