Archivio Categoria: PRIMO SUPERIORE

 

Comprende tutti gli argomenti di matematica trattati al primo superiori. Per ogni argomento troverai anche gli esercizi svolti in modo di poterti esercitare.

Programma matematica primo superiore

  I NUMERI NATURALI I numeri naturali Le quattro operazioni il numero 0 e il numero 1 Multipli e divisori Proprietà delle operazioni La potenza Proprietà delle potenze Espressioni con i numeri naturali I NUMERI INTERI I numeri interi Operazioni nell’insieme dei numeri interi Numeri primi Scomposizione in fattori primi Scomposizione in fattori primi del […]

Equazioni e disequazioni e valore assoluto

  Il valore assoluto, chiamato anche modulo, di un numero è il numero considerato senza segno, per esempio |+5| = 5, |-8| = 8. Ovviamente, se invece del valore assoluto di un numero consideriamo quello di un’espressione con variabili il discorso cambia perchè i valori di x possono essere positivi, negativi o nulli. Se x ≥ […]

Sistemi di disequazioni

  Il sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni, nelle stesse incognite, che sono soddisfatte contemporaneamente da determinati valori delle incognite. Per esempio consideriamo le due disequazioni: x – 1 > 0   e   4 – x > 0 Esistono valori che contemporaneamente soddisfano contemporaneamente le due disequazioni, infatti, se andiamo a […]

Disequazioni fratte

  Le disequazioni sono fratte (o frazionarie) quando contengono l’incognita in almeno un denominatore. Le disequazioni numeriche fratte Consideriamo l’esempio:  > 0  si riduce allo stesso denominatore  > 0  > 0  in questo caso non possiamo eliminare il denominatore come accade per le equazioni, perchè il segno della frazione dipende anche dal segno del denominatore. […]

Le disequazioni intere

  Le disequazioni intere possono essere numeriche o letterali. Le disequazioni numeriche intere vengono risolte in modo simile a come viene fatto per le equazioni. Per esempio consideriamo la disequazione:  + 3(x – 1) <  (1 + x) + 1      eliminiamo il denominatore effettuando il minimo comune multiplo che è 6 4 + 18(x – […]

Disequazioni equivalenti

  Due disequazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni. Per esempio x < 4   e   x +4 < 8; sono tutte e due soddisfatte per tutti i valori di x minori di 4. Per risolvere le disequazioni si usano le stesse regole delle diseguaglianze numeriche. Primo principio di equivalenza Data una […]

Disequazioni di primo grado

  Una disequazione è una disuguaglianza fra due espressioni letterali per la quale si vuole stabilire quali valori delle lettere rendono la disuguaglianza vera. Per esempio consideriamo la disequazione x – 4 < 6, procedendo per tentativi, sostituiamo ad x alcuni valori  e stabiliamo se la disuguaglianza ottenuta è vera o falsa. per x = 1   […]

Le disuguaglianze numeriche

  Si chiama disuguaglianza ogni scrittura della forma A>B o A<B la quale esprime che un numero è maggiore o minore di un altro, oppure che, di due date espressioni, una deve assumere valori maggiori o minori dell’altra per determinati valori delle lettere che vi compaiono. Per le disuguaglianze valgono i seguenti principi: Proprietà della monotonia […]

Equazioni fratte

  Un’equazione è fratta se contiene l’incognita in almeno un denominatore. Un’equazione fratta è numerica se tutti i coefficienti sono numeri, invece è letterale se almeno un coefficiente contiene una o più lettere.  = 6  e     + 2 =   sono equazioni numeriche fratte   e     +7a= 2a – 5 sono equazioni letterali fratte […]

Equazioni letterali intere

  Le equazioni letterali intere presentano una o più lettere oltre all’incognita che non è mai presente al denominatore. Per risolvere questo tipo di equazioni bisogna discutere per quali valori delle lettere presenti l’equazione è determinata, indeterminata o impossibile. Consideriamo l’equazione nell’incognita x: ax – 3a = 2x portiamo al primo membro i termini con […]

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