Archivio Categoria: MATEMATICA SUPERIORI

Esercizi sui radicali quadratici doppi

Esercizio Trasforma in somma o in differenza di due radicali semplici, i seguenti radicali doppi. 1) ;    2) ;    3);    SVOLGIMENTO Esercizio Trasforma in somma o in differenza di due radicali semplici, i seguenti radicali doppi. 1) ;   applicando la regola  =  abbiamo che:   = = = == =  razionalizziamo =  = = =   =  = = = =  =  = semplificando otteniamo =  2) ;  […]

Esercizi sulla razionalizzazione

Esercizio Razionalizza i denominatori delle seguenti frazioni. 1)  ; ; . 2); ;  3); ;  4)  5) 6) 7) SVOLGIMENTO 1)  ; ; .  =  =    =  =  =    =  =  =  2); ;   =  =  = = = = =  =  =  =   =  =  3); ;  =  =  =  =   =  =  =  =  =  =  =  =  =  ho fatto diventare le radici del numeratore dello stesso indice in modo da poterle moltiplicare =  4) = = =  = 5) =  = = = =  6) = =  = 7) = =  Programma di matematica […]

Esercizi addizione,sottrazione di radicali

Esercizio n° 1 Calcola le seguenti somme algebriche di radicali. 1)   2)  3)      Esercizio n° 2 Svolgi le seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni di radicali. 1)  2)  SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 Calcola le seguenti somme algebriche di radicali. 1)   =  =  =  2)  = = =  =  = =  =   3) = = =  = = 0 Esercizio n° 2 Svolgi […]

Esercizi sulla potenza e radice di radice

Esercizio n° 1 Esegui le seguenti potenze di radicali. 1) ;  ;  2) ; ; con x≥0 3) ;  Esercizio n° 2 Semplifica le seguenti espressioni  con potenze di radicali. 4)  :  5)   :  6)  Esercizio n° 4 Esegui le seguenti radici di radici. 7)  ;  ;  8); ;  9) ;  con x≥o SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 Esegui le seguenti potenze di radicali. 1) ;  ;  Applichiamo il teorema […]

Esercizi sul trasporto fuori e dentro radice

Esercizio n°1 Trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili. 1) ; ; ;  2) ; ;  3)  4)  5) Esercizio n° 2 Portare sotto il segno di radice il fattore esterno dei seguenti radicali. 1)  ;  ;   2) (x + 1)    3)      SVOLGIMENTO Esercizio n°1 Trasporta fuori dal segno di radice tutti i fattori possibili. 1) ; ; ;  […]

Esercizi moltiplicazioni e divisioni radicali

Esercizio n° 1 Esegui le seguenti moltiplicazioni tra radicali . 1)  ·   ·  2) ·7  3)  ·  ·  4)   ·  5)  ·  ·  6)  ·  ·  Esercizio n° 2 Esegui le seguenti divisioni tra radicali. 7)  8)  :    ;    ;  9)  :  10)  :      SVOLGIMENTO 1)  ·   ·   =   semplifichiamo i due 5 dei numeratori con il 25 del denominatore e il 9 con il 3 del denominatore. […]

Esercizi proprietà invariantiva radicali

Esercizio n° 1 Semplifica i seguenti radicali. 1) ; ;  2)  con a>0;       a·b>0 3)    y ·z>0 4) ;   ;      b>0 5) 6)  7) 8)  9)  Esercizio n° 2 Ridurre allo stesso indice i seguenti radicali 10)  ;  ;  ;  11)  ; ;  12) ; ;  13)  ;  ;  SVOLGIMENTO Esercizio n° 1 Semplifica i seguenti radicali. 1) ; ;   =  =  =   =  =  =  2)  con a>0;       a·b>0  con a>0 […]

Equazioni,disequazioni, sistemi e radicali

Esercizi sulle equazioni con i radicali 1) ( + 1 )(x + 1) = 2 (2 – x)                                risultato:   2)                        risultato:     3) 5(x + ) – 10  (1 + x) – 5( – 10) = […]

Radicali di tutti i numeri reali

E’ possibile estendere la definizione di radice ai numeri negativi e, di conseguenza, a tutto l’insieme dei numeri reali, però l’importante che la radice sia negativa. Infatti, se scriviamo   non ha senso perchè il quadrato di un numero reale non può essere mai negativo perchè è sempre maggiore o uguale a 0, al contrario ha […]

Potenze con esponente razionale

E’ possibile scrivere i radicali in una forma diversa, in modo da poter estendere il concetto di potenza anche ai numeri razionali. La potenza con esponente razionale  di un numero reale a, positivo o nullo, è la radice n-esima di .  =   con a≥0 Per le potenze con esponente razionale valgono le proprietà delle potenze con esponente […]