Archivio Categoria: SUPERIORI

 

Scorri tra gli argomenti e gli esercizi del programma di studi per le scuole superiori

Le disequazioni irrazionali

  Le disequazioni irrazionali contengono l’incognita sotto il segno di radice. Queste, come le equazioni irrazionali, si svolgono eliminando la radice con l’uso dell’elevamento a potenza. Se l’indice è dispari, non bisogna porre alcuna condizione, quindi le soluzioni che si ottengono sono tutte accettabili. Se invece l’indice della radice è pari, bisogna fare la condizione […]

Disequazioni di secondo grado con valore assoluto

  Le disequazione in cui l’incognita compare nel valore assoluto, si risolvono in vari intervalli, come le equazioni dello stesso tipo. Quindi si studia il segno di tutto le parti che stanno in valore assoluto e poi si divide l’insieme R , in cui varia l’incognita, in intervalli. Ovviamente il valore assoluto può assumere il […]

Disequazioni fratte di secondo grado

  Le disequazioni fratte contengono l’incognita anche al denominatore, ridotte in forma normale si presentano nella seguente forma: > 0   e  <0. A(x) e B(x) sono polinomi nella variabile x, anche se il numeratore potrebbe essere anche solo una costante. Il procedimento per calcolarle prevede lo studio del segno della frazione. Si studia il segno del […]

Disequazioni di secondo grado

  Una disequazione, ad una sola incognita, si dice di secondo grado , quando è riconducibile alla forma : ax²+bc + c>0 oppure <0 dove a,b e c sono numeri reali con a≠0, altrimenti la disequazione non sarebbe più di secondo grado. Per praticità consideriamo sempre i casi in cui a>0, se non fosse così cambiamo […]

Equazioni irrazionali

  Un’equazione si dice irrazionale quando in essa compaiono dei radicali contenenti l’incognita. In questa situazione la prima cosa da fare è cercare di liberarsi dei radicali presenti. Però prima di svolgere un’equazione irrazionale ,in alcuni casi da subito si può capire se l’equazione data può o non può avere delle soluzioni. Per esempio nel […]

Equazioni biquadratiche

  Un’equazione si dice biquadratica quando è di quarto grado e manca dei termini contenenti le potenze dell’incognita al grado dispari. La formula generale di tale equazione è: , con a≠0. In genere per risolvere questo tipo di equazione si abbassa il grado di essa sostituendo la ×² =t, in modo da calcolare l’equazione ausiliaria di secondo […]

Equazioni binomie e trinomie

  Un’equazione si dice binomia se la sua forma normale è:  dove n è un numero intero positivo e a è diverso da zero. Ovviamente se n= 1 oppure è uguale a 2 allora l’equazione è riconducibile a una di primo grado o di secondo grado. Negli altri casi bisogna esplicitare la  quindi x=  L’esistenza di […]

I numeri immaginari e complessi

  Abbiamo visto come con i numeri razionali non sia possibile estrarre dalla radice di indice pari un numero negativo. Per esempio:  non ha alcun significato nel campo reale, per tale motivo sono stati introdotti i numeri immaginari. Sappiamo che non vi è alcun numero tra i numeri reali il cui quadrato sia uguale a -1 […]

Esercizi equazioni fratte

  Esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =    2) +  = 1 +  3) +  =  4) +  =  5) =  +  6) =  –  7)  –  =  8):  –  SVOLGIMENTO Esercizio Svolgi le seguenti equazioni fratte. 1) – 1 =   ⇒  – 1 =                 C.E.   x – 1≠0 ⇒ x≠1 il m.c.m. è 2(x- […]

Equazioni parametriche

  Le equazioni parametriche sono quelle equazioni letterali , dove il valore di una lettera sia tale da rendere vera una condizione. Quindi è quella equazione che ridotta in forma normale ha tutti i coefficienti o parte di essi che contengono un parametro come ad esempio kx² – 3x + k – 1 = 0  […]