Archivio Categoria: SECONDO SUPERIORE

 

Comprende tutti gli argomenti di matematica trattati a secondo superiore. Per ogni argomento troverai anche gli esercizi svolti in modo di poterti esercitare.

Sistemi di tre equazioni in tre incognite

  Un sistema può essere costituiti da due o più equazioni e ciascuna equazione può avere più di due incognite. Affinchè il sistema sia determinato. quindi abbia un numero finito di soluzioni, occorre che vi siano un numero di equazioni pari al numero di incognite presenti. Se il numero delle equazioni supera quello delle incognite […]

Esercizi sui sistemi lineari fratti

  Gli esercizi sui sistemi lineari fratti vengono svolti come i sistemi lineari interi con l’unica differenza che bisogna fare la condizione di esistenza. Quindi possono essere applicati indifferentemente i vari metodi studiati, sostituzione, Cramer, riduzione o confronto Esercizio Esegui i seguenti sistemi lineari fratti applicando qualunque metodo.   SVOLGIMENTO E’ inutile continuare perchè il […]

Sistema lineare fratto

  Un sistema lineare è fratto se ha almeno una equazione fratta cioè con l’incognita al denominatore. Un sistema lineare fratto, quando si riduce in forma normale diventa un sistema lineare intero, però per poter eliminare i denominatori è necessario stabilire le condizioni di esistenza, cioè trovare quei valori che rendono nullo il denominatore e […]

Esercizi sui sistemi letterali

  Per svolgere gli esercizi sui sistemi letterali bisogna applicare a nostro piacimento le regole imparate per quelli non letterali, quindi possiamo applicare il metodo di sostituzione, Cramer, confronto e riduzione. Importante però è fare la discussione. Esercizio Risolvi i seguenti sistemi lineari letterali applicando qualsiasi metodo. SVOLGIMENTO La soluzione del sistema è (a; -2a) […]

Sistema letterale

  I sistemi letterali sono quei sistemi che presentano almeno una equazione letterale, cioè oltre alle normali incognite, presentano anche lettere detti parametri che rappresentano dei numeri. Questi sistemi si risolvono con i normali metodi usati per i sistemi letterali normali, ma bisogna escludere per i parametri i valori eventuali che fanno perdere significato alle […]

Il metodo di Cramer

  Il metodo di Cramer come gli altri metodi il sistema deve essere ridotto in forma normale prima di poter svolgere l’esercizio. Quindi deve essere scritto in questo modo: Per poter usare questo metodo dobbiamo conoscere dei termini e cioè quella di determinante. Chiamiamo determinante del sistema il numero D che si ottiene nel seguente […]

Il metodo della riduzione

  Il metodo della riduzione anch’esso come il metodo del confronto, il metodo della sostituzione si applica una volta aver ridotto il sistema in forma normale. Questo metodo è anche detto metodo della combinazione lineare. Esso consiste nel rendere uguali oppure opposti i coefficienti di una delle due incognite e quindi moltiplicare ogni equazione per un […]

Il metodo del confronto

  Per risolvere un sistema lineare oltre al metodo di sostituzione esiste anche il metodo del confronto che dopo aver ridotto il sistema in forma normale , tale metodo consiste nell’esplicitare entrambe le equazioni rispetto ad una stessa incognita e poi uguagliare le due espressioni trovate. Se si esplicitano rispetto alla x allora si otterrà un’equazione […]

Il metodo della sostituzione

  Dopo aver ridotto il sistema in forma normale, il metodo della sostituzione consiste nell’esplicitare una delle due equazioni, quella che ci sembra più semplice , rispetto a una qualsiasi incognita. ad esempio x, e sostituire l’espressione trovata nell’altra equazione , al posto della x . Così si ottiene un’equazione nella sola incognita y, che […]

Sistemi determinati, indeterminati e impossibili

  Prima di svolgere qualsiasi sistema, una volta che è ridotto in forma normale, si può verificare già il numero di soluzioni , quindi si può dire se il sistema è determinato, cioè con un numero finito di soluzioni, indeterminato, quando il numero di soluzioni è infinito e impossibile, quando non ci sono soluzioni. Nello […]

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