Archivio Categoria: MATEMATICA SUPERIORI

Il metodo della sostituzione

Dopo aver ridotto il sistema in forma normale, il metodo della sostituzione consiste nell’esplicitare una delle due equazioni, quella che ci sembra più semplice , rispetto a una qualsiasi incognita. ad esempio x, e sostituire l’espressione trovata nell’altra equazione , al posto della x . Così si ottiene un’equazione nella sola incognita y, che si […]

Sistemi determinati, indeterminati e impossibili

Prima di svolgere qualsiasi sistema, una volta che è ridotto in forma normale, si può verificare già il numero di soluzioni , quindi si può dire se il sistema è determinato, cioè con un numero finito di soluzioni, indeterminato, quando il numero di soluzioni è infinito e impossibile, quando non ci sono soluzioni. Nello specifico […]

Sistemi di equazioni in due incognite

Un sistema di equazioni è un insieme di equazioni tutte nelle stesse incognite. Le soluzioni del sistema sono le soluzioni comuni in tutte le equazioni che lo compongono. Quindi le equazioni presenti in un sistema devono essere verificate contemporaneamente dagli stessi valori. In generale, in un sistema di equazioni a più incognite ci saranno tante […]

Espressioni con i numeri irrazionali

Esercizio n° 1 Semplifica le seguenti espressioni senza considerare la condizione di esistenza. 1)  2)  3) 4)   SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 1) = =  = =  = = = semplifichiamo    e otteniamo =  =  = =  = = =  = 0 2)=  = = =  = = = = ma  somma per differenza =  =  3)= =  = =  = semplifico il quadrato del primo denominatore con il numeratore della prima […]

Esercizi potenze ad esponente razionale

Esercizi potenze ad esponente razionale Esercizio n°1 Scrivi sotto forma di radicale le seguenti potenze con esponente razionale. 1) ; ; ;  2); ;  3); ;  Esercizio n° 2 Scrivi sotto forma di radice le seguenti potenze con esponente razionale. 4) ;     ;    5)  6)  Esercizio n° 3 Scrivi sotto forma di potenza con esponente razionale i seguenti radicali e […]

Esercizi sui radicali quadratici doppi

Esercizio Trasforma in somma o in differenza di due radicali semplici, i seguenti radicali doppi. 1) ;    2) ;    3);    SVOLGIMENTO Esercizio Trasforma in somma o in differenza di due radicali semplici, i seguenti radicali doppi. 1) ;   applicando la regola  =  abbiamo che:   = = = == =  razionalizziamo =  = = =   =  = = = =  =  = semplificando otteniamo =  2) ;  […]

Esercizi sulla razionalizzazione

Esercizio Razionalizza i denominatori delle seguenti frazioni. 1)  ; ; . 2); ;  3); ;  4)  5) 6) 7) SVOLGIMENTO 1)  ; ; .  =  =    =  =  =    =  =  =  2); ;   =  =  = = = = =  =  =  =   =  =  3); ;  =  =  =  =   =  =  =  =  =  =  =  =  =  ho fatto diventare le radici del numeratore dello stesso indice in modo da poterle moltiplicare =  4) = = =  = 5) =  = = = =  6) = =  = 7) = =  Programma di matematica […]

Esercizi addizione,sottrazione di radicali

Esercizio n° 1 Calcola le seguenti somme algebriche di radicali. 1)   2)  3)      Esercizio n° 2 Svolgi le seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni di radicali. 1)  2)  SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 Calcola le seguenti somme algebriche di radicali. 1)   =  =  =  2)  = = =  =  = =  =   3) = = =  = = 0 Esercizio n° 2 Svolgi […]

Esercizi sulla potenza e radice di radice

Esercizio n° 1 Esegui le seguenti potenze di radicali. 1) ;  ;  2) ; ; con x≥0 3) ;  Esercizio n° 2 Semplifica le seguenti espressioni  con potenze di radicali. 4)  :  5)   :  6)  Esercizio n° 4 Esegui le seguenti radici di radici. 7)  ;  ;  8); ;  9) ;  con x≥o SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 Esegui le seguenti potenze di radicali. 1) ;  ;  Applichiamo il teorema […]

Esercizi sul trasporto fuori e dentro radice

Esercizio n°1 Trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili. 1) ; ; ;  2) ; ;  3)  4)  5) Esercizio n° 2 Portare sotto il segno di radice il fattore esterno dei seguenti radicali. 1)  ;  ;   2) (x + 1)    3)      SVOLGIMENTO Esercizio n°1 Trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili. 1) ; ; ;  […]