Archivio Categoria: TERZA MEDIA

 

Proprietà transitiva degli insiemi

  Proprietà transitiva degli insiemi Una relazione ℜ definita in un insieme si dice transitiva quando, considerati tre elementi a, b, c appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b e b è in relazione con  c allora anche a è in relazione con c.Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} e la relazione: […]

Proprietà simmetrica degli insiemi

  Una relazione ℜ definita in un insieme è simmetrica quando, considerati due elementi a e b appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b allora b è in relazione a. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} ℜ significa essere in relazione Possiamo applicare la relazione ℜ = “… inizia con la stessa lettera di […]

Proprietà antiriflessiva

  Proprietà antiriflessiva Una relazione ℜ definita in un insieme è antiriflessiva se nessun elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Non tutte le relazioni sono riflessive; per esempio, la relazione “… è il figlio di …”  non è riflessiva perchè nessuno è figlio di se stesso, quindi si dice che è antiriflessivo. Un altro […]

Proprietà riflessiva

  Una relazione ℜ definita in un insieme è riflessiva se ogni elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Ogni elemento è in relazione con se stesso, infatti: carota ℜ carota, carciofo ℜ carciofo, cipolla ℜ cipolla, fagiolo ℜ fagiolo, patata ℜ patata, pomodoro ℜ pomodoro La relazione ℜ è riflessiva. Da ogni elemento di A parte una freccia che ritorna all’elemento […]

Relazioni in un insieme

  Relazioni in un insieme Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due […]

Corrispondenza biunivoca

  Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice biunivoca se associa a ogni elemento di A un solo elemento di B e viceversa, a ogni elemento di B associa un solo elemento di A. Consideriamo gli insiemi: A= {Francia, Grecia, Ungheria, Austria} B = {Parigi, Atene, Budapest, Vienna} A ogni elemento di A corrisponde […]

Corrispondenza univoca

  Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. […]

La deduzione logica

  La deduzione è uno schema logico utilizzato in matematica per dimostrare. Partendo da una o più proposizioni accolte come premesse, tramite un ragionamento rigoroso che rispetta le regole della logica matematica e la verità di proposizioni precedentemente assunte come vere, si evince una proposizione che ne è la necessaria conseguenza. Consideriamo i seguenti enunciati: […]

Punti simmetrici

  Due punti si dicono simmetrici rispetto ad una retta se hanno uguale distanza dalla retta. Osserviamo la figura : A (2, 3) e A’ (-2, 3) hanno ascisse opposte e ordinate uguali: sono simmetrici rispetto all’asse y. A (2, 3) e B’ (-2,-3) hanno ascisse e ordinate opposte: sono simmetrici rispetto all’origine O degli […]

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