Archivio Categoria: GEOMETRIA TERZA MEDIA

 

Volume di un cilindro

  Per calcolare il volume di un cilindro possiamo considerare un cilindro retto e un prisma aventi la stessa altezza, e disegniamo il prisma in modo che il poligono regolare sia inscritto nel cerchio di base del cilindro. Aumentando sempre più i lati del poligono di base del prisma, la sua area si avvicinerà sempre […]

Superficie laterale e totale di un cilindro

  Consideriamo il modello di un cilindro costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice AB, e lungo le due circonferenze di base. Stendiamo su un piano la superficie laterale del cilindro, otteniamo il rettangolo ABB’A’ che è il suo sviluppo. Lo sviluppo della superficie laterale di un cilindro è un rettangolo avente la base […]

Il Cilindro

  Consideriamo il rettangolo ABCD e facciamolo ruotare di un giro completo (360°) intorno alla retta a (asse di rotazione) cui appartiene uno dei suoi lati, per esempio il lato AD. La parte di spazio che il rettangolo occupa compiendo la rotazione, ha la forma di un cilindro.   Il cilindro è il solido generato […]

Poliedri composti

  Con prismi e poliedri è possibile costruire altri poliedri detti poliedri composti che si possono ottenere: sovrapponendo due o più poliedri; sottraendo da un poliedro un altro poliedro. L’area della superficie totale di un solido composto non è costituita da tutte le facce dei poliedri, ma solo da quelle delle facce che si vedono […]

Volume di una piramide

Il volume di una piramide si puo calcolare prendendo una piramide e un prisma cavi aventi le basi equivalenti e per altezza la stessa altezza. Vediamo che se riempiamo la piramide con della sabbia e poi ne travasiamo il contenuto nel prisma: la sabbia lo riempie solo in parte, infatti, per riempire tutto il prisma […]

Superficie laterale e totale di una piramide

  Prendiamo il modello di una piramide retta avente per base un quadrilatero, costruito con un cartoncino. Tagliamolo lungo uno spigolo laterale e lungo tutti gli spigoli di base, eccetto uno e stendiamolo su un piano. Otteniamo così lo sviluppo della superficie totale della piramide. Tale sviluppo è costituito dal poligono di base della piramide […]

Piramide regolare e teorema di Pitagora

  PIRAMIDE REGOLARE E TEOREMA DI PITAGORA Una piramide si dice regolare se è retta e ha per base un poligono regolare. In una piramide regolare le facce laterali sono triangoli isosceli congruenti tra loro, gli spigoli laterali sono congruenti tra loro, un apotema della piramide si ottiene congiungendo  il vertice della piramide con il […]

Piramide retta

  Una piramide si dice retta se nella sua base si può inscrivere un cerchio e il piede dell’altezza coincide con il centro del cerchio. In caso contrario si dice obliqua. Per disegnare un apotema si congiunge il vertice della piramide con uno dei punti di tangenza della circonferenza inscritta nella base. Indicando con a, […]

La piramide

  La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi detto base e da tanti triangoli quanti sono i lati del poligono di base, aventi tutti un vertice in comune, detto vertice della piramide.   L’insieme delle facce laterali costituisce la superficie laterale della piramide. La somma della superficie laterale e della superficie di […]

Volume del prisma

  Consideriamo un parallelepipedo rettangolo e un prisma costruiti con lo stesso materiale e aventi le basi equivalenti e l’altezza di uguale lunghezza. Possiamo verificare che i due solidi sono equivalenti perchè:   Un prisma  e un parallelepipedo rettangolo che hanno le basi equivalenti e le altezze congruenti sono equivalenti, cioè hanno lo stesso volume. […]

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