Archivio Categoria: MATEMATICA SUPERIORI

 

Comprende tutti gli argomenti di matematica trattati alle superiori. Per ogni argomento troverai anche gli esercizi svolti in modo di poterti esercitare.

Relazioni in un insieme

  Relazioni in un insieme Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due […]

Corrispondenza univoca

  Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. […]

Rette perpendicolari tra loro

  RETTE PERPENDICOLARI TRA LORO Due rette perpendicolari sono caratterizzate dal fatto che, se una ha il coefficiente angolare m, l’altra ha come coefficiente angolare  ovvero l’opposto del reciproco della prima. Sono perpendicolari fra loro: y=-3x+2   e    y=+x+4  perchè della prima retta m=-3 invece della seconda m =+ Possiamo allora dedurre che due rette […]

Il punto medio di un segmento

  Il punto medio M del segmento AB , è quel punto che divide AB in due parti uguali, quindi le coordinate del punto  M si trovano con la formula della media aritmetica; l’ascissa del punto medio è data dalla semisomma delle ascisse degli estremi A e B; l’ordinata  si otterrà come semisomma dell’ordinata degli […]

Rette parallele all’asse y

  RETTE PARELLELE ALL’ASSE Y Le rette parallele all’asse y sono caratterizzate dall’avere tutti i punti con coordinate del tipo (0;y) dove a è una costante, che indica la posizione della retta rispetto all’asse y, mentre y varia nell’insieme dei numeri reali. Questo significa che, se due punti hanno la stessa ascissa a, allora appartengono a […]

Prodotto di due polinomi

MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN ALTRO POLINOMIO Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio e addizionando i prodotti ottenuti. 1)(3a+4b)·(2a+5b)= =(3a+4b)·(2a)+(3a+4b)·(+5b)= a questo punto si ha la moltiplicazione di un polinomio per un monomio: =(3a)·(2a)+(4b)·(2a)+(3a)·(5b)+(4b)·(5b)= =6a²+8ab+15ab+20b²= sommiamo i monomi simili =6a²+23ab+20b² 2)(7a²b+5ab²)·(3a²b-9ab²)= =(7a²b)·(3a²b)+(5ab²)·(3a²b)+(7a²b)·(-9ab²)+(5ab²)·(-9ab²)= […]

Frazioni e numeri decimali limitati

  Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie. Frazioni decimali Frazioni ordinarie Una frazione decimale genera un numero decimale finito: = 7 : 10 = 0,7                   = 12 : 1oo = 0,12 […]

Proprietà dello scomporre delle proporzioni

  PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE DELLE PROPORZIONI In ogni proporzione con ciascun antecedente maggiore del proprio conseguente, la differenza fra il primo e il secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la differenza fra il terzo e il quarto termine sta al terzo termine (o al quarto). a:b= c:d  con a>b  e […]

Proprietà del comporre delle proporzioni

PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del primo e del secondo termine sta al primo termine ( o al secondo) come la somma del terzo e del quarto termine sta al terzo termine ( o al quarto ). Se a : b = c : d   allora anche ( a+b) : a […]

Proprietà del permutare delle proporzioni

  PROPRIETA’ DEL PERMUTARE Se in una proporzione si scambiano i medi, gli estremi o entrambi, si ottiene ancora una proporzione. a : b = c : d                             6 : 5 = 18 : 5 a : c = b : […]