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Argomenti Scuola MEDIA

Relazione di ordine largo

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva si dice relazione di ordine largo. Una relazione di ordine largo può essere rappresentata da simboli : ≤ (minore o uguale) e ≥ (maggiore o uguale) e le proprietà possono essere rappresentate così: a ≤ a                         […]

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Relazione di equivalenza e partizione

Una relazione che gode della proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva si dice relazione di equivalenza. Consideriamo l’insieme A: e consideriamo la relazione: ℜ = “… ha la stessa forma… ” La relazione ℜ è una relazione di equivalenza in quanto sono verificate le proprietà: riflessiva: ogni figura è in relazione con se stessa; simmetrica: se una […]

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Proprietà transitiva degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme si dice transitiva quando, considerati tre elementi a, b, c appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b e b è in relazione con  c allora anche a è in relazione con c. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} e la relazione: ℜ =” … inizia […]

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Proprietà simmetrica degli insiemi

Una relazione ℜ definita in un insieme è simmetrica quando, considerati due elementi a e b appartenenti all’insieme, se a è in relazione con b allora b è in relazione a. Consideriamo l’insieme A: A= {carota, carciofo, cipolla, fagiolo, patata, pomodoro} ℜ significa essere in relazione Possiamo applicare la relazione ℜ = “… inizia con la stessa lettera di …” […]

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Proprietà antiriflessiva

Una relazione ℜ definita in un insieme è antiriflessiva se nessun elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Non tutte le relazioni sono riflessive; per esempio, la relazione “… è il figlio di …”  non è riflessiva perchè nessuno è figlio di se stesso, quindi si dice che è antiriflessivo. Un altro esempio può essere […]

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Proprietà riflessiva

Una relazione ℜ definita in un insieme è riflessiva se ogni elemento dell’insieme è in relazione con se stesso. Ogni elemento è in relazione con se stesso, infatti: carota ℜ carota, carciofo ℜ carciofo, cipolla ℜ cipolla, fagiolo ℜ fagiolo, patata ℜ patata, pomodoro ℜ pomodoro La relazione ℜ è riflessiva. Da ogni elemento di A parte una freccia che ritorna all’elemento stesso. […]

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Relazioni in un insieme

Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A. Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due figli Luca e Ciro e […]

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Corrispondenza univoca

Una corrispondenza tra due insiemi A e B si dice univoca se associa a ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. L’espressione “uno e un solo” della definizione sottolinea che devono essere soddisfatte due condizioni: per ogni elemento di A esiste un elemento di B associato; tale elemento è unico. Quindi […]

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Prodotto di due polinomi

MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN ALTRO POLINOMIO Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio e addizionando i prodotti ottenuti. 1)(3a+4b)·(2a+5b)= =(3a+4b)·(2a)+(3a+4b)·(+5b)= a questo punto si ha la moltiplicazione di un polinomio per un monomio: =(3a)·(2a)+(4b)·(2a)+(3a)·(5b)+(4b)·(5b)= =6a²+8ab+15ab+20b²= sommiamo i monomi simili =6a²+23ab+20b² 2)(7a²b+5ab²)·(3a²b-9ab²)= =(7a²b)·(3a²b)+(5ab²)·(3a²b)+(7a²b)·(-9ab²)+(5ab²)·(-9ab²)= […]

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Frazioni e numeri decimali limitati

Una frazione non apparente, quando ha per denomiatore una potenza di 10, si dice frazione decimale; le altre frazioni si dicono frazioni ordinarie. Frazioni decimali Frazioni ordinarie Una frazione decimale genera un numero decimale finito: = 7 : 10 = 0,7                   = 12 : 1oo = 0,12   […]

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