Archivio Categoria: PRIMO SUPERIORE

 

Comprende tutti gli argomenti di matematica trattati al primo superiori. Per ogni argomento troverai anche gli esercizi svolti in modo di poterti esercitare.

Esercizi sulle addizioni e sottrazioni frazioni algebriche

  Esercizi sulle addizioni e sottrazioni frazioni algebriche Esercizio n° 1 Esegui la seguente addizione e sottrazione algebrica. = Esercizio n° 2 Esegui la seguente addizione e sottrazione algebrica. +   –  Esercizio n° 3 Esegui la seguente addizione e sottrazione algebrica.  = Esercizio n° 4 Esegui la seguente addizione e sottrazione algebrica. Esercizio n° 5 Esegui […]

Quoziente di frazioni algebriche

  Il quoziente di due frazioni algebriche è la frazione algebrica che si ottiene moltiplicando la prima frazione per la reciproca della seconda.  : =  ·  Bisogna ricordare che si dice frazione reciproca o inversa di una frazione data, la frazione che moltiplicata per quella data dà come prodotto +1. Quindi la reciproca di una frazione si […]

Potenza di frazioni algebriche

  La potenza di una frazione algebrica è la potenza che ha per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore. = Bisogna anche ricordare le potenze negative dove  Esempi Esempio con esponente negativo: =  = =  Per svolgere tali frazioni basta conoscere le regole delle potenze per i monomi. Programma matematica primo […]

Prodotto di due frazioni algebriche

  Il prodotto di due frazioni algebriche  è una frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.  ·  =  Bisogna ricordarsi che poi quando è il caso, si dovrà semplificare il prodotto ottenuto. Quindi i passaggi per effettuare un prodotto sono: Scomporre in fattori i numeratori e i […]

Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

  L’addizione e la sottrazione  di frazioni algebriche L’addizione e sottrazione di frazioni algebriche è la somma algebrica di due o più frazioni algebriche, ridotte allo stesso denominatore, è la frazione algebrica che ha per denominatore lo stesso denominatore, e per  numeratore la somma algebrica dei numeratori. Esempio n° 1    Esempio n° 2 Vedi […]

Semplificazione di frazioni algebriche

  Semplificazione di frazioni algebriche Prima di parlare della semplificazione non bisogna ricordare che le lettere rappresentano dei numeri. Quindi le frazioni algebriche valgono le stesse proprietà delle frazioni aritmetiche. Moltiplicando numeratore e denominatore di una frazione algebrica per una stessa espressione diversa da zero, si ottiene una frazione equivalente alla data. Dividendo numeratore e […]

Frazioni algebriche

  Dati due polinomi A e B, di cui il secondo non deve essere nullo, la frazione  si chiama frazione algebrica. A e B sono i termini della frazione: A è il numeratore e B il denominatore. Sono ad esempio frazioni algebriche le espressioni: ;    ;       Ogni monomio o polinomio può essere considerato […]

M.C.D. e m.c.m fra polinomi

  Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra polinomi Le definizioni e le regole del M.C.D e del m.c.m. fra polinomi sono analoghe a quelle dei monomi.. M.C.D. fra polinomi Si dice massimo comune divisore (M.C.D.) fra due o più polinomi il polinomio di grado massimo che è divisore di tutti i polinomi dati. […]

Scomposizione con Ruffini

  Scomposizione con Ruffini Il teorema di Ruffini permette di scomporre in fattori un polinomio. Infatti sappiamo che se un polinomio A(x) assume il valore 0 quando a x si sostituisce un valore a, allora il polinomio è divisibile per x -a. Effettuando la divisione A(x): (x-a), otteniamo il polinomio quoziente Q(x) e , poichè il […]

Scomposizione mediante i prodotti notevoli

  Scomposizione mediante i prodotti notevoli I prodotti notevoli studiati sono utili per la scomposizione dei polinomi in fattori. Li dobbiamo utilizzare invertendo i due membri: A² – B²= (A – B)(A+B); A² + 2AB + B²= (A+B)² A² -2AB + B²= (A-B)² A²+B² + C² +2AB +2AC + 2BC =(A+B+C)² A³+3A²B+3AB²+B³ =(A+B)³ A³- 3A²B […]