Archivio Categoria: MATEMATICA SUPERIORI

 

Comprende tutti gli argomenti di matematica trattati alle superiori. Per ogni argomento troverai anche gli esercizi svolti in modo di poterti esercitare.

Le equazioni di secondo grado

  Un’ equazione è di secondo grado o quadratica se l’esponente maggiore con cui compare la x  nella forma normale è 2. Quindi si ha ax²+bx + c =0 con a≠0 perchè altrimenti l’equazione diventa di primo grado. Le lettere a,b,e c sono dei numeri reali o espressioni letterali e si chiamano primo, secondo e […]

Distanza di un punto da una retta

  Se consideriamo una retta generica r di equazione ax + by +c  e un punto P (; ) esterno a tale retta, la distanza dal punto P alla retta è la misura della perpendicolare PH condotta da P alla retta. Per calcolare la misura di PH si deve conoscere prima di tutto l’equazione della retta […]

Retta passante per due punti

  Se vogliamo scrivere una retta passante per due punti partiamo dal postulato che appunto afferma che per due punti distinti passa una ed una .sola retta Adesso consideriamo due punti generici A( ; ) e B( ; ). Sicuramente la retta che cerchiamo passerà per il punto A e quindi per calcolare il fascio di rette che passa […]

Retta passante per un punto

  Vediamo cosa dobbiamo fare se vogliamo scrivere l’equazione di una retta di cui conosciamo il punto attraverso cui passa P() e il coefficiente angolare m. Sappiamo che l’equazione generale di una retta è y = mx + q. Se consideriamo che il punto P passa per questa retta , le sue coordinate devono soddisfare […]

Intersezione tra rette

  Consideriamo le rette di equazione: r: y=x-2     e    s: y=-x+3 Determiniamo graficamente le coordinate del loro punto d’intersezione. La prima equazione rappresenta la retta r, mentre la seconda la retta s. Queste rette s’incontrano nel punto P che ha l’ascissa +2 e l’ordinata +1, come indicato in figura. Abbiamo cioè P(+2,+1). […]

Il coefficiente angolare

  COEFFICIENTE ANGOLARE DI UNA RETTA L’inclinazione o più precisamente, l’angolo formato dal semiasse positivo dell’asse x e la retta è strettamente legato al coefficiente m della x nell’equazione y=mx. Per questo il coefficiente m di x è detto coefficiente angolare; al variare di m varia l’inclinazione della retta quindi l’angolo appare tanto minore quanto è […]

Equazione generica di una retta

  Un retta che non passa per l’origine avrà equazione y=mx+q dove m è il coefficiente angolare  e q è il termine noto ed è l’ordinata del punto d’intersezione della retta con l’asse delle y. m e q sono quindi dei numeri reali. Se q=0 la retta passa per l’origine degli assi. Per disegnare una […]

La distanza tra due punti

  In un sistema di riferimento cartesiano è  possibile determinare la distanza tra due punti. Si possono verificare varie situazioni. SEGMENTI ORIZZONTALI  (con la stessa ordinata) La distanza tra due punti A e B aventi la stessa ordinata è data dal valore assoluto della differenza tra le ascisse dei due punti. Si considera il valore assoluto […]

Il sistema di riferimento cartesiano

  Prima di parlare del piano cartesiano che usiamo in geometria analitica, consideriamo il caso più semplice e cioè quello in cui dobbiamo rappresentare un numero reale su di una retta. Per fare ciò si traccia una retta orientata, si prende un punto qualunque e gli si attribuisce il valore 0, infine si stabilisce l’unità […]

Problemi risolvibili con i sistemi

  Molti problemi sono risolvibili utilizzando i sistemi di equazioni. Per svolgere un problema bisogna prima di tutto scegliere le incognite, poi i dati del problema si traducono in equazioni. Ci dovranno essere tante equazioni quante sono le incognite. Si risolve il sistema e si vede le le soluzioni trovate sono accettabili. Per capire vediamo […]

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