Archivio Categoria: SUPERIORI

 

Scorri tra gli argomenti e gli esercizi del programma di studi per le scuole superiori

Equazione generica di una retta

  Un retta che non passa per l’origine avrà equazione y=mx+q dove m è il coefficiente angolare  e q è il termine noto ed è l’ordinata del punto d’intersezione della retta con l’asse delle y. m e q sono quindi dei numeri reali. Se q=0 la retta passa per l’origine degli assi. Per disegnare una […]

La distanza tra due punti

  In un sistema di riferimento cartesiano è  possibile determinare la distanza tra due punti. Si possono verificare varie situazioni. SEGMENTI ORIZZONTALI  (con la stessa ordinata) La distanza tra due punti A e B aventi la stessa ordinata è data dal valore assoluto della differenza tra le ascisse dei due punti. Si considera il valore assoluto […]

Il sistema di riferimento cartesiano

  Prima di parlare del piano cartesiano che usiamo in geometria analitica, consideriamo il caso più semplice e cioè quello in cui dobbiamo rappresentare un numero reale su di una retta. Per fare ciò si traccia una retta orientata, si prende un punto qualunque e gli si attribuisce il valore 0, infine si stabilisce l’unità […]

Problemi risolvibili con i sistemi

  Molti problemi sono risolvibili utilizzando i sistemi di equazioni. Per svolgere un problema bisogna prima di tutto scegliere le incognite, poi i dati del problema si traducono in equazioni. Ci dovranno essere tante equazioni quante sono le incognite. Si risolve il sistema e si vede le le soluzioni trovate sono accettabili. Per capire vediamo […]

Sistemi di tre equazioni in tre incognite

  Un sistema può essere costituiti da due o più equazioni e ciascuna equazione può avere più di due incognite. Affinchè il sistema sia determinato. quindi abbia un numero finito di soluzioni, occorre che vi siano un numero di equazioni pari al numero di incognite presenti. Se il numero delle equazioni supera quello delle incognite […]

Esercizi sui sistemi lineari fratti

  Gli esercizi sui sistemi lineari fratti vengono svolti come i sistemi lineari interi con l’unica differenza che bisogna fare la condizione di esistenza. Quindi possono essere applicati indifferentemente i vari metodi studiati, sostituzione, Cramer, riduzione o confronto Esercizio Esegui i seguenti sistemi lineari fratti applicando qualunque metodo.   SVOLGIMENTO E’ inutile continuare perchè il […]

Sistema lineare fratto

  Un sistema lineare è fratto se ha almeno una equazione fratta cioè con l’incognita al denominatore. Un sistema lineare fratto, quando si riduce in forma normale diventa un sistema lineare intero, però per poter eliminare i denominatori è necessario stabilire le condizioni di esistenza, cioè trovare quei valori che rendono nullo il denominatore e […]

Esercizi sui sistemi letterali

  Per svolgere gli esercizi sui sistemi letterali bisogna applicare a nostro piacimento le regole imparate per quelli non letterali, quindi possiamo applicare il metodo di sostituzione, Cramer, confronto e riduzione. Importante però è fare la discussione. Esercizio Risolvi i seguenti sistemi lineari letterali applicando qualsiasi metodo. SVOLGIMENTO La soluzione del sistema è (a; -2a) […]

Sistema letterale

  I sistemi letterali sono quei sistemi che presentano almeno una equazione letterale, cioè oltre alle normali incognite, presentano anche lettere detti parametri che rappresentano dei numeri. Questi sistemi si risolvono con i normali metodi usati per i sistemi letterali normali, ma bisogna escludere per i parametri i valori eventuali che fanno perdere significato alle […]

Il metodo di Cramer

  Il metodo di Cramer come gli altri metodi il sistema deve essere ridotto in forma normale prima di poter svolgere l’esercizio. Quindi deve essere scritto in questo modo: Per poter usare questo metodo dobbiamo conoscere dei termini e cioè quella di determinante. Chiamiamo determinante del sistema il numero D che si ottiene nel seguente […]