IL CONNETTIVO “e” E L’OPERAZIONE DI CONGIUNZIONE Consideriamo due enunciati che indicheremo con le lettere p e q: p: Il pagliaccio Gluk ha il cappello. q: Il pagliaccio Gluk ha gli occhiali. Collegando i due enunciati p e q […]
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IL CONNETTIVO LOGICO “o” E L’OPERAZIONE DI DISGIUNZIONE L’operazione di disgiunzione, che unisce due proposizioni p e q mediante la parola “o”, viene indicata con questo simbolo: ∨. Allora, la disgiunzione di p e q si scrive p ∨ q e si legge”p o q”. Nella lingua italiana la congiunzione “o” ha due significati diversi. […]
IL CONNETTIVO LOGICO “non” E L’OPERAZIONE DI NEGAZIONE Se premettiamo “non” a qualsiasi proposizione, questo la nega, afferma cioè il suo contrario. Per la negazione useremo il simbolo ¬. Se la proposizione è indicata con p, la sua negazione è indicata con ¬p. Quindi introducendo il connettivo “non” abbiamo effettuato un’operazione logica detta negazione. Consideriamo ad […]
Le proposizioni possono , essere unite anche da: “se….allora…”. Consideriamo gli enunciati: p: Oggi c’è il sole q: Vado al mare L’enunciato composto: se p allora q che si scrive p⇒q dove il simbolo ⇒indica l’implicazione […]
IL PRODOTTO CARTESIANO Il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l’insieme formato da tutte le coppie ordinate (a;b) in cui il primo elemento appartiene al primo insieme A e il secondo elemento al secondo insieme B. C=AxB={(a;b)| a∈ A e b ∈ B}. Per esempio a un torneo […]
INSIEME DELLE PARTI Si chiama insieme delle parti di A l’insieme formato da tutti i sottoinsiemi propri ed impropri di A. L’insieme vuoto e l’insieme stesso sono sottoinsiemi impropri di A. Se almeno un elemento di A non è compreso nell’insieme B, allora B è un sottoinsieme proprio di A e si scrive B⊂A. […]
RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI Si possono usare tre modi diversi per rappresentare gli insiemi: Rappresentazione per elencazione o tabulare ; si ottiene elencando gli elementi e racchiudendoli fra parentesi graffe e separandoli con una virgola. Si usa in genere quando gli elementi sono pochi. Gli elementi non devono essere ripetuti e non ha importanza l’ordine con […]
POTENZE CON LA STESSA BASE Il prodotto di due o più potenze con la stressa base ha come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. = 4² x 4³= (4 x 4)x (4 x 4 x 4)= 4 x 4 x 4 x 4 […]
MOLTIPLICAZIONE Il prodotto di due o più frazioni è la frazione avente come numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori. ; Le moltiplicazioni di frazioni godono di tutte le proprietà delle moltiplicazioni dei numeri naturali, è una operazione sempre possibile […]
Addizioni di frazioni La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente per denominatore uguale denominatore e per numeratore la somma dei numeratori. + = Per addizionare più frazioni aventi denominatori diversi occorre ridurre al minimo comune denominatore e poi applicare la regola di sopra. + = m.c.m (7,4)= […]