Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. […]
Archivio Categoria: MATEMATICA TERZA MEDIA
Categoria che contiene tutti gli argomenti di matematica della terza media con esercizi e svolgimento degli stessi.
Se succede che: p ⇒ q e q ⇒ p si ha una doppia implicazione che si indica con la scrittura: p⇔ q e si legge p se e solo se q Consideriamo le due proposizioni: p: n è un numero divisibile per 3 […]
La deduzione è uno schema logico utilizzato in matematica per dimostrare. Partendo da una o più proposizioni accolte come premesse, tramite un ragionamento rigoroso che rispetta le regole della logica matematica e la verità di proposizioni precedentemente assunte come vere, si evince una proposizione che ne è la necessaria conseguenza. Consideriamo i seguenti enunciati: […]
Due punti si dicono simmetrici rispetto ad una retta se hanno uguale distanza dalla retta. Osserviamo la figura : A (2, 3) e A’ (-2, 3) hanno ascisse opposte e ordinate uguali: sono simmetrici rispetto all’asse y. A (2, 3) e B’ (-2,-3) hanno ascisse e ordinate opposte: sono simmetrici rispetto all’origine O degli […]
Equazioni di secondo grado Le equazioni di secondo grado sono quelle in cui il grado massimo dei suoi termini è 2. Tali equazioni non sono di facile soluzione. In questo corso di studio si considerano solo le equazioni pure cioè quelle in cui è presente solo il termine noto e il termine di 2° […]
PARTIZIONE DI UN INSIEME Si dice partizione di un insieme la suddivisione dell’insieme in più sottoinsiemi che soddisfano le seguenti condizioni: – nessun sottoinsieme deve essere vuoto; […]
Gli istogrammi possono essere considerati un’estensione degli ortogrammi. Gli ortogrammi sono costituiti da rettangoli aventi larghezza arbitraria, ma costante e altezza proporzionale alla caratteristica che si vuole rappresentare; si utilizzano per riprodurre frequenze assolute di dati qualitativi (sport preferito, nazione di provenienza, anno di nascita, …). ORTOGRAMMA Nel caso sia eseguita una classificazione sulla […]
In statistica si definiscono 2 tipi di frequenze: Frequenza assoluta: è il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero totale delle prove. Frequenza relativa: è il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di prove eseguite; viene misurata con un numero decimale compreso tra 0 e 1, o […]
La probabilita‘ statistica di un evento casuale (aleatorio) è un numero che esprime la frequenza relativa dell’evento in un gran numero di prove precedenti tutte fatte nelle stesse condizioni. Il fatto che la frequenza, all’aumentare del numero delle prove fatte, tenda al valore della probabilità classica ci fa pensare che in fenomeni in cui la […]
La probabilità soggettiva di un evento è se p è la somma che si ritiene giusto investire per ottenere 100 nel caso in cui l’evento accada. Ci sono casi in cui: non possiamo calcolare la probabilità matematica perchè tutti i casi possibili non sono ugualmente probabili; non possiamo calcolare la probabilità statistica perchè l’esperimento non […]